鲁科版必修三《第1节 静电的产生及其微观解释》
一．选择题（共12小题）
1．干燥的天气里，在阳光下用塑料梳子梳理干燥的头发，越梳头发越蓬松，主要原因是（ ）
A．头发散失了水分后变得坚硬
B．由于摩擦起电，头发带了同种电荷互相排斥
C．太阳照射和摩擦产生的热使头发膨胀
D．梳子的机械分离作用使各根头发彼此分开
2．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．点电荷一定是电量很小的电荷
C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
D．带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计
3．关于点电荷的说法正确的是（ ）
A．点电荷的带电量一定是1.60×10﹣19C
B．实际存在的电荷都是点电荷
C．点电荷是理想化的物理模型
D．大的带电体不能看成是点电荷
4．两相同金属小球所带电荷量分别为+3Q和﹣Q，将两小球接触后分开，它们所带的电荷量各为（ ）
A．+3Q B．+2Q C．+Q D．﹣Q
5．吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图所示．验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔的张角将（ ）
A．先变小后变大 B．变大
C．变小 D．先变大后变小
6．根据电荷守恒定律，使两个相同的金属球A、B分别带+5q和﹣q的电荷，把它们接触后分开，则A带电（ ）
A．﹣4q B．+2q C．+4q D．﹣2q
7．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电．这是因为（ ）
A．空气中的正电荷转移到了毛皮上
B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上
C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上
D．橡胶捧上的电子转移到了毛皮上
8．如图所示，当一个带电的小球C从远处慢慢移近不带电的金属棒AB的A端时，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒中的正、负电荷均不移动
B．金属棒中的负电荷向A端移动，同时正电荷向B端移动
C．金属棒中的正电荷向B端移动，负电荷不移动
D．金属棒中的负电荷向A端移动，正电荷不移动
9．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，现在把带正电荷的球C移近导体A，如图，用手触摸一下A，放开手，再移去C，再把A和B分开，此时A和B上带电情况是（ ）
A．A和B都带负电 B．A和B不带电
C．A带负电，B不带电 D．A和B都带正电
10．某同学用易得的材料制作了一个简易的实验仪器，如图所示。它可以用来（ ）
A．测电流 B．测电阻
C．测电容 D．检验物体是否带电
11．关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法中不正确的是（ ）
A．三种方式的实质是一样的，都是电子的转移
B．三种方式都产生了新电荷
C．三种方式都符合电荷守恒定律
D．摩擦起电、接触起电要求都要接触，而感应起电不要接触
12．如图所示使物体A、B带电的实验为（ ）
A．摩擦起电 B．传导起电 C．感应起电 D．以上都不对
二．填空题（共8小题）
13．电荷量 C叫作元电荷，某带电体所带电荷量是3.2×10﹣9C，此带电体所带电荷量是元电荷的 倍。
14．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10﹣9C，QB＝﹣3.2×10﹣9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子由 转移到 ，转移了 个。
15．丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒由于 （选填“得到”或“失去”）电子而带正电；在干燥的天气里，用塑料梳子梳头发时，头发会随着梳子飘起来，这是因为梳子和头发摩擦时分别带 （选填“同种”或“异种”）电荷，互相 的缘故。
16．图中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金属球C．在下列情况中，判断A、B两球的带电情况：
（1）A、B接触后分开，再移去C，则A ，B ；
（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后再移去C，则A ，B ．
17．如图所示，将用丝绸摩擦过的玻璃板靠近验电器（不接触），验电器锡箔上会带 （选填“正”或“负”）电；用手摸一下验电器金属球，再移走玻璃板，锡箔 （选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）
18．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A和B，带电量QA＝6.4×10﹣9C，QB＝﹣3.2×10﹣9C．让两球接触一下再分开，这时QA＝ ，QB＝ 并且在接触的过程中有 个电子从 转移到 上．
19．如图，甲、乙两个完全相同的金属小球，甲带有+2q的电量，乙带有﹣q的电量．若乙球与甲球接触后放回原处，则甲球带电量为 ．
20．有一绝缘空心金属球A，带有4×10﹣6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10﹣6C的负电荷．若把B球跟A球的内壁相接触，如图所示，则B球上电量为 C，A球上电量为 C，分布在 ．
鲁科版必修三《第1节 静电的产生及其微观解释》
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：A、干燥的天气里，在阳光下用塑料梳子梳理干燥的头发，头发与梳子之间引摩擦而带电，由于同性电荷喜欢拍照，所以越梳头发越蓬松，故B正确，ACD错误
故选：B。
2．【解答】解：A、就是当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时就可以看成点电荷。不是电荷量很小时可看作点电荷，故A错误；
B、就是当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时就可以看成点电荷。不是体积很小时可看作点电荷，故B错误；
C、就是当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时就可以看成点电荷。不是体积很大时就不可看作点电荷，故C错误；
D、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点电荷。故D正确；
故选：D。
3．【解答】解：A、点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，元电荷是电量的最小值，点电荷的值可以等于元电荷，也可以是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量可多可少，故A错误；
B、在研究带电体间的相互作用时，若带电体的尺寸远小于它们之间的距离时，才可把带电体看成点电荷，并不是所有电荷都可以看成点电荷，故B错误；
C、点电荷是理想化的物理模型，故C正确；
D、大的带电体，在间距更大的情况下，可以看成是点电荷，故D错误；
故选：C。
4．【解答】解：根据两个相同的带点金属球接触再分开后带电的原则是先中和再平分可知：接触分开后A的带电量为：，
故选：C。
5．【解答】解：验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属棒上的部分负电荷中和了验电器上的正电荷，验电器的金属箔片张角变小，但是还剩余一部分负电，荷验电器的金属箔片的张角还会变大。
故选：A。
6．【解答】解：根据两个相同的带点金属球接触再分开后带电的原则是先中和再平分可知：接触分开后A的带电量为：
故选：B。
7．【解答】解：摩擦起电是因为电子由一个物体转移到另一物体上，失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体带负电，
毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮上的电子转移到了橡胶棒上，毛皮带正电，橡胶棒得到了电子，橡胶棒带负电。故C正确，ABD错误。
故选：C。
8．【解答】解：A、金属导电的实质是自由电子的移动，即自由电子在外电场的作用下发生移动，正电荷不移动。故A错误；
B、当一个带电的小球C从远处慢慢移近不带电的金属棒AB的A端时，由于C产生的电场的向右，故带负电的电子向A端移动，A端积累负电荷而带上负电，B端失去负电荷而带上正电； 故D正确，BC错误；
故选：D。
9．【解答】解：把带正电荷的导体球C移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体A、B，由于电荷之间的相互作用，负电荷受到C上的正电荷的吸引，金属导体的两端会带上电性相反的电荷，用手接触A时，大地上的负电荷移向B，中和了正电荷，此时移去C后，AB均带负电； 故A正确，BCD错误。
故选：A。
10．【解答】解：
该实验仪器通过金属丝可以向金属箔导电，两个箔片带同种电荷，会因为排斥而分开，故此装置可以用来检验物体是否带电，故ABC错误，D正确。
故选：D。
11．【解答】解：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体。摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷。电荷只是发生转移。感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分。感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一个部分。电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电。
A、摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式，故A正确；
B、这三种方式都没有产生电荷，故B错误；
C、这三种起电方式的实质是一样的，都是电子的转移，故C正确；
D、这三种方式都符合电荷守恒定律，故D正确；
本题错误的，故选：B
12．【解答】解：当带电的球靠近Ab时，由于静电的感应，会使左端出现负电荷，右端出现正电荷，当把AB分开之后，A就带了负电，B就带了正电，所以本实验为使物体感应起电，所以C正确。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
13．【解答】解：电荷量1.6×10﹣19C叫做元电荷，某带电体所带电荷量是3.2×10﹣9C，此带电体所带电荷量是元电荷的2×1010倍。
故答案为：1.6×10﹣19；2×1010。
14．【解答】解：金属导体中能自由移动的是自由电子，当完全相同的带电绝缘体金属小球A、B接触时，电子从B向A转移。
最后两球带同样的电荷，均为：，
所以B向A转移的电荷量为：﹣3.2×10﹣9﹣1.6×10﹣9C＝﹣4.8×10﹣9C
每个电子带的电荷量为：e＝1.6×10﹣19C，所以转移的电子数为n＝
故答案为：B；A；3.0×1010。
15．【解答】解：丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒由于失去电子而带正电；
头发和梳子摩擦，头发和梳子带异种电荷，根据异种电荷互相吸引，所以头发会随着梳子飘起来；头发带电的实质是电子在物体间转移。
故答案为：失去，异种，吸引
16．【解答】解：（1）把导体A和B接触后分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，离C比较近的B带上与C相反的电荷，即负电荷，A带上正电荷．
（2）A、B接触，用手指瞬间接触B后，由于人也是导体，人体上的负电荷经过B中和A上的正电荷，再移去C，则AB带上负电荷．
故答案为：（1）带正电，带负电；（2）带负电，带负
17．【解答】解：根据对电荷的定义可知，丝绸摩擦过的玻璃板带正电；用丝绸摩擦过的玻璃板靠近验电器，由于静电感应，验电器的小球一端带上负电荷，锡箔一端上会带正电荷；用手摸一下验电器金属球时，人体与验电器组成新的导体，近端（小球）带上与玻璃棒相反的负电荷，而金属箔此时不带电；再移走玻璃板，锡箔将带上负电荷。
故答案为：正，带负电
18．【解答】解：两球接触后所带电荷量相等且为：Q′A＝Q′B＝C＝1.6×10﹣9C
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身的负电荷全部中和，且电子继续转移，使B球带Q′B的正电，
因此共转移电子的电荷量为：△Q＝3.2×10﹣9C+1.6×10﹣9C＝4.8×10﹣9C
转移的电子数为：n＝＝3.0×1010
即电子由B向A转移，共转移了3.0×1010个．
答故答案为：1.6×10﹣9C，1.6×10﹣9C，3.0×1010，B，A
19．【解答】解：甲带有+2q的电量，乙带有﹣q的电量．若乙球与甲球接触后放回原处，先中和再平分，知甲球的带电量为：．
故答案为：
20．【解答】解：把B球跟A球的内壁相接触，A与B构成整体，处于静电平衡状态，内部静电荷量为零，电荷均匀分布在外边面；故B球的带电量减为零，A球表面的带电量为2×10﹣6C；
故答案为：0，2×10﹣6，A的外表面．
鲁科版必修三第1章《第2节 库仑定律》
一．选择题（共15小题）
1．真空中有两个点电荷，它们之间的库仑力的大小为F．若将它们的距离减小为原来的，同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为（ ）
A． B．F C．4F D．16F
2．B．如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B．此过程中，两电荷间的库仑力是（ ）
A．吸引力，先变小后变大 B．吸引力，先变大后变小
C．排斥力，先变小后变大 D．排斥力，先变大后变小
4．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，待两球重新达到平衡时，跟原来相比（ ）
A．两小球间距离将增大，推力F将减小
B．两小球间距离将增大，推力F将增大
C．两小球间距离将减小，推力F将增大
D．两小球间距离将减小，推力F将减小
5．A、B、C三点在同一直线上，AB：BC＝1：2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为﹣2q的点电荷，其所受静电力为（ ）
A．﹣ B． C．﹣F D．F
6．图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、﹣q，在该三角形中心O点处固定一电量为﹣2q的点电荷，则该电荷受到的电场力为（ ）
A．，方向由O指向C
B．，方向由C指向O
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
7．三个相同金属球，原来有两个小球带电量大小相等，相互间的引力为F，用第3个不带电的小球，依次接触两个带电球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变为（ ）
A． B． C． D．
8．光滑绝缘的水平面上，两个可视为点电荷、电性相反的小球，由静止释放后的一小段时间内，则下列说法中正确的是（ ）
A．距离变大，库仑力变大 B．距离变大，库仑力变小
C．距离变小，库仑力变大 D．距离变小，库仑力变小
9．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
10．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小球b机械能逐渐减小
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小
D．小球b加速度大小先变大后变小
11．如图所示，带正电的小球A用竖立在地面上的绝缘杆支撑，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线拉着，开始时A、B在同一水平线上并处于静止，不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的带电量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（ ）
A．A、B两球间的距离在减小
B．小球B的运动轨迹是一段圆弧
C．细线上的张力一直增大
D．细线上的张力可能先变小后变大
12．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电﹣9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）
A．正 B的右边0.4 m处 B．正 B的左边0.2 m处
C．负 A的左边0.2 m处 D．负 A的右边0.2 m处
13．如图所示，两个带同种电荷的小球（可看作点电荷），电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面保持静止时α＞β，则造成α＞β的可能原因是（ ）
A．m1＜m2 B．m1＞m2 C．q1＜q2 D．q1＞q2
14．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在图中，小球M能处于静止状态的是（ ）
A． B．
C． D．
15．真空中两个完全相同的金属小球，带电量分别5Q和Q，当它们相距r（r足够大）时，它们间的库仑力大小是F1．若把它们接触后分开，再放回原位置，它们间的库仑力大小是F2，则（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共7小题）
16．元电荷e＝ ；电荷间的相互作用力是通过 实现的；真空中两个静止的点电荷之间的静电力为F，若保持两个点电荷的电量不变，将它们之间的距离变为原来的2倍，则静电力变为 F。
17．真空中在边长为r的正方形ABCD的A、B、C三个顶点上分别固定了一个电荷量为+Q的点电荷，若在D点放置一个电荷量为+q的点电荷，该点电荷受到的静电力大小为 ，（静电力常量为k）
18．如图所示，两个可视为质点的金属球A、B质量都是m，带电荷量分别为+2q和﹣q，用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住A悬挂于O点而保持平衡。重力加速度为g，则连接OA的细线张力是 ，连接AB的细线张力是 。
19．如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带 电荷（选填“正”或“负”）。现用另一与M完全相同的不带电导体球与M接触后移开，则丝线与竖直方向的夹角θ将 （选填“变大”或“变小”）。
20．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，A与B，B与C相距均为L，A带电QA＝+2q，B带电QB＝﹣q．若在C上施加一水平向右的恒力，能使A、B、C三球始终保持相对静止，则外力F的大小为 ；C球带电量QC＝ （用正、负号表示电性）。
21．如图所示，小球A固定在绝缘支架上，小球B用丝线悬挂，两小球均带有正电荷．现将A向右移近B，观察到丝线与竖直方向的夹角 （选填“增大”或“减小”），这表明电荷间的作用力随距离的减小而 （选填“增大”或“减小”）．
22．如图所示，把质量为3g的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q＝﹣4.0×10﹣6C的带电球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距0.2m时，绳与竖直方向成α＝37°，A、B球均静止．则B球的带电量q＝ C，B球带 电（填正电、负电）；（静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，重力加速度g＝10m/s2）
三．计算题（共6小题）
23．如图所示，把质量为克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10﹣8C的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30°，（A、B都可视为点电荷，取g＝10m/s2，k＝9.0×109N?m2/kg2）求：
（1）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（2）小球A带的电量qA？
24．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q1与q2间距离为L，q2与q3间距离的3L，每个电荷所受静电力的合力均为零，求q1、q2、q3的电荷量之比。
25．如图，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10﹣8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3cm时，丝线与竖直方向夹角为45°。
（1）此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？
（2）小球A带何种电荷？
（3）小球A所带电荷量是多少？
26．如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的可视为质点的小球，其中mA＝0.5kg，现将0.6m长的绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量mB和B球的电量q。（静电力常量k＝9×109 ；；Nm2/C2，重力加速度g＝10m/s2）
27．如图所示，把质量为克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10﹣8C的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30°，（取g＝10m/s2，k＝9.0×109N?m2/kg2）
求：（1）小球A带正电还是负电？
（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（3）小球A带的电量qA？
28．如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．
（1）指出B球和C球分别带何种电荷．
（2）若A球带电量为Q，则B球的带电量为多少？
鲁科版必修三第1章《第2节 库仑定律》
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为F＝k
若将它们之间的距离和带电量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小F′＝＝16F，故D正确，ABC错误。
故选：D。
2．【解答】解：两球之间的相互吸引力，则两球带等量异种电荷；
假设A带电量为Q，B带电量为﹣Q，
两球之间的相互吸引力的大小是：F＝k
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：﹣
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝k＝，故A正确；BCD错误。
故选：A。
3．【解答】解：带电相同的小球受斥力作用，而距离先越来越近，再越来越远，由于电量保持不变，根据F＝k 可知距离先减小后增大，电场力先逐渐增大，后逐渐减小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．【解答】解：以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示：
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：
N1＝mAgtanθ，
将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小。
B对A的库仑力 F库＝，θ减小时，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离将增大。
再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：
F＝N1
则F将减小，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
5．【解答】解：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为﹣2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同。
设AB＝r，则有BC＝2r。
则有：F＝k
故电荷量为﹣2q的点电荷在C处所受电场力为：FC＝k＝
故选：B。
6．【解答】解：O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：r＝×a×sin60°＝a，
三个电荷在O处产生的场强大小均为：E0＝k
根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：E1＝k
再与﹣q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：E＝E1+E0＝2k＝，方向由O指向C。
则该负电荷受到的电场力为：F＝2qE＝，方向由C指向O；
故选：B。
7．【解答】解：假设A带电量为Q，BA带电量为﹣Q，
两球之间的相互吸引力的大小是F＝
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为﹣，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′＝＝
故C正确、ABD错误。
故选：C。
8．【解答】解：带异种电荷的两个小球，存在相互作用力引力，它们之间的距离减小
，根据库仑定律，它们之间库仑力大小为F＝k，Q、q不变，r减小，F增大。
故选：C。
9．【解答】解：由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡；由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反；故两小球受到的电场力也一定方向相反；因此两小球一定带异种电荷，则P球所受库仑力向右，Q球所受库仑力向左。
匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力向右，其受库仑力一定向左，故Q带正电荷，P带负电荷，故D正确，ABC错误。
故选：D。
10．【解答】解：A、小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A错误；
B、小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：mgR＝mv2，
H处有：F库﹣mg＝，则有：F库＝3mg，故B错误；
C、设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解：
竖直方向上有：FPNcos α＝mg+F库sin θ
水平方向上有：F库cos θ+FPNsin α＝FPM。
解得：FPM＝mgtan α+，下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D、设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：mgRsin θ＝mv2，任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，
即为：a＝＝＝g，可知小球的加速度一直变大，故D错误。
故选：C。
11．【解答】解：AB、设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图；
根据相似三角形可知，，得r3＝，在小球移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，故A错误、B正确；
CD、由上可得，F＝，由于d在减小，因此F在减小，故C、D错误；
故选：B。
12．【解答】解：三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为负电，在A的左侧。
设C所在位置与A的距离为r，则C所在位置与B的距离为L+r，要能处于平衡状态，
所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为q。则有：＝
解得：r＝0.2m，故ABD错误，C正确。
故选：C。
13．【解答】解：对1、2球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：
m1g＝F1cotα
m2g＝F2cotβ
由于 F1＝F2，α＞β
所以m1＜m2．根据题意无法知道带电量q1、q2的关系，故A正确，BCD错误。
故选：A。
14．【解答】解：小球能处于静止状态，必然受合力为零，由图象知小球受重力、绳的拉力和库仑力，这三个力组成封闭三角形时合力为零，由图象知只有B正确。
故选：B。
15．【解答】解：根据库仑定律公式得：F1＝k。
两小球带同种电荷，直接平分，带电量各为3Q，F2＝k，
则，故A正确，BCD错误。
故选：A。
二．填空题（共7小题）
16．【解答】解：元电荷e＝1.60×10﹣19C，电荷间的相互作用力时通过电场来实现；根据库仑公式F＝可知，当距离增大为原来的2倍时，库仑力变为原来的。
故答案为：1.60×10﹣19C，电场，。
17．【解答】解：真空中在边长为r的正方形ABCD的A、B、C三个顶点上分别固定了一个电荷量为+Q的点电荷，若在D点放置一个电荷量为+q的点电荷，
依据库仑定律，则A、C点电荷在D点的合电场力为F1＝，其方向由B指向D；
同理，B点电荷在D点的电场力为F2＝＝，其方向由B指向D，
那么A、B、C三点，在该点电荷受到的静电力大小F＝
故答案为：。
18．【解答】解：以整体为研究对象，受力分析可知受重力2mg，连接0A的细线张力为T，有平衡条件得：
T＝2mg；
库仑力为：F＝k，
则连接AB的细线拉力T′＝mg﹣k。
故答案为：2mg；mg﹣k。
19．【解答】解：小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电；
小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：tanθ＝；
库仑力为：F＝k，
由于另一与M完全相同的不带电导体球与M接触后移开，因电量被平分，导致M的带电量减小，则库仑力小，偏角小，即角θ变小，
故答案为：正，变小。
20．【解答】解：A、B、C三者作为整体为研究对象，有：
F＝3ma ①
所以加速度方向向右，而A带正电，B带负电，B若要向右加速，则C带正电荷
以A为研究对象，有＝ma ②
以B为研究对象，有＝ma ③
由①②③可解得：qc＝q F＝
故答案为：；
21．【解答】解：两小球均带有正电荷，A球与B球相互排斥；
将A向右移近B，距离减小，静电力增加，故可以观察到丝线与竖直方向的夹角增加；
表明电荷间的作用力随距离的减小而增大；
故答案为：增大，增大．
22．【解答】解：3g＝0.003kg
对球B受力分析，如图，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：
Tsin37°＝F
Tcos37°＝mg
解得：F＝mgtan37°
根据库仑定律，有：
F＝k
解得：q＝2.5×10﹣8C
即B球的带电量是2.5×10﹣8C，且带负电．
答：2.5×10﹣8；负
三．计算题（共6小题）
23．【解答】解：（1）A处于平衡状态，所受合外力为零，根据平行四边形定则有：
库仑力 F＝mgtan30°
方向水平向左，指向带正电的小球B。
（2）根据库仑定律
有小球A带的电量
答：（1）此时小球A受到的库仑力大小是1×10﹣3N，方向水平向左，指向带正电的小球B。
（2）A球的带电量是2.5×10﹣9C。
24．【解答】解：经过分析可知，q1、q3电性相同，q2与另两个电荷电性相异；
根据库仑定律有对q1，①
对q2，②
由①②得：q1：q2：q3＝16：（﹣9）：144
答：q1、q2、q3的电荷量之比为16：（﹣9）：144。
25．【解答】解：（1）根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况，如图所示。
mg为小球A的重力，FT为丝线的张力，F为小球B对小球A的库仑力，三个力的合力为零。
F＝mgtan 45°＝0.2×10﹣3×10×1 N＝2×10﹣3 N；
依据牛顿第三定律，小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10﹣3 N。
（2、3）小球A、B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小F＝k；
F＝k＝mgtan 45°
所以，有qA＝C＝5×10﹣9 C
小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电，所以qA＝﹣5×10﹣9 C。
答：（1）此时小球B受到的库仑力F的大小为2×10﹣3 N；
（2）小球A带负电荷；
（3）小球A所带电荷量是﹣5×10﹣9 C。
26．【解答】解：对A物体受力分析并分解如图：
对A球有：竖直方向：T﹣mAg﹣Fcos60°＝0…①
对B物体受力分析并分解如图：
对B球有：竖直方向：Tcos60°+Fcos60°＝mBg…②
Tsin60°＝Fsin60°…③
由①②③联立解得：mB＝0.6kg
T＝6N
F＝6N
由库仑定律：F＝得：q＝＝＝1.4×104C
答：B球的质量为B球的0.6Kg电量为1.4×104C。
27．【解答】解：（1）根据异号电荷相互吸引可知，A带负电；
（2）对球A受力分析，如图
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin30°＝F
Tcos30°＝mg
解得：
F＝mgtan30°＝mg＝N
方向向左．
（3）根据库仑定律，有：
F＝
故：q＝＝＝2.5×10﹣9 C
即A球的带电量是2.5×10﹣9C．
答：（1）A带负电；
（2）此时小球A受到的库仑力大小是1×10﹣4N，方向水平向右；
（3）A球的带电量是2.5×10﹣9C．
28．【解答】解：（1）由于细线的拉力为零，故AB间、AC间都是吸引力，故A球与B球是异种电荷，A球带正电，故B、C球均带负电；
（2）对B球受力分析，受重力、A球的吸引力，C球的排斥力；
根据共点力平衡条件，有：
F1＝2F2
根据库仑定律，有：
F1＝k
F2＝k
联立解得：
QC＝Q
再对B球受力分析，同理可得：
QB＝Q
答：（1）指出B球和C球均带负电．
（2）若A球带电量为Q，则B球的带电量为Q．
鲁科版必修三第一章《第3节 电场与电场强度》
一．选择题（共20小题）
1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度和电势均相同的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于电场下列说法正确的是（ ）
A．电场是为了便于研究物体的运动而引入的理想模型
B．只要有电荷就有电场
C．电场力的方向就是电场强度的方向
D．电场强度的大小和电荷所受的电场力的大小成正比
3．关于电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
4．如图所示是空间某一电场中的一条电场线．M、N是该电场线上的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．该电场一定是匀强电场
B．比较M、N两点的场强大小，一定有EM＞EN
C．比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力，一定有FM＜FN
D．比较电子在M、N两点的电势能，一定有EM＞EN
5．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为+q和﹣q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时位置是（ ）
A． B．
C． D．
6．用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为1.0×10﹣2kg，所带电荷量为7.5×10﹣8C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°角，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．轻绳受到的拉力为8.0N
B．电场强度大小为1.0×107N/C
C．改变场强方向，仍使小球静止在原位置，则电场强度的最小值为8.0×105N/C
D．剪断轻绳，带电小球只能向右运动
7．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递增的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A． B．
C． D．
8．电场强度定义式为E＝，也可用类似的方法来描述地球产生的引力场中某点的场的强弱。已知地球质量为M，半径为R，地表处重力加速度为g，引力常量为G，一质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则该点处引力场强度为（ ）
A．G B．G C．G D．
9．如图所示，A、B 是同一条电场线上的两点，这两点电场强度的关系是（ ）
A．EA＞EB，方向相同 B．EA＞EB，方向不同
C．EA＜EB，方向相同 D．EA＜EB，方向不同
10．如图所示，A，B，C，D，E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为﹣q外，其余各点处的电量均为+q，则圆心O处（ ）
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
11．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
12．如图所示，用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则所加匀强电场的电场强度的最小值为（ ）
A． B． C． D．
13．某电场中，正电荷q仅在电场力作用下，从M点向N点运动，其图象如图所示，则该电场的电场线分布，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图6所示。此电场的电场线分布可能是（ ）
A． B．
C． D．
15．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
16．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b
点的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）
A．b点的电场强度比a点的电场强度小
B．该试探电荷带负电
C．该试探电荷从a点到b点的过程中电场力一直做负功
D．该试探电荷从a点到b点的过程中速度先增加后减少
17．如图各图中，能正确表示一对等量异种电荷电场线分布的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是（ ）
A． B． C． D．
19．如图的示，下列电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
20．有一电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B，带电粒子运动的速度大小随时间变化的图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
21．电场强度的定义式E＝ 。适用于任何电场；E＝k仅适用于真空中 的电场。
22．一检验电荷q＝+3×10﹣9C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10﹣7N，P点的电场强度为 ；
23．在同一直线上依次有A、B、C三点，且BC＝2AB，在A点固定一带负电的点电荷，在B点引入电量为4.0×10﹣8C的试探电荷，其所受电场力为2.0×10﹣5N．将该试探电荷移去后，B的场强为 ，C点场强为 。如果要使B点的场强为零，可能在C点放一个电量是A点处点电荷电量的 倍的 电荷。
24．如图所示，一个质量为m＝0.02kg，带电量为q＝2×10﹣4C的物体放在光滑水平面上，所在区域有一水平向右的匀强电场，场强E＝500N/C．物体由静止开始向前做匀加速直线运动，重力加速度g＝10m/s2．物体在电场中受的电场力为 N，物体运动的加速度为 m/s2，物体运动位移S＝24m时，电场力做功为 J．
25．某电场的电场线如图所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A移到B点时，电场力做负功．在A、B、C三点中，场强最大的点是 ，电势最高的点是 ．
26．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，则可以判定粒子所带电性为 （填：正、负），粒子在 点动能更大（填：M、N），与粒子运动方向 （填：有关、无关）。
27．电场中在如图中所示的电场强度EA EB，A、B两点的电势φA φB，有两个静止的带电粒子A、B当它们所带电荷量相等时，其所受电场力大小FA FB．（选填“大于”“等于”或“小于”）。
28．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线运动，先后经过A、B两点。则该粒子在A、B两点的加速度大小为aA aB，在A、B两点的电势能为εA εB．（均选填“＞”或“＜”）
29．如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三点，在这三点中，电场最强的是 点，电场最弱的是 点．若该电场是由一个点电荷激发的，那么这个点电荷带 电，它位于图中的 侧（填“左”或“右”）．
30．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点．分别用EA、EB表示A、B两点的电场强度，用φA、φB表示A、B两点的电势．由图可知，EA EB（选填“＞”或“＜”），φA φB（选填“＞”或“＜”）．
三．计算题（共6小题）
31．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.5×10﹣4C，匀强电场的场强E＝4.0×104N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小球的带电性质及所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m。
32．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g，求：
（1）判断小球带何种电荷。并求电场强度E。
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v。
33．如图所示，用30cm的细线将质量为4×10﹣3kg，带电量为3×10﹣6C的带正电小球P悬挂在O点，当空中有方向为水平向右的匀强电场时，小球偏离37°后处于静止状态。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求匀强电场的场强；
（2）求细绳拉力的大小。
34．如图所示，匀强电场方向水平向右，电场强度大小E＝5.0×103N/C，将q＝+4.0×10﹣9C的点电荷放在电场中的A点。
（1）请判断该点电荷所受电场力的方向（答“水平向左”或“水平向右”）；
（2）求该点电荷所受电场力的大小F。
35．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
36．如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。（已知重力加速度为g）
鲁科版必修三第一章《第3节 电场与电场强度》
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【解答】解：
A、a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同。a、b两点在同一等势面上电势相等，故A错误。
B、ab在两个电荷连线的中垂线上，而中垂线是一条等势线，故ab电势相等。根据电场线的疏密看出ab两点的电场强度大小，a、b两点的场强方向都与中垂线垂直向右，说明电场强度方向相同，则ab两点的电场强度相同。故B正确。
C、根据对称性看出，ab两点的电场强度大小相等，但方向相反，所以电场强度不同。故C错误。
D、根据电场强度方向沿电场线的切线方向，电场线的疏密表示场强大小，可看出非匀强电场中的a、b两点电场强度大小和方向都不同，则电场强度不同。a点的电势高于b点的电势。故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：A、电场是实际存在的物质，不是理想化模型。故A错误。
B、电荷的周围存在电场。故B正确。
C、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反。可知电场力的方向不一与电场强度方向相同。故C错误。
D、电场强度的大小由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷以及电荷所受的电场力无关。故D错误。
故选：B。
3．【解答】解：A、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，故A错误；
B、电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，故B错误；
C、D、电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确，D错误。
故选：C。
4．【解答】解：
A、一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同，所以该电场不一定是匀强电场。故A错误。
B、电场线的疏密才反映电场强度的大小，而一条电场线无法确定疏密，所以不能比较M、N两点的场强大小。故B错误。
C、不能比较M、N两点的场强大小，也就不知道电场力的大小。故C错误。
D、若电子从M运动到N，电场力对电子做正功，电势能减小，则一定有EM＞EN．故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：a球带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右。
以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为0，则上面绳子应向竖直。
以b球为研究对象，受竖直向下的重力、水平向右的电场力，根据平衡条件知绳的拉力与重力和电场力的合力平衡，所以绳的拉力指向左上方，故A正确BCD错误；
故选：A。
6．【解答】解：AB、以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受到重力、绳子拉力和电场力的作用，受力如图所示：
根据平衡条件，轻绳受到的拉力为：＝1.25×10﹣1N，故A错误；
B、据平衡条件 mgtan37°＝qE得：E＝＝1.0×106N/C，故B错误；
C、当电场强度的方向与细线方向垂直时，电场强度最小，为：mgsin37°＝qEmin，解得：＝8.0×105N/C，故C正确；
D、剪短轻绳，带电小球将在重力和电场力的合力方向做初速度为0的匀加速直线运动，故D错误；
故选：C。
7．【解答】解：A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向。故A错误。
B、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，则图中电场力得方向向右，电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，故B正确。
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动。故C错误。
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小。故D错误。
故选：B。
8．【解答】解：类比电场强度定义式E＝，
该点引力场强弱ag＝＝＝G，
由万有引力等于重力得在地球表面：mg＝…①
位于距地心2R处的某点：mag＝G…②
由①②得：ag＝，故B正确、ACD错误。
故选：B。
9．【解答】解：电场线的疏密程度表示电场的强弱，故EA＜EB；
电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A、B的电场方向均是向右；
故ABD错误，C正确；
故选：C。
10．【解答】解：由点电荷的场强公式可知，各点电荷在O点产生的场强大小为E＝，
电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，由对称性可知，
B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为E′＝，方向沿OA方向，
则A、B、C、D、E五个点电荷的合场强大小为：
E合＝E′+E＝+＝，方向沿OA方向；
故选：C。
11．【解答】解：A、在甲图中，电场线是直线，a、b点的电场强度的方向就沿着电场线的方向，所以a、b的电场强度的方向不同，但不是相反的，所以A错误；
B、在等量异种电荷连线的中垂线上的所有的点的电场强度的方向都是水平指向负电荷的一侧的，所以a、b的电场强度的方向相同，所以B错误；
C、在等量同种电荷连线的中垂线上的点的电场强度的方向都是由中间指向两侧的，在对称的位置，电场强度的大小是相同的，方向相反，所以C正确；
D、在非匀强电场中的a、b两点，电场强度的方向沿着该点的电场线的切线的方向，显然它们的方向不同，但是不是相反的，所以D错误；
故选：C。
12．【解答】解：小球保持静止时受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，作出力图如图。根据作图法可知，当电场力F与细线垂直时，电场力最小，最小值为
F＝mgsinθ
则场强的最小值为E＝＝
故选：A。
13．【解答】解：由图可知，粒子由M到N是加速运动，而粒子带正电，故说明电场线是由M到N的；因粒子在运动中加速度越来越大，说明受电场力越来越大，则电场强度越来越大，电场线越来越密；故ABD错误，C正确；
故选：C。
14．【解答】解：根据v﹣t图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆电场线运动，且向着电场线密集的方向运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．【解答】解：A、A、B两者点处于同一圆周上，根据公式E＝k，电场强度大小，但方向不同。故A错误；
B，由图，A、B两点的电场强度方向，根据公式E＝k，可知，电场大小不同，故B错误；
C、在匀强电场中，各处的电场强度处处相同，故C正确；
D、电场线密的地方电场强度大，由图可知A点电场强度大于B的电场强度，故D错误。
故选：C。
16．【解答】解：A、由图可知，b处电场线较密，则b处电场强度较大。故A错误；
B、合力大致指向轨迹凹的一向，可知电场力方向向上，与电场线的方向相反，所以该粒子带负电。故B正确；
CD、从a运动到b，力和速度方向夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，速度增大，故C错误，D错误。
故选：B。
17．【解答】解：根据电场线的特点：电场线从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止。可知C图能正确表示一对等量异种电荷电场线分布，故ABD错误，C正确。
故选：C。
18．【解答】解：电场线的疏密反映电场的强弱，从图中看出在水平向右的方向上，
A、图中电场强度变小，所以带电质点受到的电场力减小，由牛顿第二定律可知，质点的加速度将减小，故A错误；
B、图中电场强度增大，所以带电质点受到的电场力质点，由牛顿第二定律可知，质点的加速度将质点，故B正确；
C、图中电场强度不变，所以带电质点受到的电场力不变，由牛顿第二定律可知，质点的加速度不变，故C错误；
D、图中电场强度先增大后减小，所以带电质点受到的电场力先增大后减小，由牛顿第二定律可知，质点的加速度将先增大后减小，故D错误；
故选：B。
19．【解答】解：ABD、电场线的方向表示场强的方向，由图可知，ABD图中A、B两点的场强方向不同。故ABD错误；
C、因电场线的疏密表示场强的大小，由图可知，C图中AB两点的电场线疏密程度相同，同时A、B两点电场强度方向相同，故C正确。
故选：C。
20．【解答】解：电场线的疏密程度表示场强大小，A点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直减小，
由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，电场力做负功，速度慢慢减小，
所以粒子做加速度减小的减速运动，故B正确，故ACD错误。
故选：B。
二．填空题（共10小题）
21．【解答】解：公式E＝是电场强度的定义式，采用比值法定义，适用于任何电场，其中F是电量为q的检验电荷在电场中某一点所受的电场力，E为该点的场强故E反映电场本身的性质，E与F、q无关。
公式E＝是根据库仑定律和公式E＝结合推导出来的，所以该公式适用于带电量为Q的点电荷在真空中距其本身为r处的场强的计算。
故答案为：，点电荷。
22．【解答】解：由题意：检验电荷的电荷量 q＝+3×10﹣9C，所受的静电力 F＝6×10﹣7N，则P点的场强为：
＝200N/C
故答案为：200N/C
23．【解答】解：由电场强度公式知，B点的场强为：EB＝＝N/C＝500N/C；
根据点电荷电场强度公式，E＝k可知，带正电的小球在C点场强为 EC＝k，
而带正电的小球在B点场强为：EB＝k；
据题有：rAC＝3rAB；
因此解得：EC＝EB＝N/C
电场强度与试探电荷无关，故将该试探电荷移去后，B的场强仍为500N/C，C点场强仍为N/C
要使B点的场强为零，可在C点放一个带负电小球，设其带电量为Q′，使其在B点的电场强度与A球在B点的电场强度的大小相等，方向相反，
因BC＝2AB，则有：k＝k
解得：Q′＝4Q；
故答案为：500N/C，N/C，4，负。
24．【解答】解：物块受到的电场力：F＝qE＝2×10﹣4×500＝0.1N
在水平方向物体只受到电场力的作用，根据牛顿第二定律 F＝ma
物体的加速度 m/s2
电场力做的功：W＝FS＝0.1×24＝2.4J
故答案为：0.1、5、2.4；
25．【解答】解：从图可知，A点的电场线最密，所以A点的场强最大；
由于一个负电荷从A移到B点时，电场力做负功，所以电场力的方向大体向下，据场强方向的规定知，场强方向大体向上；沿电场线的方向电势越来越低，所以A点的电势最高．
故答案为：A，A．
26．【解答】解：粒子做曲线运动，合外力的方向偏向轨迹的内侧，则知粒子所受的电场力方向斜向左下方，与电场线的切线方向一致，所以粒子带正电。
粒子从M到N过程，电场力做正功，根据动能定理知，动能增大，则粒子在N点动能更大，与粒子运动方向无关。
故答案为：正，N，无关。
27．【解答】解：由图看出，A处电场线比B处电场线密，则A处场强大于B处场强，即EA＞EB．由电场力公式F＝Eq得知，电荷在a处受到的电场力大于在b处受到的电场力，即Fa＞Fb．若在B所在的电场线上，根据等势面与电场线垂直的特点，找出与A电势相等的一点A′，则A′的电势大于B点的电势，故A点的电势大于B点的电势。
故答案为：大于，大于，大于
28．【解答】解：由图看出A处电场线比B处电场线密，而电场线疏密表示场强的大小，即可判断出A处场强较大；带电粒子在A处所受的电场力较大，则在A处加速度较大；
由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，从A到B电场力对粒子做负功，粒子的电势能增大，则粒子在B点电势能较大；
故答案为：＞，＜
29．【解答】解：如图，C处电场线最密，电场强度最大，电场最强．
沿着电场线的方向，电势在降低，因此A点的电势最高．同时由图看出，电场线是汇聚的，该电场是由负电荷形成的，位于图中的右侧．
故答案为：C；A；负；右
30．【解答】解：由于电场线的疏密可知，B点的电场强度强，所以EA＞EB
沿着电场线，电势是降低的，所以φA＞φB
故答案为：＞，＞
三．计算题（共6小题）
31．【解答】解：（1）小球所受的电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以小球带负电。
电场力为：F＝qE＝1.5×10﹣4×4.0×104N＝6.0 N；
（2）小球受力情况如图所示：
由平衡得：
mgtanθ＝qE
解得：m＝0.8kg
答：（1）小球带负电，所受电场力F的大小是6.0 N；
（2）小球的质量m是0.8kg。
32．【解答】解：（1）小球静止，所以小球受到的电场力和电场强度方向相反，所以小球带负电
对小球受力分析如图，由平衡条件得：
qE＝mgtanθ
得：E＝
（2）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，小球所受的合外力为：
F合＝
由牛顿第二定律有：F合＝ma
则得：a＝
从该时刻起经过时间t小球的速度为：v＝at＝
答：（1）小球带负电，电场强度E的大小为；
（2）从该时刻起经过时间t小球的速度的大小为。
33．【解答】解：（1）对小球受力进行分析，小球受到重力mg、电场力qE，细线的拉力T，如图：
根据平衡条件得：
qE＝mgtan37°
解得匀强电场的场强E＝＝N/C＝1×104N/C；
（2）根据平衡条件得，
细丝的拉力为：T＝＝N＝0.05N。
答：（1）匀强电场的场强为1×104N/C；
（2）细绳拉力的大小为0.05N。
34．【解答】解：（1）正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同，故点电荷所受电场力的方向水平向右；
（2）点电荷在A点所受电场力的大小
F＝qE＝4.0×10﹣9×5.0×103N＝2.0×10﹣5N。
答：（1）该点电荷所受电场力的方向水平向右；
（2）该点电荷所受电场力的大小为2.0×10﹣5N。
35．【解答】解：（1）根据电场力的计算公式可得电场力为：F＝qE＝1.0×10﹣6×3.0×103 N＝3.0×10﹣3 N；
（2）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得：mgtanθ＝qE
所以有：m＝＝＝4×10﹣4kg；
答：（1）小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N；
（2）小球的质量4×10﹣4kg。
36．【解答】解：小球的受力如图所示。由平衡条件得：
F电＝mgtanθ
又 F电＝qE
解得，小球所在处的电场强度：E＝＝
小球必定带正电荷，电场强度方向与其受到的电场力方向一致，方向水平向右。
答：小球所在处的电场强度大小为，方向水平向右。
鲁科版必修三第一章《第4节 点电荷的电场 匀强电场》
一．选择题（共12小题）
1．如图，在电荷量为Q的点电荷电场中，电荷量为q的负检验电荷受到的电场力大小为F，方向向右。则检验电荷所处位置的电场强度（ ）
A．大小为，方向向右 B．大小为，方向向左
C．大小为，方向向右 D．大小为，方向向左
2．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是（ ）
A．正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强
B．以点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度大小都相等
C．场强计算公式E＝适用于任何电场
D．在电场中某点放入检验电荷q，若检验电荷受到的电场力为F，则该点的电据强度为E＝取走检验电荷q后，该点电场强度变为零
3．下图中能正确描述点电荷电场的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，一个直角三角形abc，∠a＝90°，ac边与bc边的长度比值为n，在a、b两个顶点放两个点电荷，顶点c处的场强方向平行于ab向右，则（ ）
A．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n3
B．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为n2
C．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n2
D．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为
5．真空中有两个点电荷Q1＝+4.0×10﹣8C和Q2＝﹣1.0×10﹣8C，分别固定在x坐标轴的x＝0和x＝6cm的位置上，则x轴上电场强度为零的位置是（ ）
A．x＝﹣6cm B．x＝4cm C．x＝8cm D．x＝12cm
6．图示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上。若取无穷远为零电势。则下列判断中正确的是（ ）
A．O点的电场强度为零
B．O点的电势大于零
C．A、B两点场强相同
D．电荷在A点电势能大于在B点电势能
7．如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动的水平面为等势面
B．粒子运动的轨迹在一条等势线上
C．粒子运动过程中所受的电场力不变
D．粒子的重力可以忽略不计
8．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E．若再将另一点电荷+2Q放在d点，则（ ）
A．b点场强大小为，方向水平向右
B．b点场强大小为E，方向水平向左
C．c点场强大小为E，方向水平向右
D．c点场强大小为E，厅向水平向左
9．把质子和电子先后放在同一电场中的同一位置P点，如图所示则它们受到的静电力（ ）
A．方向相反，质子的力大 B．方向相反，电子的力大
C．方向相反，两者一样大 D．方向相同，两者一样大
10．关于匀强电场，下列说法正确的是（ ）
A．场中任意两点的电场强度大小一定相等，方向一定相同
B．场中任意两点的电场强度大小一定相等，方向不一定相同
C．场中任意两点的电场强度大小不一定相等，方向一定相同
D．场中任意两点的电场强度大小不一定相等，方向也不一定相同
11．四种电场的电场线如图所示，表示匀强电场的是（ ）
A． B．
C． D．
12．在匀强电场中只受电场力而做曲线运动的质子，单位时间内速度的改变量总是（ ）
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
二．填空题（共12小题）
13．如图所示，有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中b点处的电场强度为零，则图中a点处的电场强度大小为 ，方向 。（静电力恒量为k）
14．如图所示，真空中带电荷量分别为+Q和﹣Q的点电荷A、B相距r，求：两点电荷连线的中点O处电场强度。
15．E＝和E＝2两式中，前者适用于 电场，后者适用于 电场。
16．点电荷Q产生的电场中有一A点，现在在A点放上一电荷量为q＝+2×10﹣8C的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10﹣5N，方向水平向左，则：
（1）点电荷Q在A点产生的场强大小为E＝ ，方向 。
（2）若在A点换上另一电荷量为q′＝﹣4×10﹣8C的试探电荷，此时点电荷Q在A点产生的场强大小为E＝ 。该试探电荷受到的静电力大小为 ，方向 。
17．如图所示，在X轴上坐标为1的点上固定一个电量为4Q的正点电荷，在坐标原点O处固定一个电量为Q的负点电荷，那么在X轴上场强为零的点坐标为 ，场强方向沿X轴负方向的区域是 。
18．如图所示，真空中，相距为r的两点电荷A、B所带电荷量分别为Q和﹣Q，则两点连线的中点O处的场强为 ；在两点电荷连线的中垂线上距A、B两点都为r的O，点的场强为 ，方向为 。
19．如图所示，真空中O点有一静止的点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，b点的场强大小为Eb，Eaa、Eb的方向如图所示，则＝ ．
20．如图所示，在相距r、带电荷量分别为+Q和﹣Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球，求球上感应电荷在球心O处的场强大小为 方向是 ．
21．如图所示，空心金属球的半径为R，球外右侧放置一正点电荷，其电荷量为Q，到球心的距离为r，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小为 ，方向 。
22．一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为r，则金属球上的感应电荷在球心处激发的电场强度大小为 ，方向 ．
23．如图所示，在正点电荷Q的电场中，已知Q、A、B、C在同一直线上，且EA＝100N/C，EC＝36N/C，B位于AC的中点，则B点的场强大小为 N/C．
24．有三个质量分别为5M、3M、2M的小球A、B、C，其中B球带正电Q，其余两球不带电，用足够长的不会伸长的绝缘线连接，均置于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E，如图所示，释放A球，让三球由静止落下，下落一小段时间（球不相碰），此时三球的加速度大小分别为：aA ，aB ，aC ；此时A、B间线的张力F＝ ．
三．计算题（共6小题）
25．如图所示，在点电荷+Q产生的电场中的一条水平电场线上取a、b两点，ob长是oa的4倍，当在a处放一电量q＝1.5×10﹣8C带正电的检验电荷时，受到的电场力大小为F＝3×10﹣6N。
（1）求a处的电场强度的大小、方向？
（2）如果在b处放一个电子，求它所受电场力的大小和方向？
26．在真空中O点放一个电荷Q＝+1.0×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝﹣1.0×10﹣10C，如图所示，求：
（1）q在M点受到的作用力的大小和方向？
（2）电荷Q在M点产生的场强多大？
（3）拿走q后，电荷Q在M点的场强多大？
（4）拿走去q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，求M点的场强？
27．如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷，在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，A、B间距离为2d。在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷。已知A点处的场强为零，静电力常量为k，求：
（1）带电圆环在A点处产生电场的场强大小和方向；
（2）C点处电场的场强大小和方向。
28．如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10﹣4kg，带电量均为﹣2×10﹣7C，且静止于同一竖直高度处，（已知：g＝10m/s2静电力常量K＝9.0╳109Nm2/C2，计算时两小球均可看成点电荷。）问：
（1）A球所受库仑力大小？两球相距多远？
（2）OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？最小场强是多少？
29．如图所示，质量为m、电量为﹣q的带电粒子在两个等量同种正电荷（电荷量均为Q）连线的中垂
面上以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电荷量为+Q的点
电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少？粒子重力忽略不计。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
30．在真空中，把q＝2×10﹣4C的正电荷固定在a点，把试探电荷q＝2×10﹣4C的负电荷置于b点，他们相距R＝2m。求：
（静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2）
（1）q受到的电场力
（2）所在的b点的场强E的大小
鲁科版必修三第一章《第4节 点电荷的电场 匀强电场》
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：据电场强度的定义式可知，电场强度为E＝，方向为正电荷受到电场力的方向，或负电荷受到电场力的反方向，方向向左，故ACD错误，B正确。
故选：B。
2．【解答】解：A、正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量外，还与电荷的距离有关，故A错误；
B、点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不同。故B正确；
C、点电荷电场的场强计算公式E＝，只适用于点电荷电场，故C错误；
D、在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝，取走q后，没有了电场力，但该点的电场强度仍不变。故D错误；
故选：B。
3．【解答】解：电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．【解答】解：根据点电荷场强方向和矢量合成法则可知，a带正电，b带负电，根据相似三角形可知，，则，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．【解答】解：空间某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。
根据点电荷的场强公式 E＝k，知要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等、方向相反。电场强度为零的点不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1Q2之间，因为它们电荷电性相反，在中间的电场方向都是一样的；所以只能在Q2右边。设该位置据Q2的距离是L，则k＝k，解得L＝6cm；所以x坐标轴上x＝12cm处的电场强度为零，故D正确，ABC错误。
故选：D。
6．【解答】解：A、根据等量异种电荷电场线的特点可知，O点场强的方向向右，不是0．故A错误；
B、根据等量异种电荷电场线、等势面分布特点知，OCD是一条等势线，且电势为零，故B错误；
C、根据等量异种电荷电场线的特点可知，A点场强的方向向左，B点场强的方向向左，两点场强的大小相等。故C正确；
D、由于不知电荷的电性，不能比较电荷带AB两点电势能关系，故D错误；
故选：C。
7．【解答】解：AB、点电荷的等势面是A点为球心的球面，粒子的运动轨迹再同一个等势面内，但粒子所在的水平面不是等势面，故A错误，B正确；
C、粒子在轨迹上所受到的电场力大小相等，但方向不同，故C错误；
D、粒子做匀速圆周运动的向心力由库伦力和重力的合力提供，方向指向轨迹的圆心，如果重力忽略不计，粒子的合力不可能指向圆心。故D错误。
故选：B。
8．【解答】解：AB、设ab＝bc＝cd＝L，据题意可知，+Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右；由点电荷的场强公式得：E＝k，+2Q在b点产生的电场强度大小为：，方向水平向左，所以b点的场强大小为 Eb＝E﹣E＝E，方向水平向右，故A正确，B错误；
CD、+Q在c点产生的电场强度大小为，方向向右；+2Q在c点产生的电场强度大小为：Ec2＝k＝2E，方向水平向左，所以c点的场强大小为Ec＝2E﹣E＝E，方向水平向左，故CD错误；
故选：A。
9．【解答】解：同一电场中的同一位置，电场强度相同，质子带正电，电子带负电，电荷量相同，根据F＝Eq可知，它们受到的静电力方向相反，两者一样大，故C正确。
故选：C。
10．【解答】解：匀强电场是指电场中各点的电场强度处处大小相等，方向相同的电场。所以匀强电场中的任意两点的电场强度大小一定相等，方向一定相同。
所以选项A正确，选项BCD错误。
故选：A。
11．【解答】解：匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行线，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．【解答】解：根据题意可知，由于匀强电场，则质子只受电场力，且电场力恒定，又做曲线运动，而根据运动的分解可知，△v＝gt，因此单位时间内速度的改变量总是相同，即大小相等，方向相同。故A正确，BCD错误；
故选：A。
二．填空题（共12小题）
13．【解答】解：+q在a处产生的场强大小为E＝k，方向水平向左。据题，a点处的电场强度为零，+q与带电薄板在a点产生的场强大小相等，方向相反，则带电薄板在a点产生的场强大小为E＝k，方向水平向右。根据对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为E＝k，方向水平向左。+q在b处产生的场强大小为E＝k，方向水平向左，则b点处的电场强度大小是：Eb＝+k。
依据矢量的合成法则，则a点处的电场强度方向水平向左，
故答案为：+k，水平向左。
14．【解答】解：正负点电荷单独存在时，在中点处产生的电场强度都为 E1＝E2＝k＝，且方向都沿着两者的连线，指向负电荷，
故中点O的合场强为：E＝E1+E2＝，方向由O指向B。
答：两点电荷连线的中点O处电场强度为，方向由O指向B。
15．【解答】解：E＝和E＝两式中，前者是场强的定义式，适用于任何电场，后者适用于真空中点电荷电场。
故答案为：任何，真空中的点电荷；
16．【解答】解：（1）场源电荷在A点产生的场强，
E＝＝N/C＝3.6×103N/C，方向水平向左。
（2）试探电荷为q′＝﹣4×10﹣8C时，场强不变，即E＝3.6×103N/C。
试探电荷q′受到的静电力F′＝q′E＝1.44×10﹣4N，方向水平向右。
故答案为：（1）3.6×103N/C，水平向左；（2）3.6×103N/C，1.44×10﹣4N，水平向右。
17．【解答】解：点的电场强度是正电荷+4Q和负电荷﹣Q在该处产生的电场的叠加，是合场强。
根据点电荷的场强公式：E＝ 可判断x＝1m 右侧不存在E方向向左的点，在0～1间E的方向一定沿x轴负方向，
设﹣Q左侧d处E＝0，
即k＝k
解得：d＝﹣1m；
那么电场强度为0的点坐标是x＝﹣1m；
而电场强度方向沿x轴负方向的点所在的区域（0，1）m和（﹣∞，﹣1）m；
故答案为：x＝﹣1m，x＜﹣1m，0＜x＜1m。
18．【解答】解：根据电场强度的叠加原则可知，EO＝+＝，方向向右；
+Q在0′处产生的场强E1＝，方向与水平方向成60°斜向上，
﹣Q在0′处产生的场强为E2＝，方向与水平方向成60°斜向下，
根据矢量合力原则可知，O′点的场强E＝E＝，方向水平向右。
故答案为：；；水平向右。
19．【解答】解：根据几何关系知，，
根据，a、b两点的场强之比为3：1，即a点的场强是b点场强的3倍，即
故答案为：3
20．【解答】解：两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为E1＝k+k＝k，方向向右．
根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，
则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为E2＝E1＝k，方向向左．
故答案为：k，方向向左．
21．【解答】解：点电荷Q在球心处产生的场强，方向水平向左，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小
，方向水平向右。
故答案为：，水平向右。
22．【解答】解：点电荷Q在球心处产生的场强E＝k，方向水平向左，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小
E′＝E＝k，方向水平向右．
故答案为：k，水平向右．
23．【解答】解：点电荷电量为Q，设A点距Q距离为a，C点距Q距离为b，有点电荷的场强的公式E＝得：
A点的场强大小为：
E1＝①
C点的场强大小为：
E2＝②
B点的场强大小为：
E＝③
有①②③式联立解得E＝56.25N/C
故答案为：56.25N/C．
24．【解答】解：A释放时，由于B带电受向下的电场力作用，使AB向下加速运动，由于电场力作用加速度向下且大于g，故此时BC绳间无作用力，所以
以AB整体为研究对象，整体所受合力F合＝5mg+3mg+qE
AB整体的加速度a＝＝g+
C只受重力，故加速度为g
对A运用牛顿第二定律
A球所受合力FA＝5mg+T
A 球产生的加速度aA＝g+
根据牛顿第二定律有：FA＝maA
代入得5mg+T＝5m（g+）
整理得：T＝
故答案为：g+，g+，g，．
三．计算题（共6小题）
25．【解答】解：（1）a处电场强度大小：Ea＝＝200N/C，方向：水平向右；
（2）b处电场强度大小：Eb＝k＝k＝＝＝12.5N/C，
电子在b处受到的电场力：F＝eEb＝1.6×10﹣19×12.5＝2.0×10﹣18 N，方向：向左；
答：（1）a处的电场强度的大小为200N/C，方向：水平向右；
（2）如果在b处放一个电子，它所受电场力的大小为：2.0×10﹣18 N，方向：向左。
26．【解答】解：（1）根据库仑定律有：F＝＝9×109×＝1×10﹣8N，方向由M指向O；
（2）依据点电荷的电场强度为：E＝＝N/C＝100N/C；
（3）拿走q后M点的场强仍为100N/C；
（4）根据E＝得知，电荷Q＝+1.0×10﹣9C，在M点场强大小为E＝100N/C，方向由O指向M；
同理，电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，在M点场强大小为E＝100N/C，方向由M指向N；
根据矢量的合成法则，则M点的场强大小为100N/C，方向由M指向N；
答：（1）q在M点受到的作用力的大小1×10﹣8N，方向由M指向O；
（2）电荷Q在M点产生的场强100N/C；
（3）拿走q后，电荷Q在M点的场强100N/C；
（4）拿走去q后，若在距M点30cm的N点再放置电量为﹣1.0×10﹣9C电荷，则M点的场强大小为100N/C，方向由M指向N。
27．【解答】解：（1）B处的点电荷Q在A处产生的场强大小为 EA＝k＝，
因B点处固定点电荷带正电，则其在A点的电场强度的方向竖直向下；
已知A点处的场强为零，根据电场的叠加原理得知圆盘在A点处产生的场强 EA′＝EA＝，方向竖直向上；
（2）根据对称性可知圆盘在C产生的场强 EC＝EA′＝EA＝，方向竖直向下。
q在C处产生的场强大小为 EC′＝k ，方向竖直向下，
则根据电场的叠加原理得知C点处场强的大小 E＝EC+EC′＝，方向竖直向下。
答：
（1）带电圆环在A点处产生电场的场强大小，方向竖直向上；
（2）C点处场强大小是，方向竖直向下。
28．【解答】解：（1）设平衡时两球相距L，对小球B受力分析，由平衡得：＝tan45°
由库仑定律得：FC＝
由上联立解得：L＝＝＝0.2m；
（2）经分析在OC线上AB中点的场强最小，设到O点的最小距离为r，
由几何关系，则有：r＝BC＝0.1m；
且最小场强是零；
答：（1）两小球的电量为2×10﹣7C；
（2）OC线上到O点的最小距离为0.1m处电场强度最小，最小场强是零。
29．【解答】解：设带电q粒子在匀速圆周运动的速度为v
依题意从几何关系可知
Q和﹣q间距r′＝5L①
粒子在两+Q中垂面作匀速圆周运动
电场力提供向心力得：
②
粒子在以相同速度绕+Q做匀速圆周运动半径为r
电场力提供向心力得：
③
①②③联立解得：
答：粒子的运动半径是。
30．【解答】解：（1）根据库仑定律得q受到的电场力为：
F＝k＝9.0×109×N＝90N
（2）根据电场强度的定义得q所在点的电场强度为：
E＝＝N/C＝4.5×105N/C
答：（1）q受到的电场力的大小为90N。
（2）q所在点的电场强度的大小为4.5×105N/C。
鲁科版必修三第一章《第5节 静电的利用与防护》
一．选择题（共10小题）
1．仔细观察下列各图，属于防范静电的是（ ）
A．避雷针 B．静电喷涂
C．静电复印 D．静电除尘
2．如图，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（ ）
A．只有M端验电箔张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔张开，且N端带负电
C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电
D．两端的验电箔都不张开，且左端带正电，右端带负电
3．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的（ ）
A．正电荷增加 B．负电荷增加
C．正、负电荷均增加 D．电荷数不变
4．如图把一个不带电的与外界绝缘的导体两端分别设计上两个电键，当带正电小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷则以下说法正确的是（ ）
A．闭合K1，有电子从导体流向大地
B．闭合K2，有电子从导体流向大地
C．闭合K2，有电子从大地流向导体
D．闭合K1，没有电子通过
5．如图所示，取一对用绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触，现在把带正电荷的物体C移近导体A，发现贴在A、B下部的金属箔都张开，下列说法正确的是（ ）
A．此时A带正电荷，B带负电荷
B．此时A和B都带负电荷
C．A和B分开后移去C，A，B上的金属箔仍保持张开
D．先移去C，再把A和B分开，A，B上的金属箔仍保持张开
6．静电通常是由摩擦产生的，下列多种措施中，不是用来防止静电危害的是（ ）
A．油罐车拖一条铁链在地上
B．电视机上装上一根户外天线
C．印染厂中保持适当的湿度
D．飞机轮上装上搭地线
7．如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带﹣Q电荷，N不带电（M、N相距很远，互不影响），旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时（ ）
A．P、R上均出现感应电荷
B．P上没有，而R上有感应电荷
C．P上有，而R上没有感应电荷
D．P、R上均没有感应电荷
8．如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（始终不与球接触），现将一个悬挂在绝缘细线上的带负电的小球B放在C附近，待稳定后，以下说法正确的是（ ）
A．A对B无静电力作用，B对A无静电力作用
B．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
C．A对B的静电力向右，B对A的静电力向左
D．A的位置不变，B的位置也不变
9．在气候干燥的秋冬季节，人们常常会碰到这些现象：晚上脱衣时，常会听到噼啪的声响；早上起来梳头时，头发常会“飘”起来。这就是发生在我们日常生活中的静电现象。
有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间形成的放电现象。若放电前，小明的手指带负电。有关金属门把手的两端被感应带电的情况，下列图中标示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关于电现象的说法正确的是（ ）
A．等量正负电荷中和时电荷消失
B．摩擦起电说明电荷可以凭空产生
C．自然界中只存在正、负两种电荷
D．在烟囱里安装静电除尘器是为了防止静电带来的危害
二．填空题（共8小题）
11．如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔，当枕形导体的A端靠近一带电导体C时，用手触摸枕形导体后再离开，再移走C球。则A端金箔 ，B端金箔 。（填“张开”或“闭合”）
12．如图所示，一个带电的金属圆筒（法拉第圆筒）和一个验电器相距较远地方放置。现用一个（不带电的）带绝缘手柄的金属小球先与圆筒的外壁接触、再与验电器的小球接触，验电器的箔片会 ；让系统回到初始状态，用小球先与圆筒的内壁接触、再与验电器小球接触，验电器的箔片将会 （以上两空均选填“张开”或“不张开”）。
13．如图所示，一个枕形导体位于带正电小球的附近，A、B为导体的左、右端点，C为导体内的一点。则由于静电感应，A端带 电，B端带 电。
14．产生静电的三种方式： 、 、
15．如图所示，在带电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，若先将A、B分开，再移走C，则A带 电，B带 电；若先移走C，再把A、B分开，则A、B 。
16．图中金属球A的半径为R，电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q。B与A球的球心间的距离为r，当B不存在而只有A存在且达到静电平衡时，电荷Q在球心O处的电场强度等于 ，这是因为 ，当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于 ，金属球上的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于 ，这是因为 。
17．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片 （填“张开”或“不张开”），此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小方向为 （填“向左”或“向右”）
18．为了消除和利用烟气中煤粉，可采用如图所示的静电除尘装置，它是由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A接到高压电源正极，B接到高压电源负极，且A要接地，其目的是 。A、B间有很强的电场，且距B越近电场 （填“越强”或“越弱”）。
鲁科版必修三第一章《第5节 静电的利用与防护》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A．避雷针是为了把产生的静电导走，属于静电的防止，符合题意；
B．喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的物体带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，属于静电应用，不符合题意；
C．静电复印是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上，属于静电应用，不符合题意；
D．静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，属于静电应用，不符合题意。
本题选择防范静电的，
故选：A。
2．【解答】解：金属导体处在负电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端要感应出正电荷，在导体的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，所以C正确。
故选：C。
3．【解答】解：根据电荷守恒定律，与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，A是一个孤立的系统，跟外界没有电荷交换，电荷数保持不变。故ABC错误、D正确。
故选：D。
4．【解答】解：如图枕型导体在带正电的小球附近时，枕型导体上的自由电子会向金属棒的右边运动，金属棒的右端因有了多余的电子而带负电，左端因缺少电子而带正电；
而当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体；
故选：C。
5．【解答】解：AB、把带正电荷的物体C移近导体A稳定后，由于静电感应，同种电荷相排斥异种电荷相吸引，正电荷靠近A后A带负电荷，A段金属箔片张开，B端带正电荷，B端金属箔片张开，故AB错误；
C、再把B向右移动稍许使其与A分开，稳定后A端带的负电荷和B端带的正电荷无法中和，A端仍然带负电，B端仍然带正电，所以金属箔片仍然张开，故C正确；
D、先移去C，A，B正负电荷中和，再把A和B分开，A和B都不带电，A，B上的金属箔不会张开，故D错误。
故选：C。
6．【解答】解：A、油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害。故A不选；
B、电工钳柄上套有绝缘胶套，在带电操作时，防止触电。所以不是防止静电危害的，故B选；
C、印刷车间中，纸张间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走，这是防止静电危害。故C不选；
D、飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着落时通过飞机轮上装搭地线，将静电导走，这是防止静电危害，故D不选；
故选：B。
7．【解答】解：把一个带正电Q的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，带负电的电子被带正电的小球吸引到内表面，内表面带负电，外表面剩余了正电荷，外表面带正电，而R处于电场中，出现静电感应现象，从而导致R上有感应电荷出现，
若将带正电Q的小球放入带﹣Q电荷M空腔内时，因同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，若正负电荷相等，则金属壳上没有多余电荷，则P处没有电场，因而没有感应电荷；若正负电荷不相等，则P处有电场，则出现感应电荷，故ACD错误，B正确。
故选：B。
8．【解答】解：A在空心金属球内，由于静电感应，使得C外表面带正电，B C相互吸引，所以B向右偏； 而金属空腔可以屏蔽外部电场，所以B的电荷对空腔C 的内部无影响，A位置不变。但根据静电屏蔽原理可知，B对A有向左的静电力，故A对B有向右的静电力；但由于空心上带电的影响使A球显示出不受静电力的作用；故C正确ABD错误。
故选：C。
9．【解答】解：人的手指带负电，则由于静电感应，门把手中离手指较近的一端感应出正电离手指较远的一端感应出负电，则图A是正确的。
A．该图与结论相符，故A正确；
B．该图与结论不相符，故B错误；
C．该图与结论不相符，故C错误；
D．该图与结论不相符，故D错误。
故选：A。
10．【解答】解：A、等量正负电荷中和时电荷不是消失，而是物体整体对外显示中性。故A错误；
B、摩擦起电的实质是电荷的转移，故B错误；
C、根据现在的研究发现，自然界中只存在正、负两种电荷。故C正确；
D、在烟囱里安装静电除尘器属于静电的应用，不是防止静电带来的危害，而是防止烟尘带来的危害。故D错误
故选：C。
二．填空题（共8小题）
11．【解答】解：金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，枕形导体的右端要感应出正电荷，导体的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电。用手触摸枕形导体后，大地上电子跑到导体上，将B端的正电荷中和，而A端所受的负电荷增大，然后将手离开后将C移走，此时枕形导体带负电，而且A、B两端都带负电，所以两对金箔均张开。
故答案为：张开，张开
12．【解答】解：一个带电的金属圆筒，由于静电平衡，外壁带电，外壁不带电。用金属小球接触外壁带电，再去接触验电器的箔片会张开；用金属小球接触内壁不带电，再去接触验电器的箔片不张开。
故答案为：张开，不张开。
13．【解答】解：由于静电感应，自由电子向A端移动使得A端带负电，B端由于缺少电子带正电。
故答案为：负；正。
14．【解答】解：感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一个部分，
摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，
还有一种是接触起电。
故答案为：摩擦起电、感应起电、接触带电。
15．【解答】解：在带电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的不带电的金属导体A和B，它们均放在绝缘支架上，由于静电感应，此时A带负电，B带正电；若先将A、B分开，再移走C，则A带 负电，B带正电；
若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电。
故答案为：负，正，都不带电
16．【解答】解：根据静电平衡状态的特点可知，孤立导体内部的电场强度为0．所以当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度是0；
球外点电荷在O点产生的场强，据点电荷的场强公式得：E＝；
利用静电平衡的特点，内部场强处处为零，即感应电荷在导体内部产生的电场与球外电荷产生的电场强度大小相等，
所以E′＝E＝。
故答案为：0；孤立导体内部的电场强度为0；；；处于静电平衡的导体内部的合场强为零。
17．【解答】解：因为在金属内部由于电子可以自由移动，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，金属网罩会产生一个与外加电场相反的电场，来抵消在金属内部的电场，以保证平衡，从而金属上电荷重新分布．就是所谓“静电屏蔽”的原理．此时验电器不会受到影响，故验电器的箔片不张开．
故答案为：不张开；向左
18．【解答】解：B接到高压电源负极，且A要接地，其目的是防止静电，避免出现高压放电危险。
电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越强；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。
故答案为：防止静电；越强。
