华师大版七年级数学下册第七章一次方程组练习题（解析版）

华东师大版七年级下册数学第七章二元一次方程组
题号 一 二 三 四 总分
得分


一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）
根据等式的性质，下列变形正确的是
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
方程，去分母得
A. B.
C. D.
3下列结论：
若是关于x的方程的一个解，则；
若有唯一的解，则；
若，则关于x的方程的解为；
若，且，则一定是方程的解；
其中结论正确个数有
4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4.已知下列方程组：①，②，③，④ ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．用代入消元法解方程组时，使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①，得x＝ B．由①，得y＝
C．由②，得x＝3＋2y D．由②，得y＝
6．若关于,的二元一次方程组的解满足,则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
9.若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为______．

10.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为若是“相伴数对”，则______．
11.已知与互为相反数，则x+y=_______________
12．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．

13．甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，
则 a2015+（﹣b）2016 =_________
14.甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有_____________岁.
15.定义运算“*”,规定其中为常数,且则___.
16、某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是_____里//小时．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17．（1）解方程组：
解方程组：
18应用题










答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】
本题考查了等式的性质．性质1等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的性质进行判断．
【解答】
解：在等式的两边同时除以2，等式仍成立，即故本选项错误；
B.在等式的两边同时乘以6，等式仍成立，即故本选项错误；
C.当时，不一定成立，故本选项错误；
D.在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故本选项正确；
故选D．




2.【答案】C

【解析】【分析】
本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的最简公分母，方程两边同乘以最简公分母即可．
首先确定分母的最简公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可求解．
【解答】
解：，
方程两边同乘以4得：．
故选C．
3.【答案】B

【解析】解：把代入得：，故结论正确；
有唯一的解是，结论正确；
，则，方程移项，得：，则，则结论错误；
把代入，方程一定成立，则一定是方程的解，结论正确．
故选B．
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，理解定义是关键．
4、答案 B 5、答案 C 6、答案 B
7、答案 C 8答案 B

9.【答案】1

【解析】解：方程整理为，
所以，且，
解得，且，
所以，，
所以，．
故答案为：1．
根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，将二次项系数等于0，一次项系数不等于0求出m的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
10.【答案】2

【解析】解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
所以．
故答案为：2．
利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出x的值．
此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键．
11、答案 13 12、答案 1
13、答案 0 14、答案 16
15、答案 10
16、答案 4
【解析】

（1）；（2）.


第2页，共2页
第1页，共1页