沪科版九下：25.1.2正投影 教案（表格式）

课题名称
25.1.2 正投影
课时安排
1
备课教师
时 间
教学目标
1.了解正投影的概念和性质.
2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.
教学重点
正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.
教学难点
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.
教学方法
讨论 交流
教学资源
PPT
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入
什么是平行投影？什么是中心投影？
举例说明.
答：由平行光线所形成的投影为平行投影,如在阳光下,房屋的影子是房屋在地面上的投影,地面是投影面,光线是投影线.由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.在灯光前,双手交叉握紧,墙面上会出现影子,墙面是投影面,光线是投影线.
二、新知探究
阅读教材P75～78,完成以下问题.
什么是正投影？线段和平面图形的正投影规律是什么？
答：在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.
①线段正投影的规律是：平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点；
②平面图形正投影的规律是：平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段；
③一个几何体在同一平面上的正投影是一个平面图形,叫做这个几何体的视图.
2.应用：【例1】三角形的正投影是(D)
A.三角形 B.线段
C.直线或三角形 D.线段或三角形
练习1 下列投影中,正投影的是__③④⑤__.(填序号)
练习2 一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是(D)
A.AB＝CD B.AB≤CD
C.AB＞CD D.AB≥CD
练习3 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(B)
A.正方形 B.平行四边形或线段
C.矩形 D.菱形
练习4 一个物体的正投影是圆,则这个物体不可能是(B)
A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球
练习5 物体到投影面距离越远,所得正投影(B)
A.越大 B.大小不变
C.越小 D.视物体的形状而定
1.一个几何体的正投影有何规律
答：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.
归纳：一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.
2.应用：【例2】画出如图所示组合图形的正投影.
(1)投影线在正前方；
(2)投影线在正左方；
(3)投影线在正上方.
小组讨论完成,教师投影展示并点评：
答案：
【例3】某图形的正投影是一条线段,则该图形可能是__①②③④__.
①矩形　②线段　③平行四边形　④圆　⑤球
【仿例】如图,把一根木棒AB的一个端点放在平面上,木棒AB在平面上的正投影为A1B,若AB＝15 cm,影长A1B为9 cm,则AA1的长为__12__cm__.
,仿例图　　,练习(1)图
3.练习：(1)如图是一个圆锥在某平面上的正投影,该圆锥的侧面积是__3.75π__.
(2)画出下列物体在如箭头所示平行灯光下的投影.
解：
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
2.分层作业：
教材P78练习第1～2题,
习题25.1第1～2题.
作业布置
同步练习
板书设计
(1)正投影的概念及其性质；
(2)正投影的应用.
教学反思