北师大版八年级数学下册 2．4．2一元一次不等式的应用 能力提升 （含答案）

2.4一元一次不等式的应用
一、选择题
1.某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）
A. B.
C. D.
2.某商品进价加价后出售，最后降价处理库存，要使后续销售不亏本，售价降价不能高于（）
A. B. C. D.
3.某经销商销售一批电话手表，第一个月以元/块的价格售出块，第二个月起降价，以元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了万元．这批电话手表至少有（）
A.块 B.块 C.块 D.块
4.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度）



七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（）
A. B. C. D.
5.根据如图所示的计算程序框图，若要使输入的的值只经过一次运行就能输出结果，则的取值范围是(????)

A. B. C. D.
6.某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为小时，则租船的总费用最低为（）元．
A. B. C. D.
二、填空题
7.今年，刘华的父亲年龄为岁，刘华的年龄为岁．若刘华的年龄的倍再加上岁还不超过他父亲的年龄，则可列出的不等式是________．
8.商店以每辆元的进价购入辆自行车，并以每辆元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出________辆自行车．
9.某种品牌毛巾原零售价为每条元，凡一次性购买三条以上（含三条），可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种，第一种三条按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．
10.“购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为元，出售标价为元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多可打________折．
11.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到，如果明年（天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加________天．
12.假期学校组织名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有个座，租金元；乙种客车每辆车有个座，租金元．则租用该公司客车最少需用租金________元．
三、解答题
13.某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进，两种实验标本共个．经调查，种标本的单价为元，种标本的单价为元，若总费用不超过元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）
?


14.某批服装进价为每件元，商店标价为每件元．现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于，商店最低可按标价的几折出售？（通过列不等式进行解答）



15.某公司有、两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：
型号客车 型号客车
载客量（人/辆）
租金（元/辆）
已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过元．
（1）求最多能租用多少辆型号客车？
（2）若七年级的师生共有人，请写出所有可能的租车方案．
?

16.学校准备购进一批篮球和足球，买个篮球和个足球共需元，买个篮球和个足球共需元．
求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；
学校欲购进篮球和足球共个，且足球数量不多于篮球数量的倍，求出最多购买足球多少个.
?




17.某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品件和种商品件共需元；若购进种商品件和种商品件共需元．
（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若每件种商品售价元，每件种商品售价元，且商店将购进、两种商品共件全部售出后，要获得的利润不少于元，问种商品至少购进多少件？
?




18.为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机．
（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元？
（2）该市明年计划采购型、型一体机共套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
?





19.小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人天的读书进程．例如，第天结束时，小明还领先小红页，此时两人所读到位置的页码之和为．已知两人各自每天所读页数相同．
读书天数
页码之差
页码之和
（1）表中空白部分从左到右个数据依次为________，________；
（2）小明、小红每人每天各读多少页？
（3）已知这本名著有页，问：从第天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第天结束时还不被小红超过？（答案取整数）
?



20.襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有座和座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用座客车辆，还差人才能坐满；若只租用座客车，比只租用座客车少用辆，且有一辆车没有坐满但超过人．
（1）写出九年级参观的学生人数与的关系式；
（2）求出此次参观的九年级学生人数；
（3）若租用一辆座客车往返费用为元，租用一辆座客车往返费用为元，如何选择租车方案费用最低？



2.4一元一次不等式的应用参考答案
一、选择题
1.D
2.A
3.C
4.B
5.D
6.B
二、填空题
7.
8.
9.
10.八
11.
12.
三、解答题
13.最多可以购买个种标本
14.商店最低可按标价的折出售
15.
设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，
依题意，得：，
解得：．
又∵为整数，
∴的最大值为．
答：最多能租用辆型号客车．
设租用型号客车辆，则租用型号客车辆，
依题意，得：，，
解得：．
又∵为整数，且，
∴＝，．
∴有两种租车方案，方案一：组型号客车辆、型号客车辆；方案二：组型号客车辆、型号客车辆．
16.
解：设一个篮球和一个足球的售价各是元、元，
由题意得，
得，
答：一个篮球和一个足球的售价各是元、元；
设购进足球个，购进篮球个，
，
解得，，
∴最多购买足球个，
答：最多购买足球个．
17.
种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元
种商品至少购进件
18.
设今年每套型一体机的价格为万元，每套型一体机的价格为万元，
由题意可得：，
解得：，
答：今年每套型的价格各是万元、型一体机的价格是万元；
设该市明年购买型一体机套，则购买型一体机套，
由题意可得：，
解得：，
设明年需投入万元，
＝
＝，
∵，
∴随的增大而减小，
∵，
∴当＝时，有最小值＝，
故该市明年至少需投入万元才能完成采购计划．
19.
,
小明每天读页，小红每天读页．（1）从第天起，小明至少平均每天要比原来多读页．
由题意：，
解得，
∵是整数，
∴＝，
∴小明至少平均每天要比原来多读页，才能确保第天结束时还不被小红超过
20.
若只租用座客车辆，还差人才能坐满，则九年级参观的学生人数＝；
依题意得：，
解之得，．
由于车辆数只能取整数，所以＝．
∴＝＝．
故此次参观的九年级学生有人；
①如果只租用座客车，那么需要辆，此时租车费用为＝（元）；
②如果只租用座客车，那么需要辆，此时租车费用为＝（元）；
③如果两种合租，那么需要座客车辆，座客车辆，此时租车费用为＝（元）．
故租用座客车辆，座客车辆时租车费用最低．