人教版（五四学制）2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）月考数学试卷（6月份）解析版

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）月考数学试卷（五四学制）（6月份）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+2＝1 B．x2+2y＝2 C．+y＝4 D．x+y＝0
2．（3分）已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．﹣5a＜﹣5b D．﹣1＜﹣1
3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6
4．（3分）画出△ABC一边上的高，下列画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）已知是方程ax﹣y＝5的一个解，则a为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6．（3分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
7．（3分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是＝36，＝30，则两组成绩的稳定性（　　）
A．甲组比乙组的成绩稳定
B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定
D．无法确定
8．（3分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BFC的度数是（　　）
A．117° B．120° C．132° D．107°
9．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞
10．（3分）下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）已知4x﹣3y＝5，用x表示y，得y＝　 　．
12．（3分）用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：　 　．
13．（3分）不等式+1≥x﹣1的自然数解有　 　个．
14．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是　 　cm．
15．（3分）已知一组数据3，5，4，5，6，x，5，它的平均数是5，则x＝　 　．
16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°．
17．（3分）如图，三角形纸片中，AB＝5cm，AC＝7cm，BC＝9cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD，则△DEC的周长是　 　cm．
18．（3分）△ABC中，∠B＝20°，AD为BC边上的高，若∠DAC＝30°，则∠BAC的度数为　 　°．
19．（3分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，CF＝5，BD＝2，点C到直线AB的距离为9，△ABC面积为　 　．
20．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠CDE＝∠BAD，∠CAD＝70°，则∠AED＝　 　．
三、解答题（其中21～25题各8分，26，27题各10分，共计40分）
21．（8分）解方程组．
（1）
（2）
22．（8分）解不等式组．
（1）解不等式﹣（x﹣1）＜1
（2）解不等式组
23．（8分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是　 　个，众数是　 　个．
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
24．（8分）如图，△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B＝50°．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD＝4cm，求CE的长．
25．（8分）哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
26．（10分）在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD．
（1）如图1，连接AC，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在CB的延长线上取一点M，连接DM，在DM上取一点L，连接BL，当∠CBL＝2∠M时，求证：LB＝MB；
（3）如图3，在（2）条件下，CE平分∠ACB交DM于E点，连接AE，当AE⊥CE，BL＝8时，求AC的长．
27．（10分）在平面直角坐标系中，点B的坐标（﹣6，0），点A的坐标（0，8），点D在y轴上，点C在x轴上，作△ABO≌△CDO．
（1）如图1，求出点C和点D的的坐标；
（2）如图，证明：AB⊥DC；
（3）如图，BE平分∠ABC交AO于E点，取DC中点G，
①连接BG交y轴于点K，若CD＝10，求EK的长；
②点Q是第二象限内一点，并且在直线EG上，连接OQ交AB于点P，若△ABQ的面积为24，请直接写出△EBP的面积．

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）月考数学试卷（五四学制）（6月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+2＝1 B．x2+2y＝2 C．+y＝4 D．x+y＝0
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：A、x+2＝1是一元一次方程，故此选项不合题意；
B、x2+2y＝2是二元一次方程，故此选项不合题意；
C、+y＝4是分式方程，故此选项不合题意；
D、x+y＝0是二元一次方程，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（3分）已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．﹣5a＜﹣5b D．﹣1＜﹣1
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+4＜b+4，正确，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，
∴2a＜2b，正确，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，
∴﹣5a＞﹣5b，错误，故本选项符合题意；
D、∵a＜b，
∴＜，
∴﹣1＜﹣1，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6
【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断．
【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故本选项错误；
B、1+＜3，不能组成三角形，故本选项错误；
C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；
D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．
故选：D．
4．（3分）画出△ABC一边上的高，下列画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】三角形高的定义对各选项进行判断．
【解答】解：根据三角形高的定义可判断C选项正确．
故选：C．
5．（3分）已知是方程ax﹣y＝5的一个解，则a为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
【分析】将x与y的值代入ax﹣y＝5中即可求出a的值．
【解答】解：将代入ax﹣y＝5，
∴2a﹣1＝5，
∴a＝3，
故选：C．
6．（3分）一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
【解答】解：设多边形的边数为n．
根据题意得：（n﹣2）×180°＝360°，
解得：n＝4．
故选：B．
7．（3分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是＝36，＝30，则两组成绩的稳定性（　　）
A．甲组比乙组的成绩稳定
B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定
D．无法确定
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】解：∵＝36，＝30，
∴＞，
∴乙组比甲组的成绩稳；
故选：B．
8．（3分）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BFC的度数是（　　）
A．117° B．120° C．132° D．107°
【分析】先利用三角形外角的性质求出∠BDC＝97°，进而利用三角形的外角的性质即可得出结论
【解答】解：∵∠A＝62°，∠ACD＝35°，
∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝97°，
∵∠ABE＝20°，
∴∠BFC＝∠BDC+∠ABE＝117°，
故选：A．
9．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞
【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．
【解答】解：∵点p（m，1﹣2m）在第四象限，
∴m＞0，1﹣2m＜0，解得：m＞，故选D．
10．（3分）下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由全等三角形的判定和性质，三角形的稳定性，外角和定理依次判断可求解．
【解答】解：∵三角形具有稳定性，
∴（1）正确；
∵有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等，
∴（2）错误；
∵三角形的外角和是360°，
∴（3）错误；
∵全等三角形的面积相等，
∴（4）正确；
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．（3分）已知4x﹣3y＝5，用x表示y，得y＝　　．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：∵4x﹣3y＝5，
∴y＝；
故答案为：．
12．（3分）用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：　x﹣5≥2x　．
【分析】根据题中的不等关系列出不等式．
【解答】解：∵x与5的差不小于x的2倍，即x﹣5≥2x．
13．（3分）不等式+1≥x﹣1的自然数解有　5　个．
【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出自然数解即可．
【解答】解：去分母得：x+2≥2x﹣2，
移项合并得：﹣x≥﹣4，
解得：x≤4，
则不等式的自然数解为0，1，2，3，4共5个．
故答案为：5．
14．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的周长是　15　cm．
【分析】根据已知条件和三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可能为3，只能为6，然后即可求得等腰三角形的周长
【解答】解：①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3＝15cm；
②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．
故其周长是15cm．
故答案是：15．
15．（3分）已知一组数据3，5，4，5，6，x，5，它的平均数是5，则x＝　7　．
【分析】根据算术平均数的计算方法列方程求解即可．
【解答】解：由题意得：3+5+4+5+6+x+5＝5×7，
解得：x＝，7．
故答案为：7．
16．（3分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　80　°．
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB＝∠DBC，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，
∴∠ACB＝∠DBC＝40°，
∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝40°+40°＝80°．
故答案为：80．
17．（3分）如图，三角形纸片中，AB＝5cm，AC＝7cm，BC＝9cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD，则△DEC的周长是　11　cm．
【分析】根据翻折变换的性质得到DA＝DE，BE＝BA＝5，根据已知求出CE的长，根据三角形周长公式计算即可．
【解答】解：由折叠的性质可知，DA＝DE，BE＝BA＝5，
∵BC＝9，
∴CE＝BC﹣BE＝9﹣5＝4，
∴△DEC的周长＝CD+CE+DE＝CE+CD+DA＝CE+AC＝4+7＝11，
即△AED的周长为11cm．
故答案为：11．
18．（3分）△ABC中，∠B＝20°，AD为BC边上的高，若∠DAC＝30°，则∠BAC的度数为　100°或40°　°．
【分析】此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．
【解答】解：①当高在△ABC内部，如右图
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∵∠B＝20°，
∴∠BAD＝90°﹣20°＝70°，
∵∠DAC＝30°，
∴∠BAC＝70°+30°＝100°；
②当高在△ABC外部，如右图
∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∵∠B＝20°，
∴∠BAD＝90°﹣20°＝70°，
∵∠DAC＝30°，
∴∠BAC＝70°﹣30°＝40°．
故∠BAC为100°或40°．
19．（3分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，CF＝5，BD＝2，点C到直线AB的距离为9，△ABC面积为　　．
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，然后利用“角角边”证明△ADE和△CFE全等，得出AD＝CF＝5，则AB＝7，则答案可求出．
【解答】证明：∵FC∥AB，
∴∠A＝∠ECF，∠ADE＝∠F，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD＝CF＝5．
∴AB＝BD+AD＝2+5＝7，
∵点C到直线AB的距离为9，
∴△ABC面积为．
故答案为：．
20．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠CDE＝∠BAD，∠CAD＝70°，则∠AED＝　55°　．
【分析】设∠CDE＝x，则∠BAD＝2x，再由三角形内角和定理得出x+∠B的值，根据三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】解：设∠CDE＝x，则∠BAD＝2x，
∵∠B＝∠C，∠CAD＝70°，
∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C＝180°，即2x+70°+2∠C＝180°，解得x+∠C＝55°．
∵∠AED＝∠C+∠CDE，
∴∠AED＝x+∠C＝55°．
故答案为：55°．
三、解答题（其中21～25题各8分，26，27题各10分，共计40分）
21．（8分）解方程组．
（1）
（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
②﹣①×3得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝5，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①﹣②得：4y＝28，
解得：y＝7，
把y＝7代入①得：x＝5，
则方程组的解为．
22．（8分）解不等式组．
（1）解不等式﹣（x﹣1）＜1
（2）解不等式组
【分析】（1）去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1．
（2）解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．
【解答】解：（1）﹣（x﹣1）＜1，
x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，
x﹣2﹣2x+2＜2，
x﹣2x＜2，
﹣x＜2，
x＞﹣2；
（2），
解①得x≤1；
解②得x＜4．
故不等式组的解集为x≤1．
23．（8分）为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是　4　个，众数是　4　个．
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据中位数和众数的定义即可得到结论；
（3）3000乘以这组数据的平均数即可得到结论．
【解答】解：（1）这组数据共调查了居民有5+15+20+10＝50户；
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是＝4个，众数是4个，
故答案为：4，4；
（3）3000×＝11100个，
答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是11100个．
24．（8分）如图，△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B＝50°．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD＝4cm，求CE的长．
【分析】（1）根据∠AFC＝∠FDC+∠FCD，求出∠FCD即可．
（2）利用面积法求解即可．
【解答】解：（1）∵CE⊥AB，
∴∠CEB＝90°，
∵∠B＝50°，
∴∠CBE＝40°，
∵AD⊥BC，
∴∠FDC＝90°，
∴∠AFC＝∠FDC+∠FCD＝90°+40°＝130°．
（2）∵CE⊥AB，AD⊥BC，
∴S△ABC＝?BC?AD＝?AB?CE，
∵AB＝6cm，BC＝8cm，AD＝4cm，
∴CE＝＝＝（cm）．
25．（8分）哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
【分析】（1）根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输120吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；
（2）利用车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8吨的卡车辆数即可．
【解答】解：（1）设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
根据题意得：，
解得：．
答：车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；
（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，
依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）≥165，
解之得：z≤，
∵z＞0且为整数，
∴z＝1，2；
所以最多购进载重量为8吨的卡车为2辆．
26．（10分）在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD．
（1）如图1，连接AC，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在CB的延长线上取一点M，连接DM，在DM上取一点L，连接BL，当∠CBL＝2∠M时，求证：LB＝MB；
（3）如图3，在（2）条件下，CE平分∠ACB交DM于E点，连接AE，当AE⊥CE，BL＝8时，求AC的长．
【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠ACD＝∠BAC，
根据平行线的判定定理即可得到AB∥CD；
（2）根据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质即可得到结论；
（3）延长AE交CM于H，根据全等三角形的性质得到AE＝EH，AC＝CH，根据平行线的性质得到∠ADE＝∠M，由全等三角形的性质得到AD＝HM，等量代换即可得到结论．
【解答】解：（1）证明：在△ADC与△CBA中，，
∴△ADC≌△CBA（SSS），
∴∠ACD＝∠BAC，
∴AB∥CD；
（2）∵∠CBL＝∠M+∠BLM，∠CBL＝2∠M，
∴∠M+∠BLM＝2∠M，
∴∠M＝∠BLM，
∴BM＝BL；
（3）延长AE交CM于H，
∵CE平分∠ACB交DM于E点，
∴∠ACE＝∠HCE，
∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝∠HEC＝90°，
在△ACE与△HCE中，，
∴△ACE≌△CHE（ASA），
∴AE＝EH，AC＝CH，
∵AD∥CM，
∴∠ADE＝∠M，
在△ADE与△HME中，，
∴△ADE≌△HME（AAS），
∴AD＝HM，
∵AD＝BC，
∴HM＝BC，
∴CH＝BM，
∵BL＝8，
∴CH＝BM＝8，
∴AC＝CH＝8．
27．（10分）在平面直角坐标系中，点B的坐标（﹣6，0），点A的坐标（0，8），点D在y轴上，点C在x轴上，作△ABO≌△CDO．
（1）如图1，求出点C和点D的的坐标；
（2）如图，证明：AB⊥DC；
（3）如图，BE平分∠ABC交AO于E点，取DC中点G，
①连接BG交y轴于点K，若CD＝10，求EK的长；
②点Q是第二象限内一点，并且在直线EG上，连接OQ交AB于点P，若△ABQ的面积为24，请直接写出△EBP的面积．
【分析】（1）根据△ABO≌△CDO，可得OD＝OB＝6，OC＝OA＝8，从而得结论；
（2）根据三角形的内角和定理可得∠AMD＝∠COD＝90°，可得结论；
（3）①如图2，作辅助线，构建全三角形，先计算AB＝10，设EN＝x，则OE＝x，AE＝8﹣x，证明Rt△BNE≌Rt△BCE（HL），得BN＝OB＝6，根据勾股定理得：42+x2＝（8﹣x）2，可得OE的长，根据平行线分线段成比例定理可得EK的长；
②利用中点坐标公式可得G（4，3），利用待定系数法可得AB的解析式为：y＝x+8，计算R的坐标，根据面积和列式：S△ABQ＝S△AQR+S△BQR＝24，可得QR＝6，根据Q在第二象限，可得Q的坐标和OQ的解析式为：y＝﹣x，解方程﹣＝x+8，可得P（﹣，），根据同高三角形面积的比就是对应底边的比，可得结论．
【解答】解：（1）如图1，∵点B的坐标（﹣6，0），点A的坐标（0，8），
∴OA＝8，OB＝6，
∵△ABO≌△CDO，
∴OD＝OB＝6，OC＝OA＝8，
∴C（8，0），D（0，6）；
（2）如图1，延长CD交AB于M，
∵△ABO≌△CDO，
∴∠BAO＝∠OCD，
∵∠ADM＝∠CDO，
∴∠AMD＝∠COD＝90°，
∴AB⊥CD；
（3）①如图2，过E作EN⊥AB于N，
由勾股定理得：AB＝＝10，
∵BE平分∠ABO，
∴EN＝OE，
设EN＝x，则OE＝x，AE＝8﹣x，
∵EN＝OE，BE＝BE，
∴Rt△BNE≌Rt△BOE（HL），
∴BN＝OB＝6，
∴AN＝10﹣6＝4，
由勾股定理得：AN2+EN2＝AE2，
∴42+x2＝（8﹣x）2，
x＝3，
∴OE＝3，
过G作GH⊥OC于G，则GH∥OD，
∵G为CD的中点，
∴H为OC的中点，
∴OH＝CH＝4，GH＝OD＝3，
∵OK∥GH，
∴，即，
OK＝，
∴EK＝3﹣＝；
②如图3，∵E（0，3），G（4，3），
∴GE∥x轴，
∵点B的坐标（﹣6，0），点A的坐标（0，8），
∴AB的解析式为：y＝x+8，
当y＝3时，x+8＝3，
x＝﹣，
∴R（﹣，3），RE＝，
∵S△ABQ＝S△AQR+S△BQR＝24，
，
，
QR＝6，
∵Q在第二象限，
∴Q（﹣，3），
∴OQ的解析式为：y＝﹣x，
则﹣x＝x+8，
x＝﹣，
∴P（﹣，），
过点P作PL⊥x轴于L，
∴＝＝，
∴＝＝，
∵S△ABE＝＝15，
∴S△EBP＝×15＝．