2020春北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系同步练习(2课时含答案)

2020春北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系同步练习


1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此关系式中(　　)
A．S，h是变量，，a是常量
B．S，h，a是变量，是常量
C．a，h是变量，，S是常量
D．S是变量，，a，h是常量
2．某学习小组做了一个试验：从一幢100 m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：
下落时间t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
则下列说法错误的是(　　)
A．苹果每秒下落的路程不变
B．苹果每秒下落的路程越来越长
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s
3．有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.8 m，以后每年长0.4 m.
(1)上述变化中，自变量是________，因变量是________；
(2)4年后的树高为________．
4．研究表明，声音在空气中传播的速度(简称音速)y(m/s)与气温x(℃)的关系如下表所示：
气温x(℃) 0 5 10 15 20
音速y(m/s) 331 334 337 340 343
(1)上表中反映了________和________之间的关系，其中________是自变量，________是因变量；
(2)根据表中数据知，随着气温x(℃)的不断升高，声音在空气中传播的速度y的变化趋势是_____________________________________.
5．下面是一次春汛期间某水库在一天中涨水情况记录的表格：
时间 (时) 0 4 8 12 16 20 24
超警 戒水 位(m) ＋0.2 ＋0.25 ＋0.35 ＋0.5 ＋0.7 ＋0.9 ＋1.0
(1)上表反映了________与________之间的关系，________是自变量，________是因变量；
(2)时间从0时变化到24时，超警戒水位从________上升到________；
(3)借助表格，分析时间从________时到________时，水位上升最快．

6．一个男孩子的身高与年龄之间存在着如下关系：
年龄 (岁) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高 (厘米) 132 136 139 146 152 156 164 167 170 172 173
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当某个男孩是14岁时，他大约有多高？
(3)根据上表，你认为男孩子的身高在哪几年增长得快些？
(4)你能估计你或你同学的身高吗？

7．某公司决定投资开发新项目，通过考察，确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资 金(亿元) 1 2 4 6 7 8
预计年利 润(千万元) 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果投资一个4亿元的项目，其年利润预计有多少？
(3)如果预计获得0.9千万元的利润，投资一个项目需要多少资金？
(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？

参考答案
【分层作业】
1．A　2.A　3.(1)年数　树高　(2)3.4 m
4．(1)音速　气温　气温　音速　(2)气温x每升高5℃，声音在空气中传播的速度y增加3 m/s
5．(1)时间　超警戒水位　时间　超警戒水位　
(2)0.2 m　1.0 m　(3)12　20
6．(1)表格反映了身高与年龄的变化关系，其中年龄是自变量，身高是因变量；(2)他大约有152厘米；(3)在12岁到16岁之间增长得快些；(4)略．
7．(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量；(2)预计年利润为0.55千万元；(3)需要资金7亿元；(4)预计最大年利润为1.45亿元．

2020春北师大版七下数学3.1用表格表示的变量间关系同步练习2
1、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13] 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度.



2、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？






3、如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况．
(1)A、B两点分别表示汽车是什么状态？
(2)请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况．
(3)司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图．






4、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲(元)和y乙(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式．
(2)哪家旅行社收费更优惠？



参考答案：
1、(1)物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度；
(2)13.5；(3)逐渐增大；(4)y=12+0.5x；(5)13.25；
2、当AP=2时，96-4=92，当AP=8时，96-32=64，减少，减少了92-64=28平方厘米；
3、(1)匀速运动，停止；(2)停止，停止；(3)画图略
4、(1)y甲=240+120x；y乙=240×60%(x+1)；(2)分三种情况讨论(略)