北师大版本八年级上册第三章位置与坐标单元测试卷（B卷）(含答案)

八年级上册第三章单元测试卷(B卷)
说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）
A．（5，3） B．（﹣5，3）或（5，3）
C．（3，5） D．（﹣3，5）或（3，5）
2．若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限； C．第三象限 D．第四象限
3．若，则点P（x，y）的位置是（　　）
A．在数轴上 B．在去掉原点的横轴上
C．在纵轴上 D．在去掉原点的纵轴上
4．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（　　）
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
7．A（﹣3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（3，2）
8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）
A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定
9．如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（﹣2，7），则点D的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（﹣2，12）
C．（3，7） D．（﹣7，7）
10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
11．如图，若△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C’的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，﹣3）
C．（3，0） D．（2，1）
12．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）
A．（14，44） B．（15，44）
C．（44，14） D．（44，15）
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．15．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若AB∥y轴，则x=______，y=______．
14．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．
15．已知点P的坐标（3+x，﹣2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
16．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______．
三、解答题（本部分共7题，合计52分）
17．(6分) 写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
18．(6分) 如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．
光岳楼______、湖心岛______、
金凤广场______、动物园______．
19．(7分) 一缉私船队B在A的南偏东30°方向，A、B两处相距1km．接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60°方向，A的南偏东75°方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？
20．(8分) 如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
21．(8分) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
22．(8分) 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180°，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；
（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以﹣1后，所的图形与原图形重合．
23．(9分) 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．
北师大版本八年级上册第三章单元测试卷（B卷）答案
一、选择题
1-5. DBBBB 6-10.ACCCB
11．选D .【解析】∵△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称，
∴通过网格上作图或计算可知，C’的坐标是（2，1）．故选D．
12．选A．【解析】设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…，an，
an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），
an=n（n+1），44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；
则运动了2010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．故选A．
二、填空题
13. x=﹣3，y=不等于2的任意实数． 14. ±4 15.（4，4）或（12，﹣12）
16.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）　
　
三、解答题
17． 【解析】（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；
（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．
18． 【解析】以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，
所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（﹣1.5，1）、金凤广场的坐标为（﹣2，﹣1.5）、动物园的坐标为（7，3）．故答案为（0，0），（﹣1.5，1），（﹣2，﹣1.5），（7，3）．
19【解析】如右图所示，
∠BAC=75°﹣30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°，
∴∠C=90°﹣45°=45°，∴∠BAC=∠C，
∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=1km，答：走私地点C离B处是1km．
　20． 【解析】（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．
（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；
（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．
21． 【解析】（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：
（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；
（3）所作△A'B'C'如下图所示．
　
22． 【解析】（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，
所以面积=×6×6=18平方单位；
（2）A′（﹣6，4），B′（﹣3，1），C（0，4），D′（﹣3，7）；
（3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系．
　
23．【解析】本题宜用补形法．
如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，
∵A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），
∴EF=BD=3，CD=1，CE=3，AE=1，AF=2，BF=4，
∴S△ABC=S矩形BDEF﹣S△BDC﹣S△CEA﹣S△BFA
=BD?DE﹣?DC?DB﹣?CE?AE﹣AF?BF，=12﹣1.5﹣1.5﹣4
=5．
（本题也可先由勾股定理的逆定理，判别出△ABC为直角三角形，再求面积）．