鲁教版(五四制)七年级数学下册7.3 二元一次方程组的应用—鸡兔同笼 课件(25张PPT)

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名称 鲁教版(五四制)七年级数学下册7.3 二元一次方程组的应用—鸡兔同笼 课件(25张PPT)
格式 zip
文件大小 1.6MB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2020-03-11 19:23:02

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文档简介

(共25张PPT)
第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
——鸡兔同笼
Contents
目录
01
02
旧知回顾
学习目标
新知探究
随堂练习
课堂小结
列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
1、审题;
2、设未知数,找等量关系;
3、列方程;
4、解方程;
5、检验;
6、答案.
1、能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题;
2、在解决实际问题过程中,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效的数学模型,培养数学应用能力.
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何?
方程
一元
二元
你觉得哪种方法好呢?为什么?
今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?
5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?
设每头牛价值为x两,每只羊价值y两.
解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,
由题意,得
解得
以绳测井
若将绳三折测之,绳多五尺;
若将绳四折测之,绳多一尺.
绳长、井深各几何?
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?
关系一
关系二
古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:
隔壁听到人分银,
不知人数不知银.
只知每人五两多六两,
每人六两少五两,
问你多少人数多少银?
(1)审题;
(2)设两个未知数,找两个等量关系;
(3)根据等量关系列方程,联立方程组;
(4)解方程组;
(5)检验并作答.
1.设甲数为x,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”,列出方程为____________.
2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚,币值共有六元五角,设5角有x枚,1元有y枚,列出方程为_____________.
1. 某车间有工人54人,每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆,y个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,则可列方程组为(  ).
B
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
甲、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒,乙速为y米/秒,则可列方程组为(  ).
B
(1)审题;
(2)设两个未知数,找两个等量关系;
(3)根据等量关系列方程,联立方程组;
(4)解方程组;
(5)检验并作答.
列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?
习题7.4,第2、3题.
解:设有鸡x只,则有兔(35–x)只.由题意,得
答:有鸡23只,有兔12只.
所以有兔(35-23)只,即有12只.
返回
35
94
解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得
把y=12代入①,得x=23.
答:有鸡23只,有兔12只.
解:设鸡为x 只,兔为y 只.则
①×2 得: 2x+2y=70, ③
②-③ 得: 2y=24,
y=12.
把 y=12 代入①,得:x=23.
答:有鸡23只,兔12只.
返回
解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得
答:绳长48尺,井深11尺.
返回
解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得
答:绳长48尺,井深11尺.
返回