苏科版七年级数学7．5多边形的内角和与外角和课时练习（含答案）

七年级数学7.5《多边形的内角和与外角和》课时练习
一、选择题：
1、若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形； B.十二边形； C.十一边形； D.十边形.
3、已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
4、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
6、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
7、如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）/2； ③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝（∠BAC﹣∠C）/2；其中正确的结论数量是　( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=( )

A．36° B．45° C．60° D．30°
9、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
10、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°
11、如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为( )

A．70° B．55° C．65° D．60°
12、如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是( )

A．50° B．45° C．40° D．60°
二、填空题：
13、正十边形的每一个内角的度数为 .
14、一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是　　．
15、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．
16、若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是 .
17、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 .
18、通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是　　度．
19、一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于840°，则这个多边形的边数为　 　，α＝　 　度．
20、如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　 　．
21、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　度．

22、在△ABC中，∠ABC＝100°，∠ACB＝20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD＝20°，则∠CED的度数是　 　．
三、解答题：
23、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，求∠ACB的角度


24、如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1与∠2的差是多少度．


25、如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数.


26、小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍
（1）若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？
（2）若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？

27、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．





参考答案
一、选择题：
1、 C 2、A 3、D 4、 C 5、B 6、D
7、D 8、 A 9、A 10、C 11、A 12、C
二、填空题：
13、144°
14、10
15、8
16、120°
17、7或8或9
18、540
19、3 120
20、540°或360°或180°
21、360
22、10°
三、解答题：
23、36°
24、72°
25、70°
26、(1)12 (2) 140° 13
27、第一种分割法，分割成的三角形的个数比边数少2，
第二种分割法分割成的三角形的个数比边数少1，
第三种分割法分割成的三角形的个数等于多边形的边数．