六年级数学下第五单元检测卷（含答案）
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六年级数学下第五单元检测卷
一、快乐填一填。(每空2分，共24分)
1.把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有( )个盒子。
2.六年级一班有25个同学是同一年出生的，那么至少有( )个同学是同一个月出生的。
3.星期天，淘淘买来3只小兔子，但他只有甲、乙两个笼子，他有( )种放法，有一个笼子至少有( )只兔子。
4.张老师参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，张老师至少有一镖不低于( )环。
5.6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到了5个苹果，那这堆苹果至少有( )个。
6.有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各10颗混在一起(大小、形状均相同)，蒙上眼晴，至少摸出( )颗才能保证一定有3颗颜色相同的弹珠。
7.图书馆里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出( )本，才能保证一定有一本下册书;至少摸出( )本，才能保证有两本同样的书。
8.抽屉里放着红、黄、绿三种颜色的球各3个，一次至少摸出( )个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
9.幼儿园有3种玩具若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有
( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同.
10.从1，2，3，…，50中，至少需要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
二、精挑细选我最棒。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.妈妈用13个纽扣钉了3件上衣，其中有1件上衣至少钉了( )个纽扣。
A.4 B.5 C.6
2.一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.6 B.21 C.26
3.如果从放有10个球的瓶中任意取出3个球一定有红球，则原来瓶中红球至少有( )
A.8 B.9 C.10
4.从一副扑克牌(去掉大、小王)中要抽出( )张来，才能保证定有一张黑桃.
A.5 B.14 C.40
5.要在20m长的阳台上放11盆花，不管怎么放，( )花之间的距离不超过2m。
A.刚好2盆 B.至少2盆 C.至少3盆
6.4个同学练习投篮，一共投进30个球，投进球数最多的同学至少投进( )个球。
A.8 B.9 C.10
三、我当小法官。(对的打＂√＂，错的打“×＂)(10分)
1.把10封信投入3个信箱里，至少有4封信被投入同一个信箱里。( )
2.把21支铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可以分到5支铅笔。( )
3.口袋里有红、黄、白、黑四种颜色的手套(不分左右)各10只，至少从口袋里取出4只才能保证配成一双。( )
4.如果任取4个自然数，积为偶数，则这4个数至少有1个是偶数。( )
5.小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷6次。( )
四、分析与说明。(1題和5题各6分，其余每题7分，共54分)
1.给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种顔色，不管怎么涂，至少有4条边涂的顔色相同。为什么?
在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。为什么?
食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只能买一种菜和一种主食，在16名同学中，一定至少有两名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？
4.某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种报刊中的若干种(每名学生订了其中的一种、两种或三种)。至少有几名学生订阅的报刊是完全相同的?
5.文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼晴从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么?
6.某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
7.从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。请说明理由。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
8.一些孩子在海洋球里玩耍，他们把海洋球分成许多堆。其中有一个孩子发现，从海洋球堆中任意选出六堆，其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数。你说他的结论对吗?为什么?
附加题(10分)
37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分，答错得0分。至少有几名同学的成绩相同?
?
参考答案
一、1.3 2.3 3.4 2 4.9 5.25 6.7 7.6 3 8.7 9.4 10.41
二、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A
三、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.x
四、1.把7条边看作7个物体，红、黑两种颜色看作两个抽屉，7÷2＝3(个)…1(个)3+1＝4(个)，至少有1个抽屉中有4个物体，即至少有4条边涂的颜色相同。
2.把这条小路分成每段1米长，共100段，每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两棵树，即至少有一段有两棵或两棵以上的树。
3.因为菜和主食有5×3＝15(种)搭配方式。
6÷15＝1(名)…1(名) 1+1＝2(名)
所以至少有两名同学所买的菜和主食都是相同的。
4.学生订阅报刊的情况共有7种。44÷7＝6(名)…2(名) 6+1＝7(名)
5.要想取出的笔中保证有黑色笔，就必须把8支红色笔、5支蓝色笔全部取出来，然后再取一支，即8+5+1＝14(支)。
6.首先确定全班学生的年龄状况有4种情况，即9岁、10岁、11岁、12岁，而每年又有12个月，所以:就有12×4＝48(种)情况，看作48个抽屉，根据抽屉原理，至少有两个学生是同年同月出生的。
7任意一个自然数，除以12的余数只有12种可能(整除也算一种)，分别为0，1，2，…，11，现在有13个自然数，必然有两个数除以12的余数相同，那么这两
个数的差就能被12整除(是12的倍数)。同理，任意一个自然数除以7的余数只有7种可能，所以7+1＝8(个)，即任意取8个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数。
8他的结论正确。我们把6堆海洋球数看作任意6个自然数，它们被5除，其余数不外乎是0、1、2、3、4五种可能，根据抽屉原理，6个自然数被5除后，必有两个余数相同，显然两数之差是5的倍数。
附加题:完成这2道题日可得的分数有0分、1分、2分、3分、4分这5种情况。37÷5＝7(名)……2(名)答:至少有8名同学的成绩相同。
解析 先确定得分种类，根据题意，我们可以算出完成这2道题目可得的分数为0分、1分、2分、3分、4分。这5种分数可以看成5个鸽巢，37名同学相当于37只鸽子，37÷5＝7(名)……2(名)，平均每种得分有7名同学，还剩2名。剩
余的2名无论是哪种得分，都能保证至少有(7+1)名同学的成绩相同.
一、快乐填一填。(每空2分，共24分)
1.把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有( )个盒子。
2.六年级一班有25个同学是同一年出生的，那么至少有( )个同学是同一个月出生的。
3.星期天，淘淘买来3只小兔子，但他只有甲、乙两个笼子，他有( )种放法，有一个笼子至少有( )只兔子。
4.张老师参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，张老师至少有一镖不低于( )环。
5.6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到了5个苹果，那这堆苹果至少有( )个。
6.有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各10颗混在一起(大小、形状均相同)，蒙上眼晴，至少摸出( )颗才能保证一定有3颗颜色相同的弹珠。
7.图书馆里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出( )本，才能保证一定有一本下册书;至少摸出( )本，才能保证有两本同样的书。
8.抽屉里放着红、黄、绿三种颜色的球各3个，一次至少摸出( )个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
9.幼儿园有3种玩具若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有
( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同.
10.从1，2，3，…，50中，至少需要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
二、精挑细选我最棒。(将正确答案的序号填在括号里)(12分)
1.妈妈用13个纽扣钉了3件上衣，其中有1件上衣至少钉了( )个纽扣。
A.4 B.5 C.6
2.一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.6 B.21 C.26
3.如果从放有10个球的瓶中任意取出3个球一定有红球，则原来瓶中红球至少有( )
A.8 B.9 C.10
4.从一副扑克牌(去掉大、小王)中要抽出( )张来，才能保证定有一张黑桃.
A.5 B.14 C.40
5.要在20m长的阳台上放11盆花，不管怎么放，( )花之间的距离不超过2m。
A.刚好2盆 B.至少2盆 C.至少3盆
6.4个同学练习投篮，一共投进30个球，投进球数最多的同学至少投进( )个球。
A.8 B.9 C.10
三、我当小法官。(对的打＂√＂，错的打“×＂)(10分)
1.把10封信投入3个信箱里，至少有4封信被投入同一个信箱里。( )
2.把21支铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可以分到5支铅笔。( )
3.口袋里有红、黄、白、黑四种颜色的手套(不分左右)各10只，至少从口袋里取出4只才能保证配成一双。( )
4.如果任取4个自然数，积为偶数，则这4个数至少有1个是偶数。( )
5.小明玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷6次。( )
四、分析与说明。(1題和5题各6分，其余每题7分，共54分)
1.给一个七边形的7条边分别涂上红、黑两种顔色，不管怎么涂，至少有4条边涂的顔色相同。为什么?
在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。为什么?
食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只能买一种菜和一种主食，在16名同学中，一定至少有两名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？
4.某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种报刊中的若干种(每名学生订了其中的一种、两种或三种)。至少有几名学生订阅的报刊是完全相同的?
5.文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼晴从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么?
6.某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？
7.从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。请说明理由。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数?
8.一些孩子在海洋球里玩耍，他们把海洋球分成许多堆。其中有一个孩子发现，从海洋球堆中任意选出六堆，其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数。你说他的结论对吗?为什么?
附加题(10分)
37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分，答错得0分。至少有几名同学的成绩相同?
?
参考答案
一、1.3 2.3 3.4 2 4.9 5.25 6.7 7.6 3 8.7 9.4 10.41
二、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A
三、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.x
四、1.把7条边看作7个物体，红、黑两种颜色看作两个抽屉，7÷2＝3(个)…1(个)3+1＝4(个)，至少有1个抽屉中有4个物体，即至少有4条边涂的颜色相同。
2.把这条小路分成每段1米长，共100段，每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两棵树，即至少有一段有两棵或两棵以上的树。
3.因为菜和主食有5×3＝15(种)搭配方式。
6÷15＝1(名)…1(名) 1+1＝2(名)
所以至少有两名同学所买的菜和主食都是相同的。
4.学生订阅报刊的情况共有7种。44÷7＝6(名)…2(名) 6+1＝7(名)
5.要想取出的笔中保证有黑色笔，就必须把8支红色笔、5支蓝色笔全部取出来，然后再取一支，即8+5+1＝14(支)。
6.首先确定全班学生的年龄状况有4种情况，即9岁、10岁、11岁、12岁，而每年又有12个月，所以:就有12×4＝48(种)情况，看作48个抽屉，根据抽屉原理，至少有两个学生是同年同月出生的。
7任意一个自然数，除以12的余数只有12种可能(整除也算一种)，分别为0，1，2，…，11，现在有13个自然数，必然有两个数除以12的余数相同，那么这两
个数的差就能被12整除(是12的倍数)。同理，任意一个自然数除以7的余数只有7种可能，所以7+1＝8(个)，即任意取8个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数。
8他的结论正确。我们把6堆海洋球数看作任意6个自然数，它们被5除，其余数不外乎是0、1、2、3、4五种可能，根据抽屉原理，6个自然数被5除后，必有两个余数相同，显然两数之差是5的倍数。
附加题:完成这2道题日可得的分数有0分、1分、2分、3分、4分这5种情况。37÷5＝7(名)……2(名)答:至少有8名同学的成绩相同。
解析 先确定得分种类，根据题意，我们可以算出完成这2道题目可得的分数为0分、1分、2分、3分、4分。这5种分数可以看成5个鸽巢，37名同学相当于37只鸽子，37÷5＝7(名)……2(名)，平均每种得分有7名同学，还剩2名。剩
余的2名无论是哪种得分，都能保证至少有(7+1)名同学的成绩相同.