人教版九年级数学下册 28.2解直角三角形复习学案（无答案）

一、目标引领
课题名称：北师大版 九年级 下 数学第23课时《解直角三角形》
达成目标：1.认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；2.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题；3.问题解决过程中，体会数形结合、转化思想、方程思想等重要数学思想
课前准备建议：（提示：复习相关知识或思考问题情境）
二、学习指导
录像课 学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
一、课标要求、知识体系、考点呈现、（约3分钟） 二、知识回顾，典型例题（约6分钟） 三、知识回顾，典型例题（约5分钟） 四、知识回顾，典型例题（约7分钟） 五、知识回顾，典型例题（约7分钟） 六、复习小结 （约1分钟） 一、结合济南学考呈现课标要求、知识脉络、历年考点。 二、锐角三角函数（正弦、余弦、正切）1.知识点2.典型例题（一）锐角三角函数例1.如图，在平面直角坐标系中，点P（3，m）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为，则sinα的值为（ ）A． B. C. D. 例2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）A． B. C. D. （二）小方格中的三角函数例1、例2、例3、例4见课件 三、特殊锐角（30°、45°、60°）的三角函数值 1.知识点2.典型例题例1.在△ABC中，若|sin A－ |＋( －cos B)2＝0，∠A，∠B都是锐角，则∠C＝________．例2. 若锐角α满足cosα＜ 且 tanα＜，则α的范围是(　 )A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60例3．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（　　）A． B．C． D． 例4.小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A．＋1 B．＋1 C．2.5 D． 四、解直角三角形1.知识点2.典型例题例1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，下列结论正确的是（　　）A．AC＝BC?tanA B．AB＝AC?cosA C．AC＝AB?sinA D．AC＝BC?tanB例2.如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，BC＝7，则△ABC的面积为________ 例3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，点D在边AB上，若AD＝AC，则tan∠BCD的值为（　　）A． B．C． D． 五、解直角三角形的实际应用问题1.知识点2.典型例题例1.、例2、例3见课件
当堂检测（课堂检测：根据所讲内容布置5题左右）
1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（　　）A． B． C． D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanA的值是A. B. C. D. 3. 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为 ． 4. 已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。5.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼的高BC
作业布置1.计算：cos245°＋sin245°＝(　　)A. B．1 C. D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值等于(　 )A. B. C. D．13.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是____ 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= ，则BC的长为_________5.在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA- |+（sinB- ）2=0，则∠C= 6. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732） 7. （B层）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

五、总结反思（学生填写）

六、错题纠正（学生填写）