人教版数学六年级下册3.5 圆柱的体积 教案＋教学反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册3.5 圆柱的体积 教案＋教学反思 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 08:10:50 | ||
图片预览
文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第 5课时 圆柱的体积
教学内容
教材第25页例5。
教学目标
知识与技能
探索并掌握圆柱体积的计算公式。
过程与方法
经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观
感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想。
重点、难点
重点 掌握圆柱体积的计算公式。
难点 理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件。
复习引入
1. 长方体的体积公式是什么？
长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式是“底面积×高”，即长（正）方体体积＝底面积×高。
2. 拿出一个圆柱形物体，指名让学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求各面的面积。
3. 复习圆的面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式。
探索新知，解决问题
1. 圆柱的体积的意义。
思考：圆柱的体积指的是什么？
学生相互交流、讨论，教师指名汇报。
教师根据学生的回答总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。
2. 圆柱体积计算公式的推导。
通过刚刚我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高，那么圆柱的体积和哪些因素有关呢？
学生相互讨论，交流想法。
学生汇报：圆柱的体积也可能与底面积和高有关。
大家的猜测合理吗？它们之间有什么关系呢？
学生猜测：圆柱的体积可能等于底面积×高。
大家真是太聪明了，竟然想到了这一点。那该怎样来验证我们的猜想？
组织学生分小组思考方法，然后指名学生汇报。
用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（课件出示：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）
由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件出示：将圆柱细分，拼成一个近似的长方体）
教师强调：把圆柱细分成若干等份时，一定要分成偶数份。
组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝Sh。（板书）
如果我们知道了圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
学生独立书写，然后相互交流，核对公式，最后教师指名汇报。
底面积S＝πr2，所以体积V＝Sh＝πr2h（板书）。
小结：在计算圆柱的体积的过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求出体积。计算公式可以是：V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h。
巩固练习，思维提升
1. 教材第 25 页“做一做”第 1 题。
组织学生独立完成练习，教师指名汇报答案，并点评讲解。
2. 教材第 25 页“做一做”第 2 题。
组织学生独立完成练习，教师指名汇报答案，集体订正。
课堂小结
你能推导出圆柱的体积计算公式吗？谁来说一说知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积×高
V＝Sh＝πr2h
教学反思
这节课在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。
同时，针对本节所学知识内容，我安排了适度的练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学知识，并通过练习达到一定水平。本节课充分体现了“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系，寓教于乐地学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生的动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，使学生充分体验了成功的喜悦。
第 5课时 圆柱的体积
教学内容
教材第25页例5。
教学目标
知识与技能
探索并掌握圆柱体积的计算公式。
过程与方法
经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观
感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想。
重点、难点
重点 掌握圆柱体积的计算公式。
难点 理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件。
复习引入
1. 长方体的体积公式是什么？
长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式是“底面积×高”，即长（正）方体体积＝底面积×高。
2. 拿出一个圆柱形物体，指名让学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求各面的面积。
3. 复习圆的面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式。
探索新知，解决问题
1. 圆柱的体积的意义。
思考：圆柱的体积指的是什么？
学生相互交流、讨论，教师指名汇报。
教师根据学生的回答总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。
2. 圆柱体积计算公式的推导。
通过刚刚我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高，那么圆柱的体积和哪些因素有关呢？
学生相互讨论，交流想法。
学生汇报：圆柱的体积也可能与底面积和高有关。
大家的猜测合理吗？它们之间有什么关系呢？
学生猜测：圆柱的体积可能等于底面积×高。
大家真是太聪明了，竟然想到了这一点。那该怎样来验证我们的猜想？
组织学生分小组思考方法，然后指名学生汇报。
用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（课件出示：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）
由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件出示：将圆柱细分，拼成一个近似的长方体）
教师强调：把圆柱细分成若干等份时，一定要分成偶数份。
组织学生观察，并引导得出：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是：V＝Sh。（板书）
如果我们知道了圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
学生独立书写，然后相互交流，核对公式，最后教师指名汇报。
底面积S＝πr2，所以体积V＝Sh＝πr2h（板书）。
小结：在计算圆柱的体积的过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求出体积。计算公式可以是：V＝πr2h，V＝π（）2h，V＝π（）2h。
巩固练习，思维提升
1. 教材第 25 页“做一做”第 1 题。
组织学生独立完成练习，教师指名汇报答案，并点评讲解。
2. 教材第 25 页“做一做”第 2 题。
组织学生独立完成练习，教师指名汇报答案，集体订正。
课堂小结
你能推导出圆柱的体积计算公式吗？谁来说一说知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 ＝ 底面积×高
V＝Sh＝πr2h
教学反思
这节课在推导圆柱体积的计算公式时，学生在自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱转化成近似的长方体，找出近似的长方体与原圆柱各部分的对应关系，从而推出圆柱体积的计算公式，运用知识迁移法，在原有知识基础上重新构建新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生的自学能力、动手能力、观察能力和归纳能力。
同时，针对本节所学知识内容，我安排了适度的练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学知识，并通过练习达到一定水平。本节课充分体现了“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系，寓教于乐地学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生的动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，使学生充分体验了成功的喜悦。