7.3二元一次方程组的应用(1)课件（30张ppt）

(共30张PPT)
鲁教版五四制七年级数学下册
7.3 二元一次方程组
的应用（1）
济宁市第十五中学
王燕
温故
1.二元一次方程组的解法：
2.列一元一次方程解应用题的步骤：
①代入消元法

②加减消元法
（1）审
（2）设
（3）列
（4）解
（5）验（合理性）、答
关键：
找等量关系
知新
“鸡兔同笼”题为:

“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？”
“上有三十五头”

“下有九十四足”
鸡头+兔头=35,


鸡脚+兔脚=94.
等量关系

等量关系：

鸡头+兔头=35,

鸡脚+兔脚=94.

“鸡兔同笼”题为:
“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？”
设鸡有x只
未知量：鸡的只数，兔的只数
2x＋4（35－x）＝94
则兔有(35－x)只
解得：x=23
所以兔有（35-23）只，即有12只.
答：鸡有23只，兔有12只.
解：设鸡有 x 只，则兔有（35–x）只.
由题意,得
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问鸡兔各几何？”
等量关系：


鸡头+兔头=35,

鸡脚+兔脚=94.

“鸡兔同笼”题为:
“今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？”
设鸡有x只，兔有y只
未知量：鸡的只数，兔的只数
x+y=35
2x+4y=94
解：设鸡有x只，兔有y只.由题意,得
解得：y=12
解：设鸡有x 只,兔有y 只.由题意得：
1.用一元一次方程解决实际问题有什么优缺点？
优点：计算快速简单.
不足：思维复杂些.
2.二元一次方程组方程组呢？
优点：思维快速简单.
不足：计算复杂些.
归纳
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？
练习
要求：请按下暂停键，独立完成本题，时间3分钟

点拨：1.找到等量关系，列出方程（组）
2.用合适的方法解方程（组）
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？
练习
等量关系：5头牛的价钱+2只羊的价钱=10两金

2头牛的价钱+5只羊的价钱=8两金
解：设每头牛值x两“金” 只,每只羊值y两“金”.由题意得：
②×5 得： 10x+25y=40，④
要求：请按下暂停键，对练习进行纠错和完善。
归纳
2.列方程组解应用题应注意的问题：
1.设出两个未知数；
2.找出两个等量关系；
3.列出两个方程.
1.列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）审
（2）设
（3）列
（4）解
（5）验（合理性）、答
以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？
题目大意： 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
等量关系：
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
等量关系：
用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？
等量关系：
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
答：绳长48尺，井深11尺.
解得：
等量关系：
解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得
答：绳长48尺，井深11尺。
解得：
等量关系：
2.列方程组解应用题应注意的问题：
（1）设出两个未知数；
（2）找出两个等量关系；
（3）列出两个方程.
1.列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）审 （2）设 （3）列
（4）解 （5）验（合理性）、答
小结

1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程为 .

2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”
题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？
要求：请按下暂停键，独立完成，时间5分钟

1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，
则列出方程组为 .


x+y=10
6x+8y=68
3.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？
拓展：
我国古代包含《孙子算经》《九章算术》在内有十本著作,这十本著作组成了“算经十书”。那么这十本书，就相当于我们古代的数学课本儿。里边的知识对我们中国乃至世界的发展都产生了深远的影响。
作业：
完成学案“巩固练习”及课后习题