鲁教版（五四制）七年级数学下册7.1 二元一次方程组 课件（24张PPT）

(共24张PPT)
7.1 二元一次方程组
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?根据题意由此你又能得到怎样的方程呢?
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
星期天，我们8个人去动物园玩，买门票花了34元。
若设我们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x－y＝2
x＋1＝2(y－1)
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做　　
x+y=8
5x+3y=34
对比一元一次方程,观察上面四个方程,它们有何共同特征？
2
1
你能给这样的方程命个名称吗?
二元一次方程.
想一想
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2x+10 =0
(3)x2+y=20
(6)7a+6b+4=16
(7) xy+y=7
(4) + =1
x+ =1
(8)
方程 xm+1 + y 2n+m =5 是二元一次方程,则m=____,n=_____;
0
m+1=1
2n+m=1
再攀高峰
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得:
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
我们把这样的方程组叫二元一次方程组
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
判断下列是不是二元一次方程组

(是)
(否)
(否)
(是)
(是)
下列方程中哪些是二元一次方程？
(1) 2x+y=14
(2) x+y+z =6
(4) x2+y=6
你能根据这几个方程写出一个二元一次方程组吗？
(是)
(是)
(否)
(否)
(3)x +2y+1=0
x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗 ?x＝5, y＝3呢? x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x, y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34 吗?
x＝2,y ＝8呢?
做一做
二元一次方程的一个解.
这样的 x, y 有几组?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解
记作
1、下列四组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解?

练一练
2、若
是ax-2by=0的解,则
a:b的值为_____
3a+2b=0
3a=-2b
a:b=
解：
(3)你能找到一组x,y值,同时适合方程
x+y=8和5x+3y=34吗?
知识源于悟
x＝6,y＝2适合方程x＋y ＝8 吗 ?
x＝5,y ＝3呢?x＝4,y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程 x＋y＝8 吗 ?
(2) x＝5,y ＝3适合方程5x＋3y＝34吗?
x＝2,y＝8呢?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
就是二元一次方程组 的解
2.写出一个以 为解的二元一
次方程组.
1.以 为解的方程组是 ( )
D
练一练
3.如果 是方程组 的解，
则m= ， n= .
5
1
1.甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克
4 x +7y =76
(1)列出关于x,y的二元一次方程
(2)若x=12,则y=____
4
(3)若有乙种物品8个,则甲种物品有__个
5
学以致用
将一摞笔记本分给若干同学,每个同学5本,则剩了8本;每个同学8本,又差了7本，共有多少个笔记本、多少个同学？
解:设共有x 名同学,共有笔记本y本,
列出方程:
2.根据题意列方程：
5 ? 学生人数 + 8 = 笔记本数
8? 学生人数 - 7 = 笔记本数
解: 设5毛硬币 x 个,1元硬币 y 个
昨天，我带了若干个5毛和1元的硬币去文具店,买了一支5元钱的水笔，付款时给了售货员8个硬币.你知道我到底付了几个5毛硬币、几个1元硬币？
5毛硬币的个数 + 1元硬币的个数 = 8
5毛硬币的总钱数 + 1元硬币的总钱数 = 5
3.根据题意列方程：
商场搞优惠促销,某顾客购买甲,乙两种商品,分别按七折和九折共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,你知道这两种商品原售价分别为多少元吗?
甲商品原售价+乙商品原售价=500
甲商品打折后价钱+乙商品打折后价钱=386
解:设甲种商品原价为x元,乙种商品原价y元,
列出方程:
4.根据题意列方程：
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚
(1)他所付的钱可能是多少元?试列举几种情况
(2)若他花费6.3元,则小明买了两种邮票各几枚?
50分邮票的总钱数 + 80分的总钱数 = 6.3
面值50分的邮票个数 + 面值80分个数 = 9
解:设买50分的邮票x枚,80分的邮票y枚,
列出方程:
5.根据题意列方程：