2020春北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质同步练习(2课时含答案)

2020春北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质同步练习


1．下列说法正确的是(　　)
A．如果点A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN
B．如果△ABC≌△A′B′C′，则一定存在直线l，使△ABC和△A′B′C′关于l对称
C．若直线l同时垂直平分AA′，BB′，则线段AB＝A′B′
D．如果△ABC中的点A在对称轴上，则点A没有对称点
2．[2016·南充]如图47?5，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是　(　　)

图47?5
A．AM＝BM B．AP＝BN
C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
3．如图47?6，将矩形ABCD沿对角线折叠，使点C与点C′重合．若AB＝2，则C′D的长为(　　)

图47?6
A．1 B．2
C．3 D．4
4．如图47?7，若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论最正确的是(　　)

图47?7
A．OP1⊥OP2
B．OP1＝OP2
C．OP1≠OP2
D．OP1⊥OP2且OP1＝OP2
5．如图47?8，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.

图47?8

6．如图47?9，Rt△ABC关于直线MN的对称图形为Rt△A′B′C′，其中∠A＝90°，AC＝8 cm，A′C＝12 cm.
(1)求△A′B′C′的周长；
(2)求△A′CC′的面积．

图47?9
7．如图47?10所示，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点，C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

图47?10

8．如图47?11，∠AOB内有一点P，点P关于OA，OB的对称点为P1，P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5 cm，求△PMN的周长．

图47?11

参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.B　4.D　5.略
6．(1)20 cm；(2)48 cm2.
7．∠ABC＝60°，∠C＝30°.
8．5 cm

2020春北师大版七下数学5.2探索轴对称的性质同步练习2
◆基础训练
一、选择题
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称
B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等
D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
二、填空题
4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．
5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．
三、解答题
6．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角．


7．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．

◆能力提高
一、填空题
8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
二、解答题
10．如图K－37－7，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm.
(1)连接AD，线段AD与MN的关系是什么？
(2)求∠F的度数；
(3)求△ABC的周长和△DEF的面积．

图K－37－7


参考答案
1．C 2．C 3．C 4．略 5．直线MN，线段AB
6．图A是轴对称图形．如图，若以EF为对称轴，由点A与点B，点M与点N，点C与点D等是对称点，线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段，∠A与∠B，∠C与∠D，∠AMC与∠BND等是对应角．
7．是轴对称图形，∠DAB′=30° 8．15°
9．B′C，BB′，AB′，∠BAB′，∠B′，60°
10．解：(1)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称，所以MN垂直平分AD.
(2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称，所以△ABC≌△DEF，所以∠F＝∠C＝90°.
(3)因为AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm，所以AB＝DE＝10 cm，所以△ABC的周长＝6＋8＋10＝24(cm)；
△DEF的面积＝△ABC的面积＝×6×8＝24(cm2)．