2020年七年级数学下册1.7整式的除法第1课时教学课件（共19张）

(共19张PPT)
7　整式的除法
第1课时
【基础梳理】
1.单项式除以单项式法则
单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商的
因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数
一起作为商的一个_____.
系数
同底数幂
因式
2.单项式除以单项式的实质
把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法.
3.单项式除以单项式的步骤
①把系数相除,所得的结果作为商的系数;
②把同底数幂分别相除,所得的结果作为商的因式;
③把只在被除式里出现的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
【自我诊断】
1.下列计算正确的是　 ( )
A.-3x3÷(-x)=3x3　　　　 B.(3xy)2÷xy=3xy
C.28x4y2÷7x3y=4xy　 D.-4x3y÷2x2=2x
C
2.已知(ambn)3÷(ab2)2=a4b5,那么m,n的值分别为　( )
A.m=2,n=7　 B.m=3,n=2
C.m=2,n=3　 D.m=4,n=3
C
知识点一 单项式除以单项式
【示范题1】计算:
(1)
(2)2x2y·(-3xy)÷(xy)2.
【自主解答】
(1)
(2)2x2y·(-3xy)÷(xy)2
=2x2y·(-3xy)÷x2y2
=-6x3y2÷x2y2
=-6x.
【互动探究】
2x2÷2x2=0还是1?
提示:2x2÷2x2=(2÷2)(x2÷x2)=1×1=1.
【备选例题】计算:
(1)10a4b3c2÷5a3bc.
(2)(3x2)3÷(-x)5·(-xy)2.
【解析】
(1)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)·a4-3b3-1c2-1=2ab2c.
(2)(3x2)3÷(-x)5·(-xy)2
=27x6÷(-x5)·x2y2
=-27x·x2y2
=-27x3y2.
【微点拨】
单项式除以单项式中的“一、二、三”
1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式.(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母.(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.
知识点二 单项式除以单项式的应用
【示范题2】一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个有害细菌,要将1L液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1mL)
【自主解答】
由题意得(2.4×1013)÷(4×1010)=600(滴)
600÷15=40(mL)
答:需要这种杀菌剂40毫升.
【互动探究】
在完成(2.4×1013)÷(4×1010)的计算时你是怎样考虑的?
提示:把2.4×1013和4×1010看作单项式的形式,其中2.4和4可当作系数.
【备选例题】月球到地球的距离s≈3.84×105km,地球的半径R≈6×103km,问:
(1)s约是R的多少倍?
(2)太阳的半径约是地球半径的102倍,则太阳的体积约是地球体积的多少倍?(球的体积的计算公式
V= πR3,R为半径)
【解析】(1)s÷R≈(3.84×105)÷(6×103)=(3.84÷6)×102
=0.64×102=64,所以s约是R的64倍.
(2)V太阳÷V地球=
=(R太阳)3÷(R地球)3=(R太阳÷R地球)3≈(102)3=106,所以太阳的体积约是地球体积的106倍.
【微点拨】
单项式除以单项式的应用中的“两点注意”
1.弄清题意,将实际问题转化为整式的除法运算.
2.运算中,注意系数的变化和指数的变化.
【纠错园】
计算:8a3b5c÷(-2ab)3.



【错因】漏掉了只在被除式中存在的因式c.