二 平行线分线段成比例定理(共33张PPT)

(共33张PPT)
回顾旧知
平行线等分线段定理
推论1
推论2
平行线等分线段定理的条件：
相邻的两条平行线间的距离相等.
思考？
相邻的两条平行线
间的距离相等.
平行线等分线段定理
相邻的两条平行线
间的距离不相等.
有什么结论？
如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2：3？
动动手
动动脑
1．掌握平行线分线段成比例定理及推论.
2．灵活运用定理及推论解决实际问题.
知识与能力
　　1．通过对平行线等分线段定理的理解，进一步理解和掌握平行线分线段成比例定理.
2．培养化归思想，从特殊到一般，再到特殊.
过程与方法
　　1．能够在已有的经验（生活经验，数学学习经验）的基础上，更好的学习平行线分线段成比例定理.
2．通过课堂学习培养敢于结合以前所学知识，推导出新的知识或性质，有利于深刻理解.
情感态度与价值观
　　平行线分线段成比例定理及推论.
重点
　 平行线分线段成比例定理及推论的证明和灵活应用.
难点
很明显2/3…
l1//l2//l3, l,l?平行
AB / BC=2 /3
DE/EF=
l1//l2//l3, l,l?不平行
AB / BC=2 / 3
思考...
DE/EF=
已知：直线l1∥l2∥l3,l不平行于l’,AB/BC=2/3
求:DE/EF?
分析
设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.
AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C
分别过点P1,P2,P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l? 的交点分别为Q1,Q2,Q3.
平行线等分线段定理
DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F
所以：DE/EF=2/3
由以上得：若l1//l2//l3,AB/BC=2/3,
则，DE/EF=2/3.
所以：AB/BC=DE/EF.
还能得出其它比例等式？
合比
交错比
合比
?
成立吗？
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
已知：l1//l2//l3，l和l'相交于A点，AD/DB=2/3
求:AE/EC
解：
因为l1//l2//l3,AD/DB=2/3
根据平行线分线段成比例定理，得：
AE/EC=2/3.
能推出什么结论？
已知：l1//l2//l3，l和l'相交于A点，AD/DB=2/3
求:AE/EC
解：
因为l1//l2//l3,AD/DB=2/3
根据平行线分线段成比例定理，得：
AE/EC=2/3.
同样能推出什么结论？
知识要点
平行线分线段成比例定理
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
已知：ΔABC,DF//BC,EG//BC,AD=3,AC=6,AF=2求: DB
解：
因为DF//EG//C,
根据平行线分线段成比例定理的推论，得：
所以，AB=9,DB=AB-AD=6.
平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？
后者是前者的一种特殊情况！
1、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.
比例线段！
2、平行线分线段成比例定理的推论
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
找出对应线段
3、平行线分线段成比例定理和推论的应用
（1）求部分线段长度.
（2）在三角形中的应用.
1.选择题
（1）已知在∠O的一边上顺次有A,B两点，在另一边上顺次有C,D两点，则依据下列式中( )可判AC∥BD.
A
（2）如图在ΔABC中，如果DE∥BC，DF∥AC，则下列式子不正确的是（ ）
C
2.已知：如图中，DE∥BC
(1)若AD=3，DB=5，AE=2.25，求EC的长;
(2) 若AB=5,AD=2,AC=4,求EC;
(3) 若AE:EC=2:3,DB－AD=3,求AD,DB.
解:
∵DE//BC
∵DB-AD=3 (2)
3.如图中, DE∥BC,AN交DE于M，
求证：
证明:
4.如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF
解:
习题1.2（第9页）
1. 如图，由本节例3知，△OCD与△OAB的三边 对应成比例.
2. 如图，
3. 方案1 如图，在AB的一侧选择一个点C，连接AC，测出AC的长.在AC上选一个点D，过D作DE//AB(即∠1= ∠2),再测得CD、DE的长.此时△CDE与△CAB的三边对应成比例，所以由 ,就可以计算出AB的距离.
方案2 如图，在AB的一侧选择一个点C，使AC⊥AB.同时保证BC的距离能够测量，测得AC、BC的长度，由勾股定理即可算出AB的长.
如图，连接AC，因为EF//AD//BC,