2020年3月江苏省新淮高级中学高二月考数学(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020年3月江苏省新淮高级中学高二月考数学(Word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 759.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-10 20:54:02 | ||
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文档简介
新淮高级中学2019-2020学年度第二学期第一次阶段性考试
高二数学试题
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：唐甜甜
一、单项选择题（本大题共8小题，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.复平面内表示复数的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知函数的最小正周期为，则（ ）
A. B. C. D.
4.等比数列的各项均为正数，且，=
（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 15
5.如图，在正方体中，E，F分别是的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.甲、乙、丙到3个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“3个人去的景点不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则（ ）
A. ? B. C. D.
7.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式（注：素数又称质数，即大于1的自然数中，除了1和它本身不再有其他的因数的数），孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中能构成孪生素数的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知：，则（ ）
A. B. C. D. -448 ?
二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。）
9.已知为直线l的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10.对于的展开式，下列说法正确的是（ ）
A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为64
C. 常数项为1215 D. 二项式系数最大的项为第3项
11.甲、乙两人各射击一次，射手甲击中靶心的概率为，射手乙击中靶心的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都击中靶心的概率为 B. 甲、乙恰有一人击中靶心的概率为
C. 甲、乙至少有一人击中靶心的概率为 D. 甲、乙不全击中靶心的概率为
12.定义在区间上的连续函数的导函数为，若使得，则称为区间上的“中值点”下列在区间上“中值点”多于一个的函数是（ ）
A. ? B.
C. D.
三．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13.已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为?的扇形，则这个圆锥的高为______．
14.双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程为______．
15.已知样本数据平均数为6，方差为2，则样本数据的平均数为______ ，方差为 .
16.设为的展开式的各项系数之和，，，
（表示不超过实数的最大整数），则的最小值为 .
解答题（本大题共6小题，共70分）
（10分）某校有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）从中选2名男运动员和3名女运动员参加比赛； ? ? ? ? ? ?
（2）从中选5人参加比赛，要求至少有1名队长参加； ? ? ? ? ? ?
（3）从中选5人，并将他们分为1人、2人、2人三组参加某三项比赛．
（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；
（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
19.（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形BDEF在的平面互相垂直，AC交BD于O点，M为EF的中点，
（1）求证：平面ACE；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
20.（12分）一个袋中有3个白球，2个红球
（1）现从中任取3个球，试求：取到的红球数的概率分布列；
（2）现从袋中往外取球，每次取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，
①直到红球出现3次停止，设停止时取球次数为随机变量，求；
②若连续2次取到红球就停止取球，设停止时取球次数为随机变量，求。
21.（12分）设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上一点，求面积的最大值．
22.（12分）设，函数
若，求曲线在处的切线方程；
若函数有两个不同的零点，求证：
高二数学试题
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：唐甜甜
一、单项选择题（本大题共8小题，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设，则是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.复平面内表示复数的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知函数的最小正周期为，则（ ）
A. B. C. D.
4.等比数列的各项均为正数，且，=
（ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 15
5.如图，在正方体中，E，F分别是的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.甲、乙、丙到3个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“3个人去的景点不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则（ ）
A. ? B. C. D.
7.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式（注：素数又称质数，即大于1的自然数中，除了1和它本身不再有其他的因数的数），孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，从15以内的素数中任取2个构成素数对，其中能构成孪生素数的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知：，则（ ）
A. B. C. D. -448 ?
二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。）
9.已知为直线l的方向向量，分别为平面的法向量（不重合），那么下列说法中正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10.对于的展开式，下列说法正确的是（ ）
A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为64
C. 常数项为1215 D. 二项式系数最大的项为第3项
11.甲、乙两人各射击一次，射手甲击中靶心的概率为，射手乙击中靶心的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都击中靶心的概率为 B. 甲、乙恰有一人击中靶心的概率为
C. 甲、乙至少有一人击中靶心的概率为 D. 甲、乙不全击中靶心的概率为
12.定义在区间上的连续函数的导函数为，若使得，则称为区间上的“中值点”下列在区间上“中值点”多于一个的函数是（ ）
A. ? B.
C. D.
三．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13.已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为?的扇形，则这个圆锥的高为______．
14.双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的渐近线方程为______．
15.已知样本数据平均数为6，方差为2，则样本数据的平均数为______ ，方差为 .
16.设为的展开式的各项系数之和，，，
（表示不超过实数的最大整数），则的最小值为 .
解答题（本大题共6小题，共70分）
（10分）某校有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）从中选2名男运动员和3名女运动员参加比赛； ? ? ? ? ? ?
（2）从中选5人参加比赛，要求至少有1名队长参加； ? ? ? ? ? ?
（3）从中选5人，并将他们分为1人、2人、2人三组参加某三项比赛．
（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；
（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率
19.（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形BDEF在的平面互相垂直，AC交BD于O点，M为EF的中点，
（1）求证：平面ACE；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
20.（12分）一个袋中有3个白球，2个红球
（1）现从中任取3个球，试求：取到的红球数的概率分布列；
（2）现从袋中往外取球，每次取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，
①直到红球出现3次停止，设停止时取球次数为随机变量，求；
②若连续2次取到红球就停止取球，设停止时取球次数为随机变量，求。
21.（12分）设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线交椭圆M于A，B两点，为椭圆M上一点，求面积的最大值．
22.（12分）设，函数
若，求曲线在处的切线方程；
若函数有两个不同的零点，求证：
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