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第4单元 比例
第 8课时 图形的放大与缩小
教学内容
教材第59页和第60页例4。
教学目标
知识与技能
1. 认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。
2. 掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
过程与方法
经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
情感态度与价值观
感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相互联系，培养探究精神。
重点、难点
重点 理解图形的放大与缩小现象。
突破方法 通过自学探究、小组讨论解决实际问题等活动来突破。
难点 画出放大或缩小后的图形。
突破方法 通过学生自己动手的方法来体会其中的方法。
教法与学法
教法 创设情境，质疑引导。
学法 自主探究，操作体验。
教学准备
多媒体课件。
环节 学案 教案 设计意图
自主学习 一、复习旧知1. 选择。（1）体育馆长方形的游泳池长120 m，宽80 m，画在练习本上，选择比例尺（ ）比较合适。A. B. C. D. （2）在一幅地图上，用3 cm的长度表示实际长度105 km，这幅地图的比例尺是（ ）。A. 3∶10500000 B. 1∶35C. 1∶35000 D. 1∶3500000（3）手表厂的技术人员设计手表时，想把手表放大到原来的50倍，则画图时选用的比例尺是（ ）。A. 1∶50 B. 50∶1C. 1∶500000 D. 5000000∶1下图的比例尺是1∶100，量出图中的宽和高，并计算出实际的宽和高。二、探究新知1. 判断。（1）把一个长方形按4∶1的比放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的4倍。 （ ）（2）把一个正方形按1∶3的比缩小后，周长和面积都缩小到原来的。 （ ）（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相似。（ ）2. 先按1∶3把下面的长方形缩小，再把缩小后的图形按2∶1放大。 一、情境引入教师用课件展示一张去旅游的照片。这是一张比较大的照片，老师想把它当作钱包照，但是太大了，同学们，你们觉得该怎么办呢？如果老师想把这张照片挂在自己家的客厅，又太小了，这又该怎么办呢？ 学生讨论交流。（我们可以去找个照相店，让老板把照片缩小，就可以放到钱包里，再让老板放大一张就可以放到客厅里）这就是我们今天要学习的内容——图形的放大与缩小。二、引导自学1. 组织学生预习新知。学生自学教材第59～60页，学完后完成“自主学习”的练习题，并记录疑问。2. 自我检测。小组同学相互检查答案，并交流总结出不同的意见。3. 引导学生质疑提问。 小组同学共同探讨存在的异议，教师巡视，适时给予指导，收集学生普遍存在的疑点和难点进行讲解。 通过练习检验学生的自学情况，提高自学效率。并通过小组内的相互交流发现更多问题，从而共同探索，获取新知。
质疑探究 知识点一：理解图形的放大与缩小现象看图填空。（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 （ ）∶（ ）的比缩小的。知识点二：在方格图中按一定的比画出放大或缩小后的图形在下面的方格中按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师强调自主学习，使学生初步通过自主探究体会图形的放大与缩小现象。2. 组内交流自己已有的认识。3. 各小组进行汇报。 4. 教师归纳总结：图形的放大与缩小都是按一定的比进行的，变换后的图形和原图的形状是一样的，只是大小不同。在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小一般可分为三步：第一步先看原图形每边各占几格，第二步计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格，第三步按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 通过让学生在小组中相互交流并向教师汇报，加深了学生对新知识的认识与理解，提高学生思考、合作、交流、总结与表达的能力。
实践应用 一、随堂练习1. 一个长方形长12 cm，宽6 cm。（1）按一定的比放大后长36 cm，宽18 cm，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。（2）按一定的比缩小后长6 cm，宽3 cm，它是按（ ）∶（ ）的比缩小的。2. 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）；图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（ ）。3. 把一个长是3 cm、宽是2 cm的长方形按2∶1的比放大画在图纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。二、拓展练习1. 把图A按3∶1的比放大，把图B的面积缩小到原来的，把图C按1∶3的比缩小。2. 把一个长3 cm、宽2 cm的长方形的各边缩小到原来的后，画出的新图形的面积是多少？ 四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。参考答案：2. 3×＝（cm） 2×＝1（cm） ×1＝（cm2） 通过及时巩固，使学生掌握图形放大与缩小题目的解题方式，更好地理解本堂课的内容。
自我总结 通过今天的学习，我学会了： 我的问题是： 六、课后小结图形的放大与缩小在实际生活当中有十分广泛的应用，同学们可以在生活当中多留心观察和发现，将课堂上学习到的知识运用到实际生活中去。
教学反思
图形的放大与缩小属于图形与几何领域中图形的运动方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。
在教学中我通过强调“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大与缩小时图形的变化特点。另外，这一课时的内容也着重考查学生准确画图的能力，这也是本课时的难点。学生通过自己动手画图，可以更深刻地了解到：要把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。教师还要及时引导学生观察放大或缩小前后的图形，通过对比使学生认识到：放大或缩小前后，图形的大小变了，但形状没变。
这样，根据学生的思维特点，借助直观图形，充分让学生动手操作，可以使学生积极主动地、全身心地投入课堂，从而比较轻松地认识和掌握图形放大或缩小的特点。
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图形的放大与缩小
数学人教版 六年级下
创设情境，导入新课
生活中的放大缩小现象
我凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？
创设情境，导入新课
你见过下面这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
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创设情境，导入新课
探究新知，解决问题
按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
按2:1放大就是把各边的长放大到原来的2倍。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍了呢？
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观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？
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探究新知，解决问题
巩固练习
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
按4:1放大
按1:2缩小
A
下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
√
只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。
×
×
只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。
B
C
D
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巩固练习
（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按
（ ）:（ ）的比放大的。
（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按
（ ）：（ ）的比缩小的。
⑤
3
2
③
1
2
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巩固练习
课堂小结
今天我们一起研究了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？
谢谢
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