人教版六年级数学下册 第4单元 成正比例的量 课件(2课时 18+15张ppt)

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名称 人教版六年级数学下册 第4单元 成正比例的量 课件(2课时 18+15张ppt)
格式 zip
文件大小 2.9MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-03-10 23:37:16

文档简介

(共18张PPT)

2. 正比例和反比例
正比例
学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
3.渗透函数思想,初步建立事物是相互关联的辩证观念。
学习重点
正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。
学习难点
掌握正比例的变化规律。
一、复习引入
已知路程和时间,怎样求速度?
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量,怎样求单价?
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
二、探索新知
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两个量?
(2)总价是怎样随着数量变化的?
(3)相对应的总价和数量的比是多少?
比值是多少?
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知:
(1)有数量和总价两种相关联的量。
(2)数量增加,总价增加;数量减少,
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
(3)总价和数量的比分别为:
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
比值为:
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
1.根据表格填空。
面粉的袋数 面粉的质量(千克)
1 20
2 40
3 60
4 80
表中————————和————————
是两种相关联的量,相对应的两个数的比值都是————,即————一定,这个比值实际上是—————
———————。
面粉的质量
面粉的袋数
20
比值
每袋面
粉的质量
三、随堂演练
2.下表中的x和y成正比例,请把表格填写完整。
x
y 5 3
四、巩固提高



做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对的时间的比,并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(2)说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?
成正比例;因为路程和时间对应的比值一定,都等于80。
五、课堂小结
相关联的两种量y和x,如果它们的比值k一定,则y和x叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式:
六、课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
通过本节课的学习,学生对正比例的意义有一定的理解,但在判断两种量是否成正比例关系时,还是经常会出现错误。一是部分学生对两种量的数量关系不熟;二是部分学生往往关注的是两种量之间是否存在“比”的关系,而忽略了两种量是否是变化的量,以及它们的比值是否一定这两个要素。
七、教学反思

(共15张PPT)


正比例

学习目标
1.使学生理解正比例图象的特征,并能根据正比例图象解决相关的简单问题,体会数形结合的思想。
2.通过练习巩固对正比例意义的认识。
学习重点
能根据正比例图象解决相关的简单问题。
学习难点
理解正比例图象的特征,能根据正比例图象解决有关的简单问题。
一、复习引入
什么叫做成正比例的量,以及正比例的关系表达式?
成正比例的量
二、探索新知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例图象
上面表格中的数据还可以用图象表示。








(1)从图中你发现了什么?
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?


所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上








(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?


(9,31.5)
(14,49)
买9m彩带总价31.5元;
49元能买14m彩带。
由 可知:
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?
他花的钱也是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗?
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定,路程与时间成正比例关系。
(1)1千克小麦能磨出0.8千克面粉,把上表补充完整。
小麦的质量(千克) 面粉的质量(千克)
10 8
20
30
40
50
三、随堂演练
16
24
32
40
(2)把小麦的质量与面粉质量所对应的点在图中描出来,并连线。










四、巩固提高



做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点,然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480







120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
五、课堂小结
正比例图象

画法:
运用:
表格
描点
连线


求值
找点
直线


六、课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
1.由于学生学习了数对,因此根据图表在平面直角坐标系内描点,学生都还比较熟练。
2.部分学生述说成正比例的理由时,说得不够有条理,应加强述说训练。
七、教学反思