沪科版九下：24.7 弧长与扇形面积 学案（2课时，无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九下：24.7 弧长与扇形面积 学案（2课时，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-10 22:07:36 | ||
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文档简介
弧长与扇形面积
【学习目标】
1．知道圆周率的概念。
2．掌握扇形面积的计算方法。
3．掌握圆锥侧面积的计算方法。
【学习重难点】
1．掌握扇形面积的计算方法。
2．掌握圆锥侧面积的计算方法。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、学前温故
1．半径为r的圆的周长公式为 ，面积公式为 。
2．三角形面积公式为S＝ah（其中a为底，h为底边上的高）。
二、新课早知
1．π＝3.14159…是个无理数，叫做 。
2．两条半径与所夹弧围成的图形叫做 。
3．在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长C1和以n°为圆心角的扇形面积S的计算方法是C1＝·2πR＝，S扇＝·πR2＝··R＝C1R。
三、弧长与扇形面积
例题：扇形的面积为240π，圆心角为150°，求扇形的半径及弧长l。
【达标检测】
1．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A．100πcm2 B．cm2
C．800πcm2 D．cm2
2．如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．cm2
C．2πcm2 D．πcm2
3．如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）
A．π－1 B．π－2
C．－1 D．－2
4．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于__________。
5．扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是________cm2，扇形的圆心角为________°。
【第二学时】
【学习过程】
一、学前温故
1．弧长公式：C1＝（其中圆心角为n°，半径为R）。
2．扇形面积公式：S扇＝＝C1R（其中圆心角为n°，半径为R，弧长为C1）。
二、新课早知
1．圆柱的上下底面圆周上对应两点的连线叫做圆柱的 。
2．圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的 。
3．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 。
4．圆锥的有关计算。
例1：一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的母线与底面半径之比；
（2）圆锥的表面积。
5．圆锥的展开图。
例2：如图，已知圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，在圆锥的一条母线SA的中点C处有一只蚊子，在点A处有一只壁虎，为避免被蚊子发现，壁虎绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C捕捉蚊子，试求壁虎爬行的最短距离。
【达标检测】
1．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π
2．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．64cm B．8cm
C．2cm D．cm
3．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）
A．R＝2r B．R＝r
C．R＝3r D．R＝4r
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，求该旋转体的侧面积。（π取3.14，结果保留两个有效数字）
【学习目标】
1．知道圆周率的概念。
2．掌握扇形面积的计算方法。
3．掌握圆锥侧面积的计算方法。
【学习重难点】
1．掌握扇形面积的计算方法。
2．掌握圆锥侧面积的计算方法。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、学前温故
1．半径为r的圆的周长公式为 ，面积公式为 。
2．三角形面积公式为S＝ah（其中a为底，h为底边上的高）。
二、新课早知
1．π＝3.14159…是个无理数，叫做 。
2．两条半径与所夹弧围成的图形叫做 。
3．在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长C1和以n°为圆心角的扇形面积S的计算方法是C1＝·2πR＝，S扇＝·πR2＝··R＝C1R。
三、弧长与扇形面积
例题：扇形的面积为240π，圆心角为150°，求扇形的半径及弧长l。
【达标检测】
1．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A．100πcm2 B．cm2
C．800πcm2 D．cm2
2．如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．cm2
C．2πcm2 D．πcm2
3．如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）
A．π－1 B．π－2
C．－1 D．－2
4．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于__________。
5．扇形的半径为3cm，扇形的弧长为πcm，则该扇形的面积是________cm2，扇形的圆心角为________°。
【第二学时】
【学习过程】
一、学前温故
1．弧长公式：C1＝（其中圆心角为n°，半径为R）。
2．扇形面积公式：S扇＝＝C1R（其中圆心角为n°，半径为R，弧长为C1）。
二、新课早知
1．圆柱的上下底面圆周上对应两点的连线叫做圆柱的 。
2．圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的 。
3．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为 。
4．圆锥的有关计算。
例1：一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的母线与底面半径之比；
（2）圆锥的表面积。
5．圆锥的展开图。
例2：如图，已知圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，在圆锥的一条母线SA的中点C处有一只蚊子，在点A处有一只壁虎，为避免被蚊子发现，壁虎绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C捕捉蚊子，试求壁虎爬行的最短距离。
【达标检测】
1．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5π B．4π C．3π D．2π
2．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（ ）
A．64cm B．8cm
C．2cm D．cm
3．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）
A．R＝2r B．R＝r
C．R＝3r D．R＝4r
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，求该旋转体的侧面积。（π取3.14，结果保留两个有效数字）