江西吉安市2019-2020学年高二数学（文）上学期期末试卷附答案详析

江西吉安市2019-2020学年高二上学期期末
数学(文)试卷
、单选题
1.设直线x+2020y-1=0的斜率为k,则k=()
A.2020
B.-2020
2020
2020
2.下列命题是公理的是()
A.平行于同一个平面的两个平面互相平行
B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
D.空间中,如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补
3.已知直线4:ax-3y-1=0与直线l2:x-(a+2)y+1=0,则“a=1是“42”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知点A(-12)关于y轴的对称点为B,则AB=()
A.25
B
C.2
5.两圆x2+y2-2x+6y+2=0.,x2+y2+4x-2y-4=0的公共弦所在的直线方程为()
A.3x-4y-3=0
B.4x+3y+5=0
C.3x+4y+9=0
D.4x-3y+5=0
6.点A(0,-3)关于直线:x+y-3=0的对称的点坐标为()
B.(6,3
D.(6,
7.方程(m-1)x2-(3-m)y2=(m-1)(3-m)表示双曲线的必要条件是()
A.1B.1C.1D.m<1或m>3
8.已知圆柱的轴截面ABCD是一个矩形,AB为底面直径,且AB=2,AD=4,E为AD的中点,一只蚂蚁
沿着圆柱的侧面从E点爬行到C点,则蚂蚁爬行的最短路径为()
A.丌
B.√x2+1
C.√x2+4
2√π2+1
本题考査了圆柱表面上两点最短距离问题,考査了数学运算能力,属于基础题
9.若直线/过抛物线x=-2y的集点F交地物线M,N于两点,则M+N的取值范围为()
B
10.在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖鬧”,在鳖餍A-BCD中,
AB⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=CD,M为AD的中点,则异面直线BM与CD所成角的正弦
值为()
6
B
Max
11.已知过圆锥曲线
1上一点P(x2,y)的切线方程为+
1过椭圆+少=1上的点
A(3,-1)作椭圆的切线l,则过A点且与直线l垂直的直线方程为()
3=0
B.x+y-2=0
C.2x+3y-3=0
D.3x-y-10=0
、填空题
12.命题“x∈R,nx≤x的否定是
13.圆锥的底面直径为2,侧面积为2丌,则它的体积为
14.椭圆的离心率为22,则椭圆的短轴长与长轴长之比为
15.《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂
直于底面的四棱锥称为阳马现有如图所示的“塹堵”ABC-A1BC1,其中AC⊥BC,A4=AC=1,当“阳
马”即四棱锥B-AACC体积为时,则“堑堵即三棱柱ABC-ABC的外接球的表面积为
4
B
B
、解答题
16.已知圆C:x2+y2+2ax-4y+a2-9a+6=0.
(1)求a的取值范围;
(2)若园C与直线x+y-a-2=0交于M,N两点,CM⊥CN,求a的值