沪科版八下：20.2 数据的集中趋势与离散程度 学案（2课时，无答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八下：20.2 数据的集中趋势与离散程度 学案（2课时，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-11 15:05:06 | ||
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文档简介
数据的集中趋势与离散程度
【学习内容】
数据的集中趋势
【学时安排】
2学时
【学习目标】
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习重难点】
会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习过程】
一、学习活动
活动1：认识平均数，阅读教材，完成下列问题
某果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。
（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？
（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
归纳总结出平均数的概念：
运用·巩固
下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
活动2：认识加权平均数，阅读教材，完成下列问题
例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
结合课本归纳加权平均数的概念：
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样？
活动3：用计算器算一组数据的平均数
活动4：自主反馈
1．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人（45分为满分）。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。
2．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）
A．70分 B．80分 C．16分 D．10分
3．某市七月中旬各天的最高气温统计如下表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。
气温
35℃
34℃
33℃
32℃
28℃
天数
2
3
2
2
1
4．抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12．求这20人打字的平均速度。
二、学习链接
1．在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。
2．实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
【第二学时】
【学习目标】
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别。
3．会用样本的平均数估计总体的平均数
【学习重难点】
能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
【学习过程】
一、学习活动
活动1：认识中位数和众数，完成下列问题
1．老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6。
能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7。
2．自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
活动2：阅读教材，完成下列问题
例：某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。
（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？
活动3：用样本的平均数估计总体的平均数
阅读教材例4、例5。
活动4：自主反馈
1．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 。
2．某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________，众数是 。
（2）该班学生考试成绩的中位数是 。
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。
【学习内容】
数据的集中趋势
【学时安排】
2学时
【学习目标】
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习重难点】
会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
【学习过程】
一、学习活动
活动1：认识平均数，阅读教材，完成下列问题
某果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。
（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？
（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
归纳总结出平均数的概念：
运用·巩固
下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
活动2：认识加权平均数，阅读教材，完成下列问题
例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
结合课本归纳加权平均数的概念：
例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：
（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%，那么三个班的排名顺序又怎样？
活动3：用计算器算一组数据的平均数
活动4：自主反馈
1．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人（45分为满分）。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。
2．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（ ）
A．70分 B．80分 C．16分 D．10分
3．某市七月中旬各天的最高气温统计如下表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。
气温
35℃
34℃
33℃
32℃
28℃
天数
2
3
2
2
1
4．抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12．求这20人打字的平均速度。
二、学习链接
1．在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。
2．实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
【第二学时】
【学习目标】
1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别。
3．会用样本的平均数估计总体的平均数
【学习重难点】
能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。
【学习过程】
一、学习活动
活动1：认识中位数和众数，完成下列问题
1．老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6。
能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的 。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 。如一组数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7。
2．自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
活动2：阅读教材，完成下列问题
例：某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下：
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。
（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门的工作，该如何看待工资情况？
活动3：用样本的平均数估计总体的平均数
阅读教材例4、例5。
活动4：自主反馈
1．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 。
2．某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的平均分是__________，众数是 。
（2）该班学生考试成绩的中位数是 。
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。