第四章 因式分解单元测试卷B（含答案）

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北师大版八年级下册第四章《因式分解》单元测试试卷B
（时间：129分钟，满分：120分）

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列二次三项式是完全平方式的是
A. B. C. D.

2. 下列从左到右的变形是因式分解的是
A.
B.
C.
D.

3. 把多项式 分解因式，结果正确的是
A. B.
C. D.

4. 若 ，，则 的值为
A. B. C. D.

5. 下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是
A. B. C. D.

6. 若 ，则 的值是
A. B. C. D.

7. 如果把多项式 分解因式得 ，那么 的值为
A. B. C. D.

8. 把 分解因式，下列的分组方法不正确的是
A. B.
C. D.

9. 下面的多项式中，能因式分解的是
A. B. C. D.

10. 若等式 成立，则 的值为
A. B. C. D.

11. 如果 是多项式 的一个因式，则 等于
A. B. C. D.

12. 对于任意一个自然数 ， 能整除 ．则 的最大值为
A. B. C. D.


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 分解因式： ?．

14. 根据如图所示的程序计算，若输入 的值为 ，则输出 的值为 ?．


15. 分解因式： ?．

16. 分解因式： ?．

17. 若多项式 可以写成 的形式，且 ，则 的值可以是 ?， 的值可以是 ?．

18. 已知关于 的三次四项式 能被 整除，则 ?．


三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 因式分解：．

20. （8分）分解因式：．

21. （8分）已知多项式 分解因式为 ，求 ， 的值．

22. （8分）求多项式 除以 的商式和余数．

23. （8分）已知 ，求 ， 的值．

24. （12分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

（1）上述分解因式的方法是 ? 法，共应用了 ? 次．
（2）若分解 ，则需要应用上述方法 ? 次，分解因式后的结果是 ?．
（3）请用以上的方法分解因式：（ 为正整数），必须有简要的过程．

25. （8分）（1） 先化简，再求值：，其中 ．

（2） 若 ，，求 的值．


















答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. B 【解析】本题考查求代数式的值．当 ， 时，．
5. B
6. A
7. C
8. C
9. D 【解析】．
10. C
11. D 【解析】，
，．
12. D
第二部分
13.
14.
15.
16.
17. ，（答案不唯一）
18.
【解析】，
由题意可知当 和 时， 的值为 ，
则有

解得

于是 ．

第三部分
19.
20.
21. ．
由 ，可知 ，．
22. 商式 ，余数 ．
23. ，
，
．
所以
解得
24. （1） 提取公因式；
??????（2） ；
??????（3）
25. （1），
当 时，
．
（2） 当 ， 时，．








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