沪科版九下：24.2.4圆的确定 教案（表格式）

课题名称
24.2.4圆的确定
课时安排
1
备课教师
时 间
教
学
目
标
1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形外接圆，三角形的外心等概念。
2、经历不在同一条直线上三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。
3、 使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法。
教学重点
掌握过不在同一条直线上的三个点的作圆的方法；
三角形外接圆，三角形外心等的概念；
反证法证题的步骤。
教学难点
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点画圆。
教学方法
教学资源
教学过程设计
教
学
过
程
教师活动
学生活动
修改意见
1．创设情境，导入新知
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
先思考，然后小组讨论

2.知识回顾
过一点可以作几条直线？
过几点可以确定一条直线？
引入思考：
过几个点可以确定一个圆呢？
那么到底几个点可以确定一条直线呢？我们可以试一试。
1,2题集体回答，第三题思考之后回答
探索一：经过一个已知点A只能确定一个圆吗?
探索一：学生动手画图，发现，经过 一个点的能画无数个圆所以经过一个点不能确定一条直线。
探索二：也是无数个圆，这些圆的特点是：它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
发现不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。
连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的垂直平分线 ；EF是AC垂直平分线的。
AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离相等 。
思考：为什么在同一条直线上的三点不能确定圆？
画图：
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作： ⊙O使它经过点A、B、C
作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。
练一练：已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
外接圆： 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
练习
1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
3.判断
（1）经过三点一定可以作圆。（ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）
本节课学习了哪些内容？
作业布置
教学反思
习题24.2