沪科版九下：24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间关系 教案（表格式）

课题名称
24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间关系
课时安排
1
备课教师
时 间
教学目标
1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性.
2.探索圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）
3.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）
教学重点
探索圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理并利用其解决相关问题。
教学难点
理解圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.。
教学方法
教学资源
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教师活动
学生活动
修改意见
一、创设情境，导入新课
问题：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？
（1） 将圆卡旋转180°，你们有什么发现？
（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？
（3） 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？
知识要点：
圆心角: 顶点在圆心角叫作圆心角
找出下图中的圆心角：
判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
圆心角、弧、弦、弦心距间关系
在同圆中探究
在☉O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD，弦心距OE与OF有怎样的数量关系？
归纳： 由圆的旋转对称性，我们发现： 在☉O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，，AB=CD，OE=OF
在等圆中探究
如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？
归纳：通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，弧AB等于弧CD，AB=CD，OE=OF.
定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？
推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这个角所对的弧、所对的弦、所对的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.
练习：
已知，如图，等边三角形ABC的三个顶点都在☉O上. 求证：∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.
已知，如图，点O是∠A平分线上的一点，☉O分别交∠A的两边于点C，D和点E，F. 求证：CD=EF.
如图，AB，CD是☉O的两条直径，CE为☉O的弦，且CE∥AB，弧CE为40°，求∠BOD的度数.
当堂练习：
1．如果两个圆心角相等，那么 （ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等
B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等
D．以上说法都不对
2.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则弧AB与弧CD的关系是
----------。

学生动手，教师适时提问
提问

作
业
布
置
板书
设计
1：概念
2：关系
教学
反思