人教版数学六年级下册3.10 圆锥的体积 教案＋教学反思
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册3.10 圆锥的体积 教案＋教学反思 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-12 15:39:41 | ||
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文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第 10课时 圆锥的体积
教学内容
教材第33～34页例2、例3。
教学目标
知识与技能
1. 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2. 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
过程与方法
1. 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2. 经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
重点、难点
重点 理解圆锥体积公式的推导过程。
突破方法 教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。
难点 掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
突破方法 组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 观察发现，比较分析，归纳概括。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥形容器、水（或沙子）、多媒体课件。
问题引入
（课件出示一幅铅锤图）
你有办法知道这个铅锤的体积吗？
学生讨论交流后，可能会说：用排水法测量铅锤的体积。
如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？
引导学生思考：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？
（板书课题：圆锥的体积）
探究新知
1. 探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。（教学例2）
（1）引导学生进行实验探究。
① 各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥形的容器。
② 用倒水或倒沙子的方法试一试。
小组合作完成。
分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：
a. 把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。
b. 把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。
（2）小组中议一议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？
组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。
再组织学生在班上相互交流。教师强调：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。
教师提问：“圆锥体积是圆柱体积的”，这句话是对的吗？
指名学生回答，教师强调：只有在等底等高的条件下才是对的。
（3）教师：你能用字母表示出它们的关系吗？
学生小组交流，然后汇报：V圆锥＝V圆柱＝Sh。（教师板书）
2. 教学例3。
（课件出示例3）
（1）组织学生阅读题目，理解题意。
教师指导：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再求出沙子的质量。
（2）组织学生独立思考，尝试解答。
（3）组织学生交流并反馈，结合学生发言，教师板书：
沙堆底面积：3.14×（）2 ＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
应用反馈
1. 教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报，集体订正。
2. 教材第34页“做一做”第2题。
教师先引导学生读题，弄清题意。
组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。
教师集中讲解。
3. 课件出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4 m，高是1.2 m，每立方米小麦约重735 kg，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）
教师指名板演，其余学生独立完成。然后教师订正，并做适当总结。
课堂小结
请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积。
学生自由交流、汇报。
板书设计
圆锥的体积
V圆锥＝V圆柱＝Sh
例3：沙堆底面积：3.14×（）2 ＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
教学反思
正如探究圆柱体积计算方法的教学过程一样，学生不再是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探索者，是学习的主人。在整个教学过程中，学生获得的不仅是鲜活的数学知识，同时也获得了更多探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败后的深刻反思。在这样的学习中，学生会逐步变得会思考，逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中，我让一些学习有困难的学生参与其中，使他们感受到学习数学的快乐，并使他们懂得可以通过玩学习到数学知识。这是本节课在教学组织上的优点所在。对于教学内容的设计，我通过提问引入圆锥的体积，生动而形象地揭示了本节课的课题。对于学生易混淆的知识点，我通过实物展示、语言强调、练习等方式，让学生掌握只有当圆柱和圆锥等底、等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍这一特点。对于圆锥的形成过程，我也设计了一个习题让学生自行思考和感受，并通过比较计算结果发现沿一个直角三角形不同直角边快速转动后所得到的圆锥的区别与联系，使学生在对比中进一步理解并掌握知识。
第 10课时 圆锥的体积
教学内容
教材第33～34页例2、例3。
教学目标
知识与技能
1. 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2. 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3. 培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
过程与方法
1. 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2. 经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
重点、难点
重点 理解圆锥体积公式的推导过程。
突破方法 教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。
难点 掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
突破方法 组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 观察发现，比较分析，归纳概括。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥形容器、水（或沙子）、多媒体课件。
问题引入
（课件出示一幅铅锤图）
你有办法知道这个铅锤的体积吗？
学生讨论交流后，可能会说：用排水法测量铅锤的体积。
如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？
引导学生思考：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？
（板书课题：圆锥的体积）
探究新知
1. 探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。（教学例2）
（1）引导学生进行实验探究。
① 各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥形的容器。
② 用倒水或倒沙子的方法试一试。
小组合作完成。
分组汇报实验过程与结果，学生可能会说：
a. 把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。
b. 把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。
（2）小组中议一议：通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？
组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。
再组织学生在班上相互交流。教师强调：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。
教师提问：“圆锥体积是圆柱体积的”，这句话是对的吗？
指名学生回答，教师强调：只有在等底等高的条件下才是对的。
（3）教师：你能用字母表示出它们的关系吗？
学生小组交流，然后汇报：V圆锥＝V圆柱＝Sh。（教师板书）
2. 教学例3。
（课件出示例3）
（1）组织学生阅读题目，理解题意。
教师指导：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再求出沙子的质量。
（2）组织学生独立思考，尝试解答。
（3）组织学生交流并反馈，结合学生发言，教师板书：
沙堆底面积：3.14×（）2 ＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
应用反馈
1. 教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报，集体订正。
2. 教材第34页“做一做”第2题。
教师先引导学生读题，弄清题意。
组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。
教师集中讲解。
3. 课件出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4 m，高是1.2 m，每立方米小麦约重735 kg，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）
教师指名板演，其余学生独立完成。然后教师订正，并做适当总结。
课堂小结
请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积。
学生自由交流、汇报。
板书设计
圆锥的体积
V圆锥＝V圆柱＝Sh
例3：沙堆底面积：3.14×（）2 ＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
教学反思
正如探究圆柱体积计算方法的教学过程一样，学生不再是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探索者，是学习的主人。在整个教学过程中，学生获得的不仅是鲜活的数学知识，同时也获得了更多探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败后的深刻反思。在这样的学习中，学生会逐步变得会思考，逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中，我让一些学习有困难的学生参与其中，使他们感受到学习数学的快乐，并使他们懂得可以通过玩学习到数学知识。这是本节课在教学组织上的优点所在。对于教学内容的设计，我通过提问引入圆锥的体积，生动而形象地揭示了本节课的课题。对于学生易混淆的知识点，我通过实物展示、语言强调、练习等方式，让学生掌握只有当圆柱和圆锥等底、等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍这一特点。对于圆锥的形成过程，我也设计了一个习题让学生自行思考和感受，并通过比较计算结果发现沿一个直角三角形不同直角边快速转动后所得到的圆锥的区别与联系，使学生在对比中进一步理解并掌握知识。