2020年七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时教学课件（共23张）

(共23张PPT)
3　同底数幂的除法
第1课时　
【基础梳理】
1.同底数幂的除法法则
(1)文字语言描述:同底数幂相除,底数_____,指数_____.
(2)用字母表示:am÷an=____(a≠0,m,n都是正整数,且
m>n).
不变
相减
am-n
(3)推广:
①am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p都是正整数,且m>n+p);
②底数可以是一个单项式也可以是一个多项式;
③法则可逆用,即am-n=am÷an(m,n都是正整数,且m>n,a≠0).
2.规定a0=__(a≠0),即任何非零数的0次幂等于__.
推广:零指数幂中的底数可以是一个不为0的数,也可以
是一个不为0的单项式或多项式.
1
1
3.规定a-p= ___(a≠0,p为正整数),即任何非零数
的-p(p为正整数)次幂等于这个数的p次幂的_____.
倒数
【自我诊断】
1.下列计算正确的是　( )
A.a8÷a4=a4
B.10-2=-20
C. =0
D.(-m)4÷(-m)2=-m2
A
2.若(x-1)0=1,则x的取值范围是　( )
A.x>1　　　B.x≥1　　　C.x≤1　　　D.x≠1
3.判断:a-n=-an.　　( )
D
×
知识点一 同底数幂的除法
【示范题1】计算:(1)(y-x)3÷(x-y)2.
(2)(x2·xm)3÷x2m.
(3)(-2m2)3+m7÷m.
(4)8n÷4n.
【思路点拨】(1)(4)中底数不同,化为底数相同的幂再利用法则进行计算.
(2)(3)中涉及积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法及除法、整式的加法按顺序进行.
【自主解答】
(1)原式=(y-x)3÷(y-x)2=y-x.
(2)原式=x6+3m÷x2m=x6+m.
(3)原式=-8m6+m6=-7m6.
(4)原式=23n÷22n=2n.
【互动探究】
在进行8n÷4n运算时该如何考虑?
提示:底数不同的要转化成同底数幂,然后按同底数幂的除法法则进行计算.
【备选例题】1.计算:(1)(-xy)5÷(xy)3.
(2)(x-y)7÷(y-x)6.
(3)x7÷(x5÷x3).
(4)(a3)2÷a4.
2.已知am=4,an=8,求a3m-2n的值.
【解析】1.(1)原式=-(xy)5÷(xy)3=-(xy)2=-x2y2.
(2)原式=(x-y)7÷(x-y)6=x-y.
(3)原式=x7÷x2=x5.
(4)原式=a6÷a4=a2.
2.因为am=4,an=8,所以原式=
a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=43÷82=26÷26=1.
【微点拨】
运用同底数幂的除法法则的三点注意
1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系,被除式的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0.
2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式.
3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.
知识点二 零指数幂和负整数指数幂
【示范题2】计算:2-2-(3-π)0+ .
【思路点拨】先分别按照负整数指数幂法则、零指数幂法则、有理数乘法法则进行计算,最后进行加减.
【自主解答】原式= .
【备选例题】若(3x-2y)0有意义,则x,y满足什么条
件?
【解析】若(3x-2y)0有意义,则3x-2y≠0,即:x≠ y.
【微点拨】
正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别”
1.二者的概念不同:正整数指数幂是由相同因数的积得来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的.
2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0.
【纠错园】
　计算:m6÷m2÷m2.
【错因】运算顺序出现错误.