人教版 七年级数学下册 6．2 立方根课件（共16张PPT）

(共16张PPT)

七年级 下册
6.2 立方根


42= ，（－4）2= ；
16的平方根是 ，即 = ，
平方
开平方
0的平方根是 ，即 ,
温故知新
明确研究方向
转化

互为逆运算
16
16
0
-3的平方根是什么?
0
-3没有平方根
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？












探究新知
揭示概念本质
正方体的体积
a

4
3
0.1
64
0.001
棱长
x
27
立方根

探究新知
揭示概念本质
那么正方体的棱长x和体积a之间的关系式是什么呢？
类比平方根的定义，你能给出立方根的定义吗？

立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）．
即若 那么 叫做 的立方根．



求一个数 的立方根的运算叫做开立方．


探究新知
揭示概念本质
根据立方根的意义.求下列各数的立方根。
(1) 8 (2) 0.064 (3)

(4)0 (5) -8 (6)-0.064 (7)

例如：
探究新知
揭示概念本质


(1) 8的立方根是2
探究新知
揭示概念规律
(2) 0.064的立方根是0.4
(5) －8的立方根是-2
(4) 0的立方根是0
(6) －0.064的立方根是-0.4
小组探究：：
通过练习，聪明的你发现了什么结论？

正数
8的立方根是2
0.064的立方根是0.4
0的立方根是0
0



负数

－8的立方根是-2
正数的立方根
是正数,有一个
0的立方根
是0
负数的立方根
是负数，有一个
-0.064的立方根是-0.4
探究新知
揭示概念规律
被开方数



探究新知
揭示概念规律
(1) 8的立方根是2
(5) －8的立方根是-2









(2) 0.064的立方根是0.4
(6) －0.064的立方根是-0.4
(4) 0的立方根是0
被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数。

一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”，
其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
例如：8的立方根记作 ；
2的立方根记作 ；
a的立方根记作 ；
-a的立方根记作 ；
因为8的立方根是 ，所以 = 。
2
2
探究新知
揭示概念本质



探究新知
揭示概念规律
(1) 8的立方根是2
(5) －8的立方根是-2









(2) 0.064的立方根是0.4
(6) －0.064的立方根是-0.4
(4) 0的立方根是0
被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数。





1　求下列各数的立方根：




运用新知
让理解更深刻
2　求下列各式的值 ：
(1) -27 (2) 4 (3)
判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
运用新知
让理解更深刻
本节课我们学习了哪些知识？
谈谈你获得了什么方法？
平方
开平方
转化

互为逆运算
立方
开立方
转化

互为逆运算
归纳总结
让认知再升华

类比思想
必做题：教科书 习题6.2 第1、3、5题





选做题：
布置作业
强化学习目标
2.你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
感谢大家！