2020年七年级数学下册1.6完全平方公式第2课时教学课件（共15张）

(共15张PPT)
6　完全平方公式
第2课时
【基础梳理】
完全平方公式的综合应用
1.利用完全平方公式计算数的平方,如
972=(100-3)2=10000-600+9=9409.
2.与完全平方公式有关的整式混合运算.
知识点一 利用完全平方公式进行数的运算
【示范题1】
用完全平方公式计算:
(1)992.　(2)100.12.　(3)
【自主解答】
(1)992=(100-1)2=1002-2×100×1+1
=10000-200+1=9801.
(2)100.12=(100+0.1)2=1002+2×100×0.1+0.12
=10000+20+0.01=10020.01.
(3)
【互动探究】
运用完全平方公式计算79.82的最佳方法是　(　　)
A.(79+0.8)2　　　　　　 B.(70+9.8)2
C.(80-0.2)2　 D.(100-20.2)2
提示:选C.合理变形,简便的原则.
【备选例题】运用完全平方公式计算:
　　(1)1982.(2)2022.
【解析】
(1)1982=(200-2)2=2002-2×200×2+4
=40000-800+4=39204.
(2)2022=(200+2)2=2002+2×200×2+4=40000+800+4
=40804.
【微点拨】
利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法
知识点二 与完全平方公式有关的整式运算
【示范题2】先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=-2.
【思路点拨】原式利用完全平方公式,多项式乘以多项式法则计算,去括号合并同类项得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
【自主解答】原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2
=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.
当x=-2时,原式=2×(-2)2+5=2×4+5=13.
【备选例题】计算:(xy-1+x+y)(xy-1-x-y).
【解析】原式=[(xy-1)+(x+y)][(xy-1)-(x+y)]
=(xy-1)2-(x+y)2
=(x2y2-2xy+1)-(x2+2xy+y2)
=1-x2-y2+x2y2-4xy.
【微点拨】
在乘法公式中添括号的“两种技巧”
1.当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时,通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为“和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差公式.
2.一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一个整体,可利用完全平方公式.
【纠错园】
　计算:(x-2y+3)(x+2y-3).


【错因】没有确定好公式中的a和b.