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第4单元 比例
第 1 课时 比例的意义
教学内容
教材第40页。
教学目标
知识与技能
理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
过程与方法
经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想，培养探究精神。
重点、难点
重点 理解比例的意义。
难点 根据比例的意义写比例。
教法与学法
教法 创设情境，探究发现。
学法 合作探究，归纳方法。
教学准备
多媒体课件。
环节 学案 教案 设计意图
自主学习 一、复习旧知1. 填空。（1）＝9∶（ ）＝0.25＝8÷（ ）＝（ ）：48（2）一个比的前项是7.5，比值是，后项是（ ）。2. 求下面各比的比值。0.5∶0.55 400 cm∶6 m4∶9 125 g∶2.4 kg二、探究新知1. 表示两个比（ ）的式子叫比例。2. 4∶0.5的比值是（ ），12∶1.5的比值是（ ），这两个比组成的比例是（ ）。 一、激趣导入同学们，前面大家已经学习了“比”，而在我们自己的身体上有许多有趣的比。你们知道人的身高与胸围长度的比是多少吗？如果你是一个侦探，怎样才能根据罪犯的脚印估算出他的身高大约是多少呢？这里，实际上是用这些比组成了一个个有趣的比例来计算的。这节课我们就来探究比例。二、引导自学1. 引导学生预习新知。让学生自学教材第40页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。2. 自我检测。小组之间互相检查，并交流问题。3. 引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集 通过举例生活中和自己身体上的例子，唤起学生对新知识的兴趣，又使学生对比例有了初步的认识。
质疑探究 知识点一：理解比例的意义写出比值等于的两个比（ ）∶（ ）、（ ）∶（ ），把它们组成比例为（ ）。知识点二：根据比例的意义写比例下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）10∶12和25∶30（2）2∶8和9∶27 三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师出示知识点对应的练习，强调独立观察并完成。2. 同桌之间互相交流结论。3. 教师抽查2个小组的发言，并评价。4. 教师强调：（1）表示两个比相等的式子叫比例，这就是比例的意义。（2）判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 通过动手计算以及小组讨论得出比例的意义，并能根据比例的意义写比例，培养学生思考、合作、交流和总结的能力。
实践应用 一、随堂练习1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6∶9和9∶12（2）1.4∶2和7∶10（3）：和2.4∶2.5（4）：和2.4∶2.52. 12的因数有（ ），从中选出4个数组成比例是（ ）。二、拓展练习将3,5,8再配上一个数组成比例，这个数是多少？ 四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：分为三种情况：当3和5是内项（或外项）时；当3和8是内项（或外项）时；当5和8是内项时。参考答案：这个数可能是1.875或4.8或。 及时巩固练习，检测学生对比例的意义的认识、理解与运用。
自我总结 通过今天的学习，我学会了：我的问题是： 六、课后小结本节课的主要内容是比例的意义，并根据比例的意义写出比例。比例在生活中的应用较为广泛，大家要善于发现生活中的比例。
教学反思
传统的课堂教学，学生面对的都是些经过人类长期积淀和锤炼的间接经验。由于教学大纲规定了许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。
本节课的教学我注意了以下几点：
1. 注重从学生已有的知识出发，让学生主动建构知识。在教学“比例的意义”时，让学生自己探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
2. 给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题，课堂才变得生动和真实，学习才显得如此活泼和有效。数学的学习成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。
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比例的意义
数学人教版 六年级下
情境引入，激发兴趣
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
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情境引入，激发兴趣
探究新知，解决问题
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
通过计算你发现了什么？
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4:1.6＝
60:40＝
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
2
3
2
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探究新知，解决问题
操场上的国旗：
教室里的国旗：
2.4:1.6＝
60:40＝
2
3
2
3
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
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探究新知，解决问题
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成 ＝ 。
1.6
2.4
40
60
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
探究新知，解决问题
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
3
10
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，
还有哪些比可以组成比例？
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探究新知，解决问题
国旗长5m，宽 m。
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
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10
这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例
如5:2.4＝ :1.6。
3
10
探究新知，解决问题
我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
探究新知，解决问题
巩固练习，思维升华
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？
3:1.5＝4:2
3:4＝1.5:2
2:1.5＝4:3
2:4＝1.5:3
1.5:3＝2:4
1.5:2＝3:4
4:3＝2:1.5
4:2＝3:1.5
巩固练习，思维升华
3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
不能组成比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
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巩固练习，思维升华
课堂小结
经过本节课的学习，你有什么收获？
谢谢
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