2020年七年级数学下册1.5平方差公式第2课时教学课件（共15张）

(共15张PPT)
5　平方差公式
第2课时　
【基础梳理】
1.利用平方差公式计算,关键是确定a,b,把握“同号的
为___,异号的为___”这一原则,准确进行计算.
2.利用平方差公式进行简算,关键是向公式的形式转
化,写成_______与_______的积的形式.
正
负
两数和
两数差
知识点一 利用平方差公式进行数的运算
【示范题1】计算:
(1)10.2×9.8.
(2)997×1003.
(3)2001×1999-20002.
【自主解答】
(1)10.2×9.8=(10+0.2)(10-0.2)=102-0.22
=100-0.04=99.96.
(2)997×1003=(1000-3)(1000+3)=10002-32
=1000000-9=999991.
(3)2001×1999-20002
=(2000+1)(2000-1)-20002
=20002-1-20002
=-1.
【互动探究】
利用平方差公式计算997×1003时,如何确定出1000和
3这两个数?
提示:(997+1003)÷2=1000,1003-1000=3.
【备选例题】计算:(1)198×202.
　　(2)49×51-2500.
【解析】
(1)198×202=(200-2)(200+2)
=2002-22=40000-4=39996.
(2)49×51-2500
=(50-1)(50+1)-2500
=502-1-2500
=2500-1-2500
=-1.
【微点拨】
利用平方差公式进行数的计算的一般步骤
1.确定第一个数:计算两个数的和并除以2.
2.确定第二个数:较大的因数减去第一个数就是第二个数.
3.写成平方差公式形式,计算.
知识点二 利用平方差公式进行整式的运算
【示范题2】计算:(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y).
【自主解答】(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)
=(2x)2-(3y)2-[(4y)2-(3x)2]
=4x2-9y2-(16y2-9x2)
=4x2-9y2-16y2+9x2
=13x2-25y2.
【备选例题】计算:(5x+3y)(-5x+3y)-(3x-2y)(3x
　　+2y)
【解析】
(5x+3y)(-5x+3y)-(3x-2y)(3x+2y)
=(3y)2-(5x)2-[(3x)2-(2y)2]
=9y2-25x2-(9x2-4y2)
=9y2-25x2-9x2+4y2
=13y2-34x2.
【微点拨】
可以用平方差公式进行简化计算的“两关键”
关键一:两个较复杂的数相乘;
关键二:这两个数可变形为相同两数的和与差的积.
【纠错园】
　化简:(m+2)(m-3)-(m+5)(m-5).


【错因】(m+5)(m-5)的结果没有加中括号使其作为整体出现.