7.4 二元一次方程与一次函数（2） 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
2.二元一次方程组与一次函数之间的互相转化关系：
1.二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。
回顾与思考:(1分钟)
7.4 二元一次方程与一次函数（2）
1.进一步理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，并能灵活运用这些知识解决实际问题。

2.理解掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。
学习目标:（1分钟）
自学指导1：(5分钟)
认真阅读课本P21-22，完成这个问题，并对比小明、小颖、小彬三人的做法，思考：
1.小明的做法中两函数图象是如何作的？他是如何得到解析式的？图象的交点表示什么？

2.小颖与小明的做法有什么不同之处？

3.他们三人的结果一致吗？小明的方法求出结果准确吗？
l2
小明的方法求出的结果准确吗？
用图象法解行程问题
议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
对于乙，s 是t
的一次函数，
可设 s=kt+b。
当t=0时，s=100；
当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。
同样可求出甲s与t之间的函数表达式。
再联立这两个表达式，求解方程组就行了。
求出s与t之间的关系式，联立解方程组
议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
1 时后乙距A地
80千米,即乙的
速度是 20千米/时,
2 时后甲距A 地 30千米,
故甲的速度是 15千米/时,
用方程解行程问题
议一议：A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地 30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?
自学检测1：(3分钟)
1.如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：
（1）途中乙发生了什么事？
（3）他们几时相遇？
0
t
s
10
8
12
0.5
1
1.2
A
B
D
E
P
L2
L1
自学指导2：(5分钟)
认真阅读P22的例题，注意解题格式，并思考：
1.在例题中，免费携带是什么意思？

2.仿例题，做习题，完成P23的随堂练习1－2T。
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解;（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0）
根据题意，可得方程组：
解得：
（2）当x=30时，y=0。
所以旅客最多可免费携带30千克的行李。
自学检测2：(10分钟)
1.完成P22随堂练习－1T。
2.如图，函数y=0.5x+1与函数y=ax+b 相交于点A（4，c），则a= ,b= 。
x
y
o
1
1
A（4, c）
y=0.5x+1
y=ax+b
3.地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(km)的变化而变化，t与h在一定范围内可近似看成一次函数关系。
（1）根据下表，求t(℃)与h(km)之间的函数表达式
（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？
4.完成P23的问题解决－1T、2T。
5.已知两点A（－1，1）和B（2，3），要在x轴上找一个点P，使AP+BP最小，试求点P的坐标。
温度t(℃) …… 90 160 300 ……
深度h(km) …… 2 4 8 ……
小结：(1分钟)
利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤:
1.设出函数表达式:y=kx+b;
2.把已知两个条件代入,得到关于k、b的二元方程组;
3.解方程组,求出k、b值,写出其表达式.