(共18张PPT)
2. 正比例和反比例
正比例
学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念。
学习重点
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
学习难点
掌握正比例的变化规律。
一、复习引入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
二、探索新知
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？
（2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比是多少？
比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知：
（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
比值为：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
1.根据表格填空。
面粉的袋数 面粉的质量(千克)
1 20
2 40
3 60
4 80
表中————————和————————
是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是————，即————一定，这个比值实际上是—————
———————。
面粉的质量
面粉的袋数
20
比值
每袋面
粉的质量
三、随堂演练
2.下表中的x和y成正比例，请把表格填写完整。
x
y 5 3
四、巩固提高
做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
五、课堂小结
相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式：
六、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
通过本节课的学习，学生对正比例的意义有一定的理解，但在判断两种量是否成正比例关系时，还是经常会出现错误。一是部分学生对两种量的数量关系不熟；二是部分学生往往关注的是两种量之间是否存在“比”的关系，而忽略了两种量是否是变化的量，以及它们的比值是否一定这两个要素。
七、教学反思
(共15张PPT)
正比例
学习目标
1.使学生理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题，体会数形结合的思想。
2.通过练习巩固对正比例意义的认识。
学习重点
能根据正比例图象解决相关的简单问题。
学习难点
理解正比例图象的特征，能根据正比例图象解决有关的简单问题。
一、复习引入
什么叫做成正比例的量，以及正比例的关系表达式？
成正比例的量
二、探索新知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例图象
上面表格中的数据还可以用图象表示。
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
（1）1千克小麦能磨出0.8千克面粉，把上表补充完整。
小麦的质量(千克) 面粉的质量(千克)
10 8
20
30
40
50
三、随堂演练
16
24
32
40
（2）把小麦的质量与面粉质量所对应的点在图中描出来，并连线。
四、巩固提高
做 一 做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
五、课堂小结
正比例图象
画法：
运用：
表格
描点
连线
求值
找点
直线
六、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
1.由于学生学习了数对，因此根据图表在平面直角坐标系内描点,学生都还比较熟练。
2.部分学生述说成正比例的理由时，说得不够有条理，应加强述说训练。
七、教学反思
