2.1.2 分层抽样(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.1.2 分层抽样(共26张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 853.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-11 21:29:38 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2.1 随机抽样
2.1.2 分层抽样
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
创设情境
（2）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（3）如何确定各学段所要抽取的人数？
按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数.
（1）如果在所有学生中随机抽取1%学生，有无不足之处？应该考虑哪些因素？
应考虑不同学生段的学生视力情况。
解：
按学段分三层
高中应抽取人数:2400*1/100=24人,
初中应抽取人数:10900*1/100=109人，
小学应抽取人数:11000*1/100=110人.
利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各层分别抽取24人、109人和110人将各层抽取的个体数合在一起共243人，就是所抽取的样本.
分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
讲解新课
分层抽样的理解：
（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）比例相同：需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。
（4）使用广泛：分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。
（3）等概率：它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
（1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；
分层抽样特点：
C
C
分层抽样的操作步骤：
第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层 中抽取相应数量的个体.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例 确定各层要抽取的个体数.
三种抽样方法的比较
例 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是 ( )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
B
例题分析
练. 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采用的方法依次是（ ）
A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样
B
1.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C 三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C 三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为( )
A．10 B．12
C．18 D．24
A
练习
随机抽样综合练习题
1．高二（1）班有50名学生，随机编的学号为
1，2，…，50，现用系统抽样方法，从中选出
5名学生，则这5名学生的学号可能是（ ）
A．6、16、26、36、46
B．5、12、24、36、48
C．7、17、23、31、45
D．2、12、26、31、44
A
2．从编号为001，002，003，…，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个是003，018，则样本中最大的编号应该是（ ）
A．283 B．286 C．287 D．288
D
3．为了解某中学高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，1000的1000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则第三个样本编号是（ ）
A．0083 B．0043 C．0123 D．0163
A
4．福利彩票“双色球”中红色球由编号为
01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用
下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的
编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行
的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，
则选出来的第2个红色球的编号为（ ）
A．32 B．48 C．37 D．23
A
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
5．一汽车厂生产甲，乙，丙三类轿车，每类轿车
均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表
（单位：辆）：按类用分层抽样的方法在这个月
生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆，
则z的值为（ ）
A．300 B．400 C．450 D．600
B
轿车甲 轿车乙 轿车丙
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
6．某公司生产三种型号的轿车，其中型号Ⅰ的年产量为1200辆，型号Ⅱ的年产量为6000辆，型号Ⅲ的年产量为2000辆，现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验，则型号Ⅲ应抽取（ ）
A．12辆 B．36 辆 C．20辆 D．60辆
C
2.1 随机抽样
2.1.2 分层抽样
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
创设情境
（2）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？
应考虑他们在样本中所占的比例。
（3）如何确定各学段所要抽取的人数？
按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数.
（1）如果在所有学生中随机抽取1%学生，有无不足之处？应该考虑哪些因素？
应考虑不同学生段的学生视力情况。
解：
按学段分三层
高中应抽取人数:2400*1/100=24人,
初中应抽取人数:10900*1/100=109人，
小学应抽取人数:11000*1/100=110人.
利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各层分别抽取24人、109人和110人将各层抽取的个体数合在一起共243人，就是所抽取的样本.
分层抽样的定义：
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
讲解新课
分层抽样的理解：
（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）比例相同：需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。
（4）使用广泛：分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。
（3）等概率：它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
（1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况；
分层抽样特点：
C
C
分层抽样的操作步骤：
第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.
第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.
第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层 中抽取相应数量的个体.
第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例 确定各层要抽取的个体数.
三种抽样方法的比较
例 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是 ( )
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
B
例题分析
练. 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采用的方法依次是（ ）
A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样
C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样
B
1.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C 三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C 三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为( )
A．10 B．12
C．18 D．24
A
练习
随机抽样综合练习题
1．高二（1）班有50名学生，随机编的学号为
1，2，…，50，现用系统抽样方法，从中选出
5名学生，则这5名学生的学号可能是（ ）
A．6、16、26、36、46
B．5、12、24、36、48
C．7、17、23、31、45
D．2、12、26、31、44
A
2．从编号为001，002，003，…，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个是003，018，则样本中最大的编号应该是（ ）
A．283 B．286 C．287 D．288
D
3．为了解某中学高中学生的数学运算能力，从编号为0001，0002，…，1000的1000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则第三个样本编号是（ ）
A．0083 B．0043 C．0123 D．0163
A
4．福利彩票“双色球”中红色球由编号为
01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用
下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的
编号，选取方法是从随机数表（如下）第1行
的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，
则选出来的第2个红色球的编号为（ ）
A．32 B．48 C．37 D．23
A
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
5．一汽车厂生产甲，乙，丙三类轿车，每类轿车
均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表
（单位：辆）：按类用分层抽样的方法在这个月
生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆，
则z的值为（ ）
A．300 B．400 C．450 D．600
B
轿车甲 轿车乙 轿车丙
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
6．某公司生产三种型号的轿车，其中型号Ⅰ的年产量为1200辆，型号Ⅱ的年产量为6000辆，型号Ⅲ的年产量为2000辆，现用分层抽样的方法抽取92辆车进行检验，则型号Ⅲ应抽取（ ）
A．12辆 B．36 辆 C．20辆 D．60辆
C