(共16张PPT)
比例尺
数学人教版 六年级下
你们知道我们的大中国和北京是如何画在一张小的地图上的吗？
情境引入
我可以利用地图和手中的一把直尺就能很快地告诉大家任意两地之家的实际距离，你想知道哪两地之间的距离吗？请出题考考我。
我凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？
情境引入
（一）比例尺的概念
在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
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探究新知
（一）比例尺的概念
图上距离:实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
或
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
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探究新知
（一）比例尺的概念
这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上40千米的距离。
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探究新知
（一）比例尺的概念
图上距离:实际距离
＝1cm:40km
＝1cm:4000000cm
＝1:4000000
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？
实际距离是图上距离的多少倍？
你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
单位要相同哦！
探究新知
想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
（一）比例尺的概念
比例尺1:4000000表示图上距离是
实际距离的 ，实际距离是图上距离的4000000倍。
4000000
1
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探究新知
（一）比例尺的概念
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？
比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的 。
2
1
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
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探究新知
（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
2.4:12000000＝1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
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探究新知
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，
这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
2cm＝20mm
20:5＝4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。
巩固练习
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2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0
300km
线段比例尺:
比例尺1:30000000表示图上距离1cm相当于实际距离30000000cm。
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巩固练习
一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺
4m＝400cm
4:400＝1:100
答：这幅图纸的比例尺是1:100。
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解决问题。
巩固练习
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？
谢谢
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第4单元 比例
第 6课时 比例尺
教学内容
教材第53页例1。
教学目标
知识与技能
1. 从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的意义。
2. 掌握比例尺长度单位的使用和换算。
过程与方法
经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新意识。
重点、难点
重点 理解比例尺的意义。
突破方法 组织学生合作探究、讨论归纳。
难点 掌握比例尺长度单位的使用和换算。
突破方法 学生自主探究。
教法与学法
教法 情境激趣，引导探究。
学法 小组合作，自主探究。
教学准备
多媒体课件。
环节 学案 教案 设计意图
自主学习 一、复习旧知1. 求比值。36∶18 0.6∶0.24 ：2. 填空。100 m＝（ ）cm1 km＝（ ）m＝（ ）cm二、探究新知1. 填空。（1）一幅图的（ ）和（ ）的比，叫这幅图的比例尺。（2）甲、乙两地相距48 km，画在一幅地图上的长度为6 cm，这幅地图的比例尺是（ ）。（3）一幅地图，图上3 cm表示实际距离240 m，该地图的比例尺是（ ），用线段比例尺表示是（ ）。2. 一块长方形菜地，长是200 m，在图纸上量得这块菜地的长是4 cm，求这幅图的比例尺。 一、情境导入淘气和笑笑根据下面的信息分别画了图，他们画得合理吗？与同伴交流一下。课件出示：超市在学校正北方向200 m，邮局在学校正西方向100 m，书店在学校正东方向300 m。学生交流讨论，得出结论：笑笑画得合理，淘气画得不合理。在学生交流的基础上，让学生进一步明确图上距离、实际距离。图上距离与实际距离和这种比例关系就是今天我们要探究的比例尺。（板书课题：比例尺）二、引导自学1. 引导学生预习新知。让学生自学教材第53页的相关内容，学完后完成“自主学习”的相关习题，并记录疑问。2. 自我检测。小组之间互相检查，并交流问题。3. 引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集的问题进行汇总，教师讲评并解答疑问。 通过学生自己判断，引发学生对学习本节新课的兴趣。在学生自主学习的过程中，引导学生对问题进行分类整理，提高学生独立学习的能力，培养学生良好的学习习惯。
质疑探究 知识点一：比例尺的意义比例尺1∶300表示：（1）图上1 cm长的线段表示实际距离（ ）cm。（2）图上距离是实际距离的（ ）。（3）实际距离是图上距离的（ ）。知识点二：比例尺的分类是一个（ ）比例尺，它表示图上（ ）cm的距离相当于实际距离（ ）km，把它转化成数值比例尺是（ ）。知识点三：根据图上距离和实际距离求比例尺一个圆柱形铜制零件高4 mm，画在图纸上的高是4 cm，这幅图纸的比例尺是多少？ 三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师出示知识点一、二、三对应的练习，强调独立观察并完成。2. 同桌之间交流自己的结论。3. 教师抽查2个小组发言，并评价。4. 教师强调：一幅图的图上距离和实际距离的比叫这幅图的比例尺。在解决有关比例尺的计算问题时，一般都是紧扣“＝比例尺”的关系式来列式解答。 通过实际练习，让学生独立思考，再小组讨论得出结论，从而提高学生的自主学习能力。
实践应用 一、随堂练习1. 判断。（1）数值比例尺1∶500也可以写成。（ ）（2）实际距离一定大于图上距离。（ ）2. 设计人员把计算机上一个长5 mm的零件画在图纸上后长20 cm，图纸选用的比例尺是多少？3. 小红家到学校的实际距离是1500 m。（1）量一量小红家到学校在图上距离，求出这幅图的比例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。二、拓展练习在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是20 cm，如果在另一幅地图上，甲、乙两地间的距离是10 cm，另一幅地图的比例尺是多少？ 四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。参考答案：20×2000000＝40000000（cm）10∶40000000＝1∶4000000 通过各种类型的题目，让学生加深对比例尺的理解，使学生熟练掌握比例尺的计算方法。
自我总结 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 六、课后小结同学们今天回家可以看看自己家里的中国地图，观察一下地图上的比例尺，再量一下我们省省会和其他省份的省会之间的距离，自己算算实际距离是多少。
教学反思
本节课主要使学生初步学会如何用数学的思维方式去贯彻、分析、理解日常生活中的问题，教师参与其中与学生共同感受知识的自然形成，真正体现了数学教学是数学活动的教学的教学理念。
本节课我通过创设生活情境，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态。在课前引入阶段，我选取学生非常熟悉的地图，让学生观察的同时感受比例尺的意义，亲身感受祖国的大好河山。在解决线段比例尺和数值比例尺的转化时，让学生从中体会到成功的喜悦。同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性。这样让学生在获得知识的同时，培养能力，通过本节课让学生真真切切地感受到生活中处处有数学，提高了学生学数学、用数学的意识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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