2020年北师大版七年级数学下册 1.7整式的除法教学课件（第2课时 共22张）

(共22张PPT)
7　整式的除法
第2课时　
【基础梳理】
1.多项式除以单项式法则
①文字语言表达:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除
以单项式,再把所得的商_____.
相加
②符号语言表示:
(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b.
2.多项式除以单项式的实质
把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
3.多项式除以单项式的步骤
①多项式的每一项分别除以单项式;
②把每一项除得的商相加.
【自我诊断】
判断正误:
(1)(3x2y-6xy)÷6xy=0.5x.　 ( )
(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2.　( )
(3)(2x2y-4xy2+6y3)÷(- y)=-x2+2xy-3y2.　 ( )
×
×
×
知识点一 多项式除以单项式
【示范题1】计算:
(1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)÷(6a2b).
(2)
【自主解答】
(1)(36a4b3-9a3b2+4a2b2)÷(6a2b)
=36a4b3÷6a2b-9a3b2÷6a2b+4a2b2÷6a2b
=6a2b2- ab+ b.
(2)
【互动探究】
如何处理多项式中的符号?
提示:可以看作运算符号也可以看作项的符号.
【备选例题】计算:
(1)
(2)(9a4x5-6a3x4-3a3x3)÷
【解析】(1)
(2)
【微点拨】
多项式除以单项式的“四点注意”
1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
2.多项式是几项,所得的商为几项.
3.要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除.
4.注意运算顺序,灵活地运用有关运算公式.
知识点二 与多项式除以单项式有关的混合运算
【示范题2】先化简,再求值:
[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y,其中x=-1,y=2.
【自主解答】


当x=-1,y=2时,
【互动探究】
怎样解决多项式除以单项式时结果漏项的问题?
提示:检查一下商的项数是否与被除式的项数相同.
【备选例题】化简求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)
-5y2]÷2x,其中x=-2,y= .
【解析】
原式=[(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2]÷2x
=(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2)÷2x
=(-2x2+2xy)÷2x
=-x+y.
当x=-2,y= 时,
原式=2+ = .
【微点拨】
整式混合运算中的三步法
1.分清运算:弄清算式中的各种运算,选择对应的法则或公式.
2.确定顺序:根据运算的性质,确定运算的顺序,一般先算整式的乘方,后算乘除,最后算加减.如果有括号应先算括号里面的.
3.分级运算:各类运算中,注意各项的系数和次数的变化,其符号取决于运算中单项式的系数的符号.
【纠错园】
计算:(-3x2y+4xy2-xy)÷(-2xy)


【错因】没有处理好符号问题.