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2020中考数学总复习 第四章 统计与概率
4.1 统计初步
课标解读
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数.
理解刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.
能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.
知识梳理
知识点一 调查方式
1.全面调查（普查）：考察 全体对象 的调查叫做全面调查，也称为普查.
2.抽样调查：对所要考察对象中抽取 一部分 进行调查，这种调查方式称为抽样调查.
【温馨提示】 一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大，或受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来估计总体的思想.
知识点二 总体、个体样本与样本容量
1.所要考察对象的 全体 称为总体，而组成总体的 每个考察对象 称为个体，从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样本，样本中所包括的 个体数目 叫做样本容量.
2.用样本估计总体时，样本容量 越大 ，样本对总体的估计也就越 精确 .
知识点三 数据的描述
类别 优点
扇形统计图 能够显示部分在总体中所占的百分比
条形统计图 能够显示每组中的具体数据
折线统计图 能够显示数据的变化趋势
直方图 能够显示数据的分别情况
知识点四 频数与频率
所有频数之和等于数据之和.
所有频率之和等于 1 .
频数=频率×数据总数.
知识点五 平均数、众数、中位数
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,x3,...xn,叫做这n个数的平均数.
中位数：将一组数据按 从小到大（或从大到小）的顺序排列 ，处于 中间 位置的数（或中间两个数据的平均数），称为这组数据的中位数.
众数：一组数据中出现 次数最多 的数据称为这组数据的众数.
【温馨提示】 平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关；众数可能有一个，也可能有多个.
知识点六 极差、方差、标准差
极差：是指一组数据中 最大 数据与 最小 数据的差.
方差：方差是各个数据与它们的平均数之差的平方的平均数.即，s2是方差.
标准差：标准差s就是方差的 算术平方根 .
【温馨提示】 极差、方差、标准差是度量数据波动程度的三个量，极差反映了数据的波动范围，方差、标准差越大，数据的波动越大；方差、标准差越小，数据的波动越小.
基础训练
下列调查中，①调查本班同学的身高；②调查一批炮弹的杀伤力；③调查一批节能灯管的使用寿命；④为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查；⑤考察人们对环境的保护意识.其中适合采用抽样调查的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.今年我市有近 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( )
A. 这 名考生是总体的一个样本 B. 近 万名考生是总体
C. 名学生是样本容量 D.每位考生的数学成绩是个体
3. 甲、乙两所学校男女生人数如图所示，甲学校有人，乙学校有人，则（ ）
A. 甲校的女生与乙校的女生一样多 B. 甲校的女生比乙校的女生少
C. 甲校的女生比乙校的女生多 D. 甲校与乙校共有女生人
4.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
中位数是4，平均数是3.75 B.中位数是4，平均数是3.8
C.众数是4，平均数是3.75 D.众数是2，平均数是3.8
5.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．
考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．
其中正确的判断共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.样本数据3，6，a，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是（ ）
A. 4 B. C. 2 D. 1
7.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
8．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的居民人数为 人；
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内(从左至右数)；
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？
能力提升
下列调查方式合适的是（ ）
为了了解市民对某电影的感受，小华在某校随机采访了100名九年级学生
为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向10位好友做了调查
为了了解卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
2.一组数据3，6，8，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 9 D. 15
3.一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：-4，-2，5，4，-1，0，2，3，-2，-5，那么这个样本的极差和方差分别是（ ）．
A.10，10 B.10，10.4 C．10.4，10.4 D．0，10.4
4．下列说法中正确的个数是（ ）．
(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
(4)河水的平均深度为3.5 m，一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A．0 B．3 C．2 D．4
5.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是 .
6.以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )
A. 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
7.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级100名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二.
(2)请计算每名候选人的得票数.
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁
8.我校初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳128次以下的为不及格；每分钟跳129～132次的为及格；每分钟跳133～142次的为中等；每分钟跳143～159次的为良好；每分钟跳160次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是980人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°=72°，
中考真题
1.（2019，恩施） 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%. 小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ ）
A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5
2.（2019，鄂州）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
3.（2016，恩施）在恩施州年“书香校园.经典诵读”比赛活动中，有万名学生参加比赛活动，其中有万名学生分别获得一、二、三等奖．从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．
（1）表格中的值为 ．
（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 度
（3）估计全州获得三等奖的中小学生有多少名？
获奖等级 频数
一等奖
二等奖
三等奖
4.（2017，恩施）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数（人数）
羽毛球 30
篮球
乒乓球 36
排球
足球 12
请根据以上图表信息解答下列问题：
频数分布表中的 ， ；
在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
5．（2019，襄阳）今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：
成绩x（分）分组 频数 频率
60≤x＜70 15 0.30
70≤x＜80 a 0.40
80≤x＜90 10 b
90≤x≤100 5 0.10
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）这组数据的中位数落在 范围内；
（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法 （填“正确”或“错误”）；
（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为 ；
（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有 名学生获得优秀成绩．
6．（2019，宜昌）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？中小学教育资源及组卷应用平台
2020中考数学总复习 第四章 统计与概率
4.1 统计初步
课标解读
1. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数.
2. 理解刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.
3. 能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.
知识梳理
知识点一 调查方式
1.全面调查（普查）：考察 全体对象 的调查叫做全面调查，也称为普查.
2.抽样调查：对所要考察对象中抽取 一部分 进行调查，这种调查方式称为抽样调查.
【温馨提示】 一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大，或受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查，或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来估计总体的思想.
知识点二 总体、个体样本与样本容量
1.所要考察对象的 全体 称为总体，而组成总体的 每个考察对象 称为个体，从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样本，样本中所包括的 个体数目 叫做样本容量.
2.用样本估计总体时，样本容量 越大 ，样本对总体的估计也就越 精确 .
知识点三 数据的描述
类别 优点
扇形统计图 能够显示部分在总体中所占的百分比
条形统计图 能够显示每组中的具体数据
折线统计图 能够显示数据的变化趋势
直方图 能够显示数据的分别情况
知识点四 频数与频率
1. 所有频数之和等于数据之和.
2. 所有频率之和等于 1 .
3. 频数=频率×数据总数.
知识点五 平均数、众数、中位数
1. 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,x3,...xn,叫做这n个数的平均数.
2. 中位数：将一组数据按 从小到大（或从大到小）的顺序排列 ，处于 中间 位置的数（或中间两个数据的平均数），称为这组数据的中位数.
3. 众数：一组数据中出现 次数最多 的数据称为这组数据的众数.
【温馨提示】 平均数的计算用到所有的数据，在现实生活中较为常用；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关；众数可能有一个，也可能有多个.
知识点六 极差、方差、标准差
1. 极差：是指一组数据中 最大 数据与 最小 数据的差.
2. 方差：方差是各个数据与它们的平均数之差的平方的平均数.即，s2是方差.
3. 标准差：标准差s就是方差的 算术平方根 .
【温馨提示】 极差、方差、标准差是度量数据波动程度的三个量，极差反映了数据的波动范围，方差、标准差越大，数据的波动越大；方差、标准差越小，数据的波动越小.
基础训练
1. 下列调查中，①调查本班同学的身高；②调查一批炮弹的杀伤力；③调查一批节能灯管的使用寿命；④为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查；⑤考察人们对环境的保护意识.其中适合采用抽样调查的有（ B ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.今年我市有近 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( D )
A. 这 名考生是总体的一个样本 B. 近 万名考生是总体
C. 名学生是样本容量 D.每位考生的数学成绩是个体
3. 甲、乙两所学校男女生人数如图所示，甲学校有人，乙学校有人，则（ A ）
A. 甲校的女生与乙校的女生一样多 B. 甲校的女生比乙校的女生少
C. 甲校的女生比乙校的女生多 D. 甲校与乙校共有女生人
4.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ B ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
A. 中位数是4，平均数是3.75 B.中位数是4，平均数是3.8
C.众数是4，平均数是3.75 D.众数是2，平均数是3.8
5.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．
考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．
其中正确的判断共有（ C ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.样本数据3，6，a，4，2的平均数是3，则这个样本的方差是（ A ）
A. 4 B. C. 2 D. 1
7.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 200 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 C （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
解：（3）D的人数为：200×15%=30；
（4）600×（20%+40%）=360（人）.
8．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的居民人数为 100 人；
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 5 小组内(从左至右数)；
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？
解：（3）100×85%=85，由直方图得，86位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适.
能力提升
1. 下列调查方式合适的是（ C ）
A. 为了了解市民对某电影的感受，小华在某校随机采访了100名九年级学生
B. 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向10位好友做了调查
C. 为了了解卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D. 为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
2.一组数据3，6，8，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ C ）
A. 6 B. 7 C. 9 D. 15
3.一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：-4，-2，5，4，-1，0，2，3，-2，-5，那么这个样本的极差和方差分别是（ B ）．
A.10，10 B.10，10.4 C．10.4，10.4 D．0，10.4
4．下列说法中正确的个数是（ A ）．
(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
(4)河水的平均深度为3.5 m，一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A．0 B．3 C．2 D．4
5.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是 -1或3或9 .
6.以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( B )
A. 4月份三星手机销售额为65万元
B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额
7.某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级100名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二.
(2)请计算每名候选人的得票数.
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁
解：(1)略
(2)甲的票数是:100×34%=34(票),
乙的票数是:100×30%=30(票),
丙的票数是:100×28%=28(票).
(3)甲的平均成绩:
乙的平均成绩:
丙的平均成绩:
∵乙的平均成绩最高,
∴应该录取乙.
8.我校初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳128次以下的为不及格；每分钟跳129～132次的为及格；每分钟跳133～142次的为中等；每分钟跳143～159次的为良好；每分钟跳160次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 50 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初二年级的总人数是980人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
解：（2）由（1）得优秀的人数为：50﹣3﹣7﹣10﹣20=10，
如图所示：
（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°=72°，
（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：980×=196（人）．
中考真题
1.（2019，恩施） 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%. 小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（ A ）
A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5
2.（2019，鄂州）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ C ）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
3.（2016，恩施）在恩施州年“书香校园.经典诵读”比赛活动中，有万名学生参加比赛活动，其中有万名学生分别获得一、二、三等奖．从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．
（1）表格中的值为 125 ．
（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为 72 度
（3）估计全州获得三等奖的中小学生有多少名？
获奖等级 频数
一等奖
二等奖
三等奖
解：（3）估计全州获得三等奖的学生人数为8×=4.4（万人）.
4.（2017，恩施）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数（人数）
羽毛球 30
篮球
乒乓球 36
排球
足球 12
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的 24 ， 18 ；
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 54 度；
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？(360名）
5．（2019，襄阳）今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：
成绩x（分）分组 频数 频率
60≤x＜70 15 0.30
70≤x＜80 a 0.40
80≤x＜90 10 b
90≤x≤100 5 0.10
（1）表中a＝ 20 ，b＝ 0.2 ；
（2）这组数据的中位数落在 70≤x＜80 范围内；
（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法 正确 （填“正确”或“错误”）；
（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为 72° ；
（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有 900 名学生获得优秀成绩．
6．（2019，宜昌）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
解：（1）16÷20%＝80，
（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，
x+x+4+16+12＝80，解得x＝24，
则x+4＝28，
所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人；
（3）选数学素养的学生数所占的百分比为×100%＝30%；
选阅读素养的学生数所占的百分比为×100%＝35%；
选人文素养的学生数所占的百分比为×100%＝15%；
如图，
（4）400×35%＝140，
所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．
