沪科版九下：24.1 旋转 学案（2课时，无答案）

旋转 学案
学习目标
1．通过具体实例认识旋转。
2．会找对应点、对应线段和对应角。
3．能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。
4．了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。
5．认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
6．熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
学习重点
1．对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。
2．识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
3．熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
学习难点
1．对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
2．画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
学时安排
2学时
第一学时
学习过程
知识链接
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：如时钟上的时针、分针、秒针在不停的转动。请你在列举一些有关旋转的现象。
（1）_______________________
（2）_______________________
（3）_______________________
学习内容
学法指导
学习反思
旋转的定义及相关概念：
旋转的三要素：
巩固概念，加深理解：
尝试运用：
阅读教材：
一、旋转定义
1．如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P’，它是绕上面的悬挂点在一个平面上的转动，像这样的运动就叫做_______（rotation），这悬挂点就叫做小球旋转的___________（centre of roration）。
2．如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A’的位置，那么点A’与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA’的度数等于旋转角度80°。
（1）归纳：
（1）图形的旋转由 、 和 所决定。
（2）有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。
3．练习。
如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了45°后到△ABC′，请指出：
（1）对应点 ；
（2）对应角 ；
（3）对应线段 ；
（4）在图中标出点D的对应点D′；
（5）旋转中心是点_________；
（6）旋转的角度是_________。
二、探索交流
如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了60°后到△A′B′C，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？
旋转中心：_______。
旋转角：___________________________。
对应顶点；_________________________。
对应边：___________________________。
对应角：___________________________。
三、实践应用
例1：如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪个点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解：
例2：点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
解：
四、自我练习
教材课内练习。

填空
了解对应点、旋转角的意义。
归纳旋转的三要素。
尝试应用。
进一步深化理解概念。
尝试独立完成。
按要求完成。
学习小结
1．旋转的定义是：
_____________________________________。
2．旋转的三要素是______________。
3．旋转的性质：
自主归纳，形成体系。
第二学时
学习过程
一、自主学习
1．中心对称： 。
2．中心对称图形： 。
3．中心对称的特征： ；
。
4．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成 。
5．给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等边三角形；（4）平行四边形（5）圆；（6）矩形；（7）正六边形；（8）正五边形；（9）正八边形；
是中心对称图形的是_______________。
6．如图，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？
7．中心对称与轴对称的联系与区别。
轴对称
中心对称
1
2
3
二、练习
1．如图所示，已知△ABC及其内部一点O，请画出与△ABC关于点O成中心对称的三角形。
2．如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？