鲁教版（五四制）七年级数学下册7.1 二元一次方程组 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
第七章 二元一次方程组 1 二元一次方程组
Contents
目录
01
02
学习目标
新知探究
随堂练习
课堂小结
1、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.
动物纷争
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x－2)个包裹.
x+1=2(x－2－1)
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2
x+1=2(x－2－1)
x+1=2x－6
x=7
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了x个包裹,则小马驮了(x－2)个包裹.
x+1=2(x－2－1)
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程.
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
x－y=2
类比：x+1=2(x－2－1)
想一想：几个未知数？含未知数的项的次数？
老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2
含有两个未知数，并且含
未知数的项的次数都是1的方程
x+1=2(y－1)
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
设：老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
x－y=2
x+1=2(y－1)
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程.
二元一次方程
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1)2x+y=14
(2)x+y+z =6
(4)x?+y=6
(5)7x+6z+4=16
(6)y=6
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
√
×
√
×
√
×
牛刀小试
你能说出一个二元一次方程吗？
问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？
设：老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.
x－y=2
x+1=2(y－1)
二元一次方程
组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
相同
√
(1) 2x+y=14
(5) 7x+6z+4=16
(1) 2x+y=14
(5) 7x+6z+4=16
×
二元一次方程组特点：
①方程组有2个___次方程
②方程组中共有____个不同未知数；
③一般用_______把2个方程连起来.
大括号
1
2
二元一次方程组
下面哪些是二元一次方程组？
定义：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
√
×
√
×
×
√
牛刀小试
暑假里，我们8个人去红山公园里玩，每张成人票5元，每张儿童票3元，门票花了34元.
我知道你们去了几个成人和儿童.
成人数+儿童数=8
成人票款+儿童票款=34
列二元一次方程组：
设他们中有x个成人，y个儿童.
x+y=8
5x+3y=34
下面就让我们一起来解决一个人数问题吧！
x+y=8
5x+3y=34
代入法：把x=5，y=3代入方程：5×5+3×3=34
解的情况
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
7
1
8
0
…
…
2
8
x 6
y 2
x 5
y 3
x+y=8
5x+3y=34
适
合
适
合
定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的一个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
x=2 x=5
y=8 y=3
想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？
x+y=8
适
合
二元一次方程的一个解
一个二元一次方程有无数个解
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
x+y=8
5x+3y=34
继续探究
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8
y=7 y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0
x=2 x=5
y=8 y=3
x+y=8
5x+3y=34
二元一次方程组的解
定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程.
4+4=8
5×4+3×4=32
×
通常一个二元一次方程组只有一个解
解：设小明买了50分和80分的邮票各x枚，y枚
x+y=9
0.5x+0.8y=6.3
1、根据题意，列方程组：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了两种邮票个多少枚？
2、下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
√
√
√
(3)
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
设笼内有鸡x只，兔子y只，
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
大显身手
4
3
1
2
二元一次方程
二元一次方程组
x+y=8
5x+3y=34
会判断一组数是不是二元一次方程(组)的解
二元一次方程的解是无数个
二元一次方程组的解通常是一个
5
习题7.1，知识技能：第1、2、3题．