北师大版七年级下册数学：完全平方公式说课课件(共27张PPT)

(共27张PPT)

完全平方公式
(B)教学目标
（A）教材的地位与作用
(C)教学重点与难点
知识储备
后续学习
地 位
作 用
会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，并能运用公式进行简单的计算。

进一步发展学生的符号感和推理能力，重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。
鼓励学生自己探索算法的多样化，培养学生的探索精神和创新能力，同时通过小组合作来加强学生的团队意识。
“八年级学生”心智特征
注重形象思维和逻辑思维的结合，使学生在数学活动中左右脑优势互补。


我们班原来都有一
块边长为a米
的正方形卫生责任区
11班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。
7班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。

11班
7班
a2+b2
(a+b)2
≠
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ba+ b2
=a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)2=a2+2ab+b2
a
b
b
a
=
+
+
(a+b)2
=
+
+
两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
2
2
2
合作交流，探求新知
公式 (a-b) =a -2ab+b 证明方法:


合作交流，探求新知
2
引导学生自己建构图形，用不同方法求阴影部分的面积。
http://cweihua.blog.163.com
完全平方公式:
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，
加上（或减去）这两数积的2倍。
首平方，尾平方，2倍首尾在中央。

解： (1) (4m+n)2=
=x2
例1 (1) (4m+n)2 (2) (3x-0.5)2
(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2
(4m)2
+2?(4m) ?n
+n2
-4xy
+4y2
(3x-0.5)2=(3x)2-2?3x?0.5+0.52

=16m2+8mn+n2

=9x2-3x+0.25

(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2
例2：
(1) 1022 (2)992
解：(1) 原式 = （ 100 + 2）2
= 1002 + 2 ×100×2 + 22
= 10000 + 400 + 4
= 10404
（2）原式 = （ 100- 1）2
= 1002 - 2 × 100×1 + 12
= 1000000 - 200 + 1
=9801
如图，一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下15cm.如果设方巾的边长为a，怎样求茶几的面积？结果怎样用关于a的多项式表示？如果a＝100cm，茶几的面积是多少cm2 ？
小组同学分别编一道运用完全平方公式的题目，然后互相解答。
15
15
15
15
问题 1
问题 2
谈收获
完全平方公式是什么？
如何语言描述完全平方公式？
公式的推导方法：
多项式乘法导出?
化归思想导出?
数形结合导出?
如何利用
谈谈你在本节
课的收获与感悟。
畅所欲言，


1、阅读课本，回顾反思。

2、必做题：课本习题15.2.2 “复习巩固”T2：
“拓广探索”T1

3、选做题：1.如果二次三项式x2 +ax+b 是一个整式
的平方，那么系数a ，b之间应满足
什么关系。
2.计算（2m+n-3）2

课题：完全平方公式
完全平方公式： * * * * * * * * * *
语言叙述为：* * * * * * * * * * * * * *
口诀：
* * * * * * * * * * *
例题 * * * * * * *
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学生所编的题目展示：
(教师板演)
(学生板演)
http://cweihua.blog.163.com


1 对学生在活动过程中的参与程度进行评价
2 对学生的公式推导、结构认识进行评价
3 对学生的语言表达是否有条理性进行评价
4 对课堂出现的新思想、新方法以及学生表 现的不足进行评价
学生发展
提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材
培养学生
的探索能力
和应用能力
领会一些重
要的数学思想和数学方法
问题
情境
解释
应用
数学
模型