2020年七年级数学下册1.4整式的乘法第1课时教学课件（共25张）

(共25张PPT)
4　整式的乘法
第1课时　
【基础梳理】
1.单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分
别_____,其余字母连同它的指数不变,作为积的_____.
相乘
因式
如:3a2bm5·4a3b4c=(3×4)·(a2·a3)·(b·b4)·m5c=12a5b5m5c.
2.单项式与单项式乘法法则的实质
把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法,结果是单项式.
3.拓展:对于三个或三个以上的单项式相乘,法则同样适用.如2a·3b·4c=(2×3×4)a·b·c=24abc.
【自我诊断】
1.下列说法中不正确的是　( )
A.单项式与单项式的积仍是单项式
B.单项式与单项式相乘,相同字母的幂分别相乘
D
C.单项式与单项式相乘,积的系数等于两个单项式系数的积
D.单项式与单项式相乘,积的次数等于两个单项式次数的积
2.(-5a)· a2b的运算结果是　( )
A.-4a2b　　　　　　　B.-4a3b
C.4a2b　　　 D.4a3b
B
知识点一 单项式乘单项式
【示范题1】计算:(1)2a·a2.
(2)(2x2y)3·(-4xy2).
(3)0.5x2y·(3xy)2-(-2x)3·xy3.
【思路点拨】(1)直接利用单项式乘单项式法则进行计算.
(2)先算乘方转化为单项式后,再利用单项式乘单项式法则进行计算.
(3)先算乘方,再算乘法,最后算加减.
【自主解答】
(1)2a·a2=2×1×a·a2=2a3.
(2)(2x2y)3·(-4xy2)=8x6y3·(-4xy2)
=8×(-4)·(x6·x)·(y3·y2)=-32x7y5.
(3)0.5x2y·(3xy)2-(-2x)3·xy3
= x2y·9x2y2-(-8x3)·xy3
= x4y3-(-8x4y3)= x4y3+8x4y3= x4y3.
【互动探究】
若单项式的系数既有小数又有分数,该怎样处理?
提示:通常把小数化为分数,再进行计算.如果系数是带分数的,要写成假分数.
【备选例题】计算:
(1)(-3a)·(2ab).
(2)(a3)2·(-2ab2)3.
(3)(-2x2)3+4x3·x3.
【解析】(1)(-3a)·(2ab)= =-6a2b.
(2)(a3)2·(-2ab2)3
=a6·(-8a3b6)=[1×(-8)]·(a6·a3)·b6
=-8a9b6.
(3)(-2x2)3+4x3·x3= +4x6=-4x6.
【微点拨】
单项式乘以单项式的三个步骤
1.系数相乘——有理数的乘法;此时应先确定结果的符号,再把系数的绝对值相乘.
2.相同字母相乘——同底数幂的乘法;(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆)
3.只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.
知识点二 单项式乘单项式的应用
【示范题2】(1)有一个长方体模型,它的长为8×103cm,宽为5×102cm,高为3×102cm,它的体积是多少?
(2)已知6an+1bn+2与-3a2m-1b的积与2a5b6是同类项,求m,n的值.
【思路点拨】(1)根据长方体的体积公式,直接利用单项式乘单项式运算法则计算即可.
(2)先将单项式相乘,再根据同类项的定义得到关于m,n的方程,求解即可.
【自主解答】(1)8×103×5×102×3×102
=120×107=1.2×109(cm3).
答:这个长方体模型的体积是1.2×109cm3.
(2)(6an+1bn+2)(-3a2m-1b)=-18a2m+nbn+3,
所以-18a2m+nbn+3与2a5b6是同类项.
所以2m+n=5①,n+3=6②.由②得n=3,代入①解得m=1.所以m=1,n=3.
【互动探究】本例(1)中长方体的表面积是多少?
提示:2×8×103×5×102+2×5×102×3×102+2×3×
102×8×103=80×105+30×104+48×105
=80×105+3×105+48×105
=131×105=1.31×107(cm2)
答:这个长方体模型的表面积是1.31×107cm2.
【纠错园】
　计算: .
【错因】漏掉因式c.