(共18张PPT)
4.4.2 约分（1）
复习旧知
在括号里填上适当的数，根据什么填的？
（ ）
=
4
（ ）
=
1
5
（ ）
=
3
2
4
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
填空
16
32
（ ）
16
4
（ ）
=
=
=
（ ）
4
1
（ ）
=
（ ）
9
10
（ ）
=
=
（ ）
24
20
（ ）
=
=
2
3
8
8
2
2
6
15
16
30
自主探究
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
24
30
你是怎么考虑的？
利用分数的基本性质。
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
想
想
一
有没有更简单的方法？
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
观察这两个式子，你发现了什么？
24和30的最大公因数是6，除数的积是24和30的最大公因数。
那我们直接用最大公因数做除数是不是更简单？
÷
÷
24
30
=
24 （ ）
30 （ ）
=
（ ）
（ ）
4
5
6
6
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
24
30
=
4
5
12
15
4
5
或者
24
30
=
4
5
4
5
约分时也可以这样写：
分子和分母有什么关系？
4
5
的分子和分母只有公因数1。
像 这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
4
5
约分时，通常要约成最简分数。
约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
做
一
做
9
9
4
2
4
1
3
5
1、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
、
、
、
、
是最简分数。
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
1.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
3
（1）两个数都是质数： 和 。
（2）两个数都是合数： 和 。
（3）一个质数，一个合数： 和 。
（4）一个奇数，一个偶数： 和 。
（5）两个都是奇数： 和 。
5
8
9
7
12
5
14
11
15
答案不唯一
随堂演练
2.把下面各分数化成最简分数。
30
42
56
72
44
66
60
108
56
72
=
56 （ ）
72 （ ）
=
（ ）
（ ）
÷
÷
7
9
8
8
30 （ ）
42 （ ）
÷
÷
30
42
=
=
（ ）
（ ）
5
7
6
6
44 （ ）
66 （ ）
÷
÷
44
66
=
=
2
3
22
22
÷
÷
60
108
=
60 （ ）
108 （ ）
=
5
9
12
12
3.一箱梨重25kg，已经卖了15kg，卖了总重量的几分之几？还剩下总重量的几分之几？
10÷25＝ ＝
10
25
2
5
解：15÷25＝ ＝
15
25
3
5
25－15＝10（kg）
答：卖了总重量的 ，还剩下总重量的 。
3
5
2
5
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
24
30
=
24÷6
30÷6
=
4
5
课堂小结
1.完成课本第1,2题；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
(共20张PPT)
4.4.2 约分（2）
复习旧知
把下面的分数约分。
16
36
24
32
30
45
16 （ ）
36 （ ）
÷
÷
16
36
=
=
（ ）
（ ）
4
9
4
4
24
32
=
24 （ ）
32 （ ）
=
（ ）
（ ）
÷
÷
3
4
8
8
30 （ ）
45 （ ）
÷
÷
30
45
=
=
（ ）
（ ）
2
3
15
15
这节课我们来继续探究约分。
自主探究
先判断下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的数进行约分。
25
60
17
8
60
40
21
28
36
48
54
81
怎样判断一个分数是不是最简分数？
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
1
我们要怎样进行分数的约分？
约分有两种方法：一种是用分子和分母共有的因数依次去除，一种是直接用分子和分母的最大公因数去除。
25
60
17
8
60
40
21
28
36
48
54
81
25
60
=
25÷5
60÷5
=
5
12
21
28
=
21÷7
28÷7
=
3
4
54
81
=
54÷27
81÷27
=
2
3
60
40
=
60÷20
40÷20
=
3
2
36
48
=
36÷12
48÷12
=
3
4
2
甲数是15，乙数是20。
（1）甲数是乙数的几分之几？
你是怎么做的？
直接用甲数除以乙数就可以了。
15÷20=
3
4
（2）乙数是甲数的几分之几？
20÷15=
4
3
甲数是15，乙数是20。
（1）甲数是乙数的几分之几？
你会做了吗？试一试。
2
甲数是15，乙数是20。
2
（3）甲数是甲乙两数和的几分之几?
这又该怎么做呢？
先求出甲乙两数的和，再按之前的方法求解。
甲数是15，乙数是20。
2
（3）甲数是甲乙两数和的几分之几?
15÷（15+20）= =
3
7
15
35
在实际应用中我们要注意些什么？
要注意检查，能约分的一定要约分。
约分的方法
小
结
方法一：
方法二：
直接用分子和分母的最大公因数去除。
用分子和分母共有的质因数依次去除。
01
02
约分的应用
小
结
求甲数是乙数的几分之几时用甲÷乙计算，商用分数表示。能约分的要约分。
1.火眼金睛。（把正确答案的序号填在括号里）
A.1 B.2 C.3 D.4
（1）32和6的公因数有（ ）个。
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）如果a、b的最大公因数是18，那么a和b的公因数有（ ）个。
B
D
随堂演练
2.对号入座。
8
32
9
27
18
54
13
39
16
64
7
28
11
44
16
48
1
3
1
4
9
27
18
54
13
39
16
48
8
32
11
44
16
64
7
28
12
16
和
9
12
4
12
和
5
20
4
14
和
9
21
70
35
和
90
40
3
4
3
4
1
3
1
4
=
＞
2
7
3
7
2
9
4
＜
＜
3.先约分，再比较各组分数的大小。
4.
（1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。
4
5
分米
长：
3
5
分米
宽：
4.
（2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？
4
3
长是宽的：8÷6=
3
4
宽是长的：6÷8=
4.
（3）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份，涂其中一份。
3
4
课堂小结
约分
方法
逐次约分法
一次约分法
求一个数是另一个数的几分之几用除法
甲÷乙=
甲
乙
（注意约分）
1.完成课本页，第6、7题；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
