人教版八年级数学下册18．1．2平行四边形判定 第三课时课件 （共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册18．1．2平行四边形判定 第三课时课件 （共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 655.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-11 13:18:32 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
18.1.2平行四边形的判定
第三课时
学习目标
1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.
温故知新
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别____的四边形是平行四边形；
②两组对边分别____的四边形是平行四边形；
③一组对边_________的四边形是平行四边形.
④两组对角分别____的四边形是平行四边形；
⑤对角线_________的四边形是平行四边形；
相等
平行
相等
互相平分
平行且相等
2、如图，直线 ∥ ，在 ， 上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？
温故知新
解：AB与CD平行且相等。
∵ ∥
∴ AD ∥ BC
又∵ AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB与CD平行且相等（平行四边形的性质）
研学教材
认真阅读课本p47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一 三角形中位线的定义
连接___________________
叫做三角形的中位线 .
三角形两边中点的线段
（1）一个三角形的中位线共有几条？
（2）三角形的中位线与中线有什么区别？
答：（1）一个三角形的中位线共有__条；
（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是____点与____点的连线；中线是_____点与对边_____点的连线．
3
中
中
中
顶
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
1、三角形的中位线定理
三角形的中位线_____于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．
几何叙述：如上图，
∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，
∴DE___BC且DE=_______．
平行
一半
∥
知识点二 三角形的中位线定理
2、三角形的中位线定理的证明：
如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC且DE= BC．
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，
∵AE=_____，DE=_____，
∴四边形ADCF是平行四边形（ ）
∴CF∥ DA ,又∵AD=BD
∴CF∥ ____ ,
EC
EF
对角线互相平分的四边形是平行四边形
BD
探究新知
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
∴四边形DBCF是平行四边形．
∴DF∥BC ,
又∵DE= DF，
∴ ∥ 且DE= BC．
温馨提示： “∥”表示平行且相等
DE BC
1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.
2、如右图， △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,
则∠AED=_____.
5cm
60°
3、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？
解：3个
平行四边形DFCE
平行四边形DFEB
平行四边形DEFA
4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？
解：分别取CA和CB的中点M，N，连接MN，
然后测出MN的长度，则AB=2MN。
理由：三角形的中位线等于第三边的一半。
5、已知：如图， ABC中，E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵E、F、G、H分别是
AB、OB、OC、AC的中点，? ∴ED∥BC，ED= BC； FG∥BC，FG= BC? ∴ED∥FG，ED=FG ∴四边形EFGH是平行四边形。
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
6、 ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
G
E
F
D
O
H
C
B
A
变式练习
G
E
F
D
O
H
C
B
A
解：四边形EFGH是平行四边形
理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴OE= OA，OG= OC,OF= OB,OH= OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
四、归纳小结
1、三角形中位线的定义:
______________________叫做三角形的中位线 .
2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是__________的连线；中线是_________的连线.
3、三角形的中位线定理：三角形的中位线____于三角形的第三边，并且等于第三边的____．
连接三角形两边中点的线段
中点与中点
顶点与中点
平行
一半
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
18.1.2平行四边形的判定
第三课时
学习目标
1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2、掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法.
温故知新
1、平行四边形的判定定理：
①两组对边分别____的四边形是平行四边形；
②两组对边分别____的四边形是平行四边形；
③一组对边_________的四边形是平行四边形.
④两组对角分别____的四边形是平行四边形；
⑤对角线_________的四边形是平行四边形；
相等
平行
相等
互相平分
平行且相等
2、如图，直线 ∥ ，在 ， 上分别截取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD.AB和CD有什么关系？为什么？
温故知新
解：AB与CD平行且相等。
∵ ∥
∴ AD ∥ BC
又∵ AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AB与CD平行且相等（平行四边形的性质）
研学教材
认真阅读课本p47页至49页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
知识点一 三角形中位线的定义
连接___________________
叫做三角形的中位线 .
三角形两边中点的线段
（1）一个三角形的中位线共有几条？
（2）三角形的中位线与中线有什么区别？
答：（1）一个三角形的中位线共有__条；
（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是____点与____点的连线；中线是_____点与对边_____点的连线．
3
中
中
中
顶
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
1、三角形的中位线定理
三角形的中位线_____于三角形的第三边，并且等于第三边的_________．
几何叙述：如上图，
∵在△ABC中，AD=BD，AE=CE，
∴DE___BC且DE=_______．
平行
一半
∥
知识点二 三角形的中位线定理
2、三角形的中位线定理的证明：
如图，点D、E、分别为△ABC的边AB、AC的中点.
求证：DE∥BC且DE= BC．
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，
∵AE=_____，DE=_____，
∴四边形ADCF是平行四边形（ ）
∴CF∥ DA ,又∵AD=BD
∴CF∥ ____ ,
EC
EF
对角线互相平分的四边形是平行四边形
BD
探究新知
探究新知
知识点二 三角形的中位线定理
∴四边形DBCF是平行四边形．
∴DF∥BC ,
又∵DE= DF，
∴ ∥ 且DE= BC．
温馨提示： “∥”表示平行且相等
DE BC
1、如下图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.
2、如右图， △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,
则∠AED=_____.
5cm
60°
3、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？
解：3个
平行四边形DFCE
平行四边形DFEB
平行四边形DEFA
4、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？
解：分别取CA和CB的中点M，N，连接MN，
然后测出MN的长度，则AB=2MN。
理由：三角形的中位线等于第三边的一半。
5、已知：如图， ABC中，E、F、G、H分别是AB、OB、OC、AC的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵E、F、G、H分别是
AB、OB、OC、AC的中点，? ∴ED∥BC，ED= BC； FG∥BC，FG= BC? ∴ED∥FG，ED=FG ∴四边形EFGH是平行四边形。
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
6、 ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
G
E
F
D
O
H
C
B
A
变式练习
G
E
F
D
O
H
C
B
A
解：四边形EFGH是平行四边形
理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴OE= OA，OG= OC,OF= OB,OH= OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
四、归纳小结
1、三角形中位线的定义:
______________________叫做三角形的中位线 .
2、三角形的中位线与中线的区别：中位线是__________的连线；中线是_________的连线.
3、三角形的中位线定理：三角形的中位线____于三角形的第三边，并且等于第三边的____．
连接三角形两边中点的线段
中点与中点
顶点与中点
平行
一半
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！