沪科版八下：20.2 数据的集中趋势与离散程度 第2课时 学案（无答案）

数据的集中趋势与离散程度
【学习内容】
数据的离散程度
【学习目标】
1．了解方差概念的产生和形成过程。
2．理解方差的定义和计算公式，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度。
【学习重点】
方差形成过程，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度。
【学习难点】
方差意义的理解。
【学习过程】
一、预习课本：
思考：选拔射击手参加比赛时，我们应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
二、学前准备：
假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？
两个同学本学期7次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）
甲：85，89，90，90，90，91，95
乙：85，85，90，90，90，95，95
（1）分别计算两名同学的平均成绩。
（2）分别计算两名同学的成绩众数，中位数。
（3）分别计算两名同学的成绩极差。
（4）通过计算，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
三、合作探究：
1．在同一个折线统计图中画出这两名同学的成绩；
2．通过统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
3．谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？
活动1：用各数据与平均值偏差的和来衡量数据的稳定性
活动2：用偏差的平方和来衡量数据的稳定性
四、方差定义：
各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，用公式表示为：
五、学习体会：
1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．预习时的疑难解决了吗？
六、自我检测：
1．计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9；
2．在方差的计算公式
，则符号 依次表示为（ ）
（A）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差 （D）方差，数据个数，平均数
3．甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6
乙：9，5，6，7，8
其中射击技术稳定的是谁？
4．同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ）
（A）学习水平一样 （B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定 （D）方差较小的学生成绩不稳定
5．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲 12 13 14 15 10 17 12 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14
（1）分别计算两种小麦的平均苗高。
（2）哪种小麦的长势比较整齐？