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第十一讲 简单机械
中考一轮复习 浙江专版
考点透视
考点 考试要求
1．识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 a
2．绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 b
3．概述杠杆的平衡条件 b
4．应用杠杆平衡条件解决简单的问题 c
识别人体中的杠杆 a
6.知道动滑轮和定滑轮的特点 a
7.知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组） a
8.使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题 b
9.理解有用功、额外功及总功的含义 c
10.理解总功=有用功+额外功的表述方式 c
11.理解机械效率的含义及表达式 b
12.会应用机械效率的表达式进行有关计算 c
思维导图
考点突破
知识点1：简单机械的判断
例1：某品牌胶棉拖把的主要结构如图所示，使用前将棉头浸泡于水中吸水，再向后拉动“拉手”，使之绕O点转动，胶棉夹将棉头中多余水分挤出。该拖把中的“拉手”属于简单机械中的__________。
【解析】该拖把中的“拉手”在使用时可绕固定点O转动，属于简单机械中的杠杆。
【答案】杠杆
考点突破
知识点1：简单机械的判断
变式训练
1.小敏设计并制造了一个能精确计时一百秒的器件。它的原理是：让第一粒弹子落下跌入铁罐，发出第一声响，开始计时。弹子跌入铁罐，使B点升高，管子里的活塞向上移动，第二粒弹子被推出管子，从H点沿轨道滚动，直至跌入铁罐，发出第二声响，这时正好是50秒。再推动第三粒弹子进入轨道，最后，也跌入铁罐，发出第三声响，刚好是100秒。这一器件中，弹子落下，推动活塞上升，使用的机械名称是________，弹子从H点下落，到跌入铁罐的过程中，机械能的转化方式是____________。
考点突破
知识点1：简单机械的判断
【解析】弹子落下，使杆AOB能绕O点转动，推动活塞上升，所以使用的机械名称叫做杠杆；弹子从H点下落，到跌入铁罐的过程中，高度减小，速度变大，质量不变，所以重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能。
【答案】杠杆 重力势能转化为动能
知识点2：杠杆类型判断
例2：下图是三类不同用途的杠杆模型。这三类杠杆中，一定是省力杠杆的是第________类，钓鱼竿与第________类杠杆原理相同。
考点突破
【解析】第一类杠杆动力臂等于阻力臂为等臂杠杆，即不省力也不费力；第二类杠杆动力臂大于阻力臂为省力杠杆；第三类杠杆动力臂小于阻力臂为费力杠杆，钓鱼竿与第三类杠杆原理相同。
【答案】二 三
考点突破
知识点2：杠杆类型判断
变式训练
1．如图所示是小利设计的一种限流器原理图，当电流超过限制电流时，会自动切断电路。当电流超过限制电流时，衔铁N被电磁铁M吸引过去，匀质的金属杆OA在弹簧拉力作用下绕O点转动，电路断开。刚转动时，杠杆OA属于___杠杆。
【解析】金属杆OA可视为杠杆，支点为O点，弹簧的拉力为动力，OA的重力为阻力，此时杠杆的动力臂大于阻力臂，所以OA属于省力杠杆。
【答案】省力
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
例3：下列杠杆能平衡的是(杆重和摩擦均不计)( )
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】设杠杆一个小格代表一个单位长度L。A选项中，杠杆左端三个格，物体重10 N，所以杠杆左端为10 N×3L，杠杆右面两个格，拉力为10 N，方向向下，所以杠杆右端为10 N×2L，左端大于右端，此时杠杆在水平位置不平衡，A不符合题意；B选项中，左端等于右端，但是拉力的方向向上，此时杠杆在水平位置不平衡，B不符合题意；C选项中，杠杆左端三个格，所以杠杆左端为10 N×3L，杠杆右端两个格，拉力为15 N，所以杠杆右端为15 N×2L，左端等于右端，此时杠杆在水平位置平衡，C符合题意；D选项中，左端等于右端，但是拉力的方向向上，此时杠杆在水平位置不平衡，D不符合题意。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
1.如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为( )
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格的长度是L，由图示可知，动力F动＝4G，动力臂l动＝3L，阻力臂l阻＝2L，由杠杆平衡条件得：F动×l动＝F阻×l阻，即4G×3L＝F阻×2L，所以F阻＝6G，则在B处应挂6个钩码。故选A。
【答案】A
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
2.小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为__________牛，肩对木棒的支持力大小为______牛，人对地面的压力大小为__________牛(g＝10牛/千克)。
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】根据题意可知杠杆支点在人的肩膀上，杠杆受到的阻力F2＝40 N，阻力臂长l2＝0.2 m，动力臂l1＝l－l2＝0.6 m－0.2 m＝0.4 m。根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，可得手压木棒的力F1＝20 N；木棒受到物体和人的总压力为F压＝F1＋F2＝40 N＋
20 N＝60 N，肩膀对木棒的支持力与木棒对肩膀的压力为相互作用力。即支持力F支＝F压＝60 N；人的总重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，人对地面的压力为F人＝G＋F物＝500 N＋40 N＝540 N。
【答案】20 60 540
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
例4：如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是( )
A. 面团对杆的作用力方向向下
B. 面团对杆的作用力大小等于F
C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变
D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】根据图示，面团对杆的作用力方向向上，即A不正确；根据图示，此杠杆为省力杠杆，因此面团对杆的作用力大于F，B不正确；省力杠杆，省力多移动距离大，A点较B点更省力，A点移动距离大于B点，即D也不正确。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
1.如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是( )
A. F1 B. F2 C. F3 D. F4
【解析】由题图可知，动力F3与OB垂直，则动力F3对应的动力臂就是OB，它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件F阻×l阻＝F动×l动可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为F3对应的动力臂最长，所以F3最小。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
2.安全阀常作为超压保护装置，如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂______牛的重物；若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向________(选填“左”或“右”)移动。
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】由杠杆的平衡条件可知：F×OA＝G×OB，因OA∶AB＝1∶2，故OA∶OB＝1∶3，则所挂物体的重力：G＝1/3F＝1/3pS＝1/3×(5.81×105 Pa－1.01×105 Pa)×6×10－4 m2＝96 N；若锅炉承受的最大压强减小，则F减小，故应减小OB，即应将重物向右移动。
【答案】96 右
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
3.在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模式图；引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于________杠杆。在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐________。
【解析】根据图示，A点为阻力点，B点为动力点，OA阻力臂小于OB动力臂，即为省力杠杆；重力的方向始终竖直向下，因此在引擎盖抬起的过程中重力的力臂逐渐缩短。如图所示，图甲力臂OA慢慢被拉起，逐渐缩短如图乙力臂OC。
【答案】省力 变短
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
例5：在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆A点如图甲，为方便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着____________的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
(2) 如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将____________________。
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】(1)为方便直接从杠杆上读出力臂，拉力应该与杠杆垂直，所以应竖直向下拉动测力计；(2)如题图，弹簧测力计从位置1到位置2变化过程中，动力臂先变大后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力先变小后变大。
【答案】(1)竖直向下 (2)先变小后变大
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
1.小科在测量某铁块的重力时，发现铁块的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该铁块的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：
考点突破
知识点3：杠杆平衡条件及应用
变式训练
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒的左端绕上适量细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲；
步骤二：用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行调零，如图乙；
步骤三：在木棒左端挂上铁块，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙。
(1)步骤一中“在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止______________对测量结果的影响。
(2)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，则该铁块的重力________N。
知识点3：杠杆平衡条件及应用
考点突破
【解析】(1)在木棒左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，是为了防止木棒自身重力对测量结果的影响；(2)由图丁知，测力计的分度值为0.2 N，示数为2.2 N；根据杠杆的平衡条件：G×L/4＝F×(L－L/4)，解得：G＝3F＝3×2.2 N＝6.6 N。
【答案】(1)木棒自身重力 (2)6.6
考点突破
知识点4：滑轮、滑轮组的特点
例6：某同学设计了一种如图所示的简易电梯，由图可知( )
A. A是动滑轮
B. B是定滑轮
C. 如果电动机向下拉动绳子，电梯厢将上升
D. 电梯厢运动的速度与电动机拉绳的速度相等
【解析】由题图可知A是定滑轮，B是动滑轮，电动机用力向下拉绳子，电梯厢会上升，因为与动滑轮相连的绳子段数n＝2，所以电梯厢上升的速度是电动机拉绳的速度的一半，故C选项正确。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点4：滑轮、滑轮组的特点
变式训练
1.如图所示，用同一滑轮匀速提升同一重物(不计摩擦)，图中F1、F2、F3、F4之间的大小关系正确的是( )
A. F1＝F2 B. F3＝F4
C. F1＝1/2 F3 D. F2＝1/2 F4
【解析】甲图是一个动滑轮，能够省一半的力，故F1＝1/2(G物＋G动)；当拉力与竖直方向有夹角时，夹角越大，拉力越大，所以F2＞F1；乙图是定滑轮，只能改变力的方向，不省力也不费力，故F3＝F4＝G物；故选B。
【答案】B
考点突破
知识点5：滑轮相关计算
例7：如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲和F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( )
A. F甲
F乙 P甲>P乙
C. F甲>F乙 P甲＝P乙 D. F甲【解析】因为F甲＝2 mg，F乙＝1/2 mg，所以F甲>F乙；由于不计摩擦、动滑轮重和绳重，所以拉力做的功等于重力做的功W甲＝W乙＝mgh，物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所以时间相同，根据P＝W/t，P甲＝P乙。故选C。
【答案】C
考点突破
知识点5：滑轮相关计算
变式训练
1.如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒(若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦)。那么在此过程中( )
A. 物体M与地面间的摩擦力为5牛
B. 物体M与地面间的摩擦力为10牛
C. 水平拉力F做功的功率为20瓦
D. 1秒内滑轮对物体M做功为10焦
考点突破
知识点5：滑轮相关计算
【解析】图中滑轮为动滑轮，省一半力。由题知弹簧测力计拉力为10 N，则物体受到的拉力为20 N，物体做匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，拉力等于物体与地面的摩擦力，所以摩擦力为20 N，A、B错误；物体M的运动速度是1 m/s，则弹簧测力计的移动速度是2 m/s，根据公式P＝Fv可得功率为20 W，即每秒做功20 J，C正确，D错误。故选C。
【答案】C
感谢欣赏
第11讲 简单机械
一、选择题
1.(2019·山西)下列工具属于省力杠杆的是( )
A.筷子 B.笤帚 C.瓶盖起子 D.船桨
2.(2019·临沂)如图所示的简单机械，正常使用时费距离的是( )
3.(2019·嘉兴)如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是( )
A.刀刃很薄可以增大压力 B.铡刀实质上是一种费力杠杆
C.甘蔗放在a点比b点更易被切断 D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
4.( 2019·宜宾)指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是( )
A.一个省力杠杆，两个费力杠杆
B.一个费力杠杆，两个省力杠杆
C.三个都是省力杠杆
D.三个都是费力杠杆
5.( 2019·温州)小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书机钉入M点下方的纸条中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是( )
A. B. C. D.
6.( 2019·咸宁)如图所示的四幅图中，力F的力臂画法错误的是( )
A. B. C. D.
7.如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重物，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，保持F的方向不变，始终与杠杆垂直，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将( )
A.变小 B.变大 C.先变大再变小 D.不变
8.如图(甲)所示，重为80 N的物体在大小为10 N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3 m/s的速度做匀速直线运动。如图(乙)所示，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动1 m。若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则( )
A.物体向左运动时，拉力F1的功率P1＝30 W
B.物体向右运动时，物体与地面之间的摩擦力f＝10 N
C.物体向右运动时，拉力F2＝10 N
D.物体向右运动时，拉力F2所做的功W2＝40 J
二、作图题
9.( 2019·庆阳)如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图。
三、简答题
10.( 2019·上海)如图(a)、(b)所示，分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体，图 中的滑轮可以看作省力杠杆；图(a)中，若不计摩擦和滑轮重力，力F1的大小为 牛。
11.( 2019·杭州)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛(g＝10牛/千克)。
12.如图所示，用甲、乙两滑轮匀速向上提升重物，物重都是600 N，不计动滑轮重及摩擦，绳子的拉力F甲为 N；F乙为 N。若将重物提高1 m，则甲滑轮绳子的自由端移动的距离为 m；乙滑轮绳子的自由端移动的距离为 m。
13.( 2019·扬州)“暴走”是一种快速的徒步运动方式。观察分析人走路情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图所示，行走时人的脚掌前端是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知某人的质量为80 kg，g＝10 N/kg。
(1)请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。
(2)根据图片，估算小腿肌肉产生的拉力是 N。
(3)人向前走一步的过程中，重心升高约4 cm，人克服自身重力约做了 J的功。
14.( 2019·襄阳)小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。
(2)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图像，如图所示，请根据图像推算，当L1为0.1 m时，F1为 N。
四、科学探究题
15.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)让杠杆在水平位置平衡的目的是 。
(2)杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
(3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡(如图乙)，测力计示数如何变化 。
(4)在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力、阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们 (选填“可以”或“不可以”)同时改变多个量，进行探究测量。
(5)完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量。
①若以杠杆上的B位置为支点，在B的右侧挂质量为m的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡(如图丙)。
②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和 的距离L2。
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆＝ (用题目中所给物理量表示)。
五、计算题
16.（2019·杭州）．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1>m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会________（选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”），试通过推导说明。
17. （2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
18.（2019·南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
19.（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的
机械效率；
（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
20.（2019·广安）如图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，在打捞过程中物体始终以0.1m/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效率为75%，图乙是打捞过程中拉力F随时间t变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻力，g取10Nkg）求：
（1）物体的边长；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）物体的重力。
参考答案
1.C；
2.D；
3.C；
4.A；
5.A；
6.D；
7.A；
8.D；
9.
10.b；10。
11.20；60；540。
12.200；300；3；2。
13.(1) (2)40；(3)32。
14.(1)左；(2)6。
15. (1)便于测量力臂大小；
(2)3；
(3)先变小后变大；
(4)可以；
(5)②O到B；③。
16. 答：（1）∵ 杠杆平衡时有：F1×L1=F2×L2
∴ m1g×L1=m2g×L2 变形得到：L1∶L2=m2∶m1
（2）仍然平衡
以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：F拉+F浮=m物g
F拉=m物g－F浮=m物g－ρ水gV物=（1－)m物g
所以:F拉1×L1=（1－)m1gL1 F拉2×L2=（1－)m2gL2
∵ m1gL1=m2gL2 ∴F拉1L1=F拉2L2 因此杠杆仍然平衡
17. 答：（1）如上图所示；
（2）此时M对地面的压强为900Pa；
（3）h为0.05m。
解：（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；
过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
18. 答：（1）物体M2的重力为80N；
（2）拉力F的功率为50W；
（3）物体M1对水平面的压力为245N；
解：（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：η，即：80%，
解得物体M2的重力：G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，
由v可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：FAFB170N＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
19. 解：（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m， 此处水产生的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/Kg×5m=5×104Pa。
（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3， 则浮力F浮=ρ水gV排=1×103Kg/m3×10N/Kg×0.2m3=2×103N。
（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg×10N/Kg=6×103N； 出水后，根据可得：
机械效率：
（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则；
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，
则p最大=f最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；
（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103w。
20. 答：（1）边长L＝1m；（2）F浮＝104N；（3）G物=9.25×104N
解：（1）由图象可知正方体的边长：
L＝vt＝0.1m/s×（110s﹣100s）＝1m；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/m×（1m）3＝104N；
（3）物体在水中匀速上升时，有：
η＝
物体离开水面后，有：
G物+G动＝3F
联立得：
G物=9.25×104N
13
第11讲 简单机械
考点 常见题型 考点分值
1．识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 选择、填空 2～4分
2．绘制杠杆的动力臂和阻力臂图示 选择(综合型)、填空 2～4分
3．概述杠杆的平衡条件 选择(综合型)、填空 2～4分
4．应用杠杆平衡条件解决简单的问题 选择(综合型)、填空 2～4分
识别人体中的杠杆 选择、填空 2～4分
知道动滑轮和定滑轮的特点 选择(综合型)、填空 2～4分
知道滑轮组的特点（限于两个滑轮的滑轮组） 选择(综合型)、填空 2～4分
使用滑轮组（限于两个滑轮的滑轮组）解决简单的问题 选择(综合型)、填空 2～4分
理解有用功、额外功及总功的含义 选择、填空 2～4分
理解总功=有用功+额外功的表述方式 选择(综合型)、填空 2～4分
理解机械效率的含义及表达式 选择(综合型)、填空 2～4分
会应用机械效率的表达式进行有关计算 选择(综合型)、填空 2～4分
一、杠杆
1．杠杆的五要素
(1)定义：在力的作用下能绕着______转动的一根硬棒。
(2)图示：
(3)杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点Ｏ
动力：使杠杆转动的力F１
阻力： 杠杆转动的力F2
动力臂：从支点O到 作用线的距离l1
阻力臂：从支点O到 作用线的距离l2
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡定义：杠杆在______力和______力的作用下，保持_______或_________状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2）杠杆的平衡条件描述：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
文字公式：_____________________________
符号公式：_____________________________
3．探究杠杆平衡条件的实验
①实验器材［带有刻度的杠杆、铁架台、钩码（1 N）、弹簧测力计］
②实验装置
（1）将杠杆支点设在中间的目的（减少杠杆自重对杠杆平衡的影响）；
（2）实验前通过调节____________使杠杆平衡（左高左调，右高右调）；
（3）使杠杆在_____位置平衡的目的（方便力臂的测量）；
（4）杠杆的平衡状态（杠杆在阻力和动力的作用下，保持静止或匀速转动状态）。
③实验数据分析
④根据数据可以得出杠杆的平衡条件_____________________________。
⑤交流与分析
（1）某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，弹簧测力计竖直拉动时使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向（如图所示），测力计的示数会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是斜拉时，拉力的力臂变小）。
（2）本实验多次测量的目的_____________________ 。
4.人体中的杠杆：
骨——一根硬棒；
肌肉收缩——_________的来源；
两根骨之间可以活动的关节——_________；
移动肢体或物体——_________的来源。
5. 杠杆的实际应用
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的关系 l1____l2 l1____l2 l1____l2
力的关系 F1____F2 F1____F2 F1____F2
特点 _____距离 _____距离 不省距离也不费距离
应用 撬棒、铡刀、瓶盖起子、手推车、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等 天平、跷跷板等
二、滑轮
1.滑轮的定义：一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。
2.分类：_______滑轮和_______滑轮。
3.定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 ____杠杆 动力臂是阻力臂___倍的省力杠杆 /
F与G的关系(忽略滑轮重及摩擦) F1=____ F2=____ F3=____
特点 改变力的方向，但不省力 省力但_____改变力的方向 既可以省力，又可以改变力的方向
s与h 的关系 s=______ s=______ s=______
三、机械效率
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：必须要做的功，用______表示。
（2）额外功（或无用功）：并非人们需要，但又不得不 额外做的功，用______表示。
（3）总功定义：有用功与额外功之和，用______表示。由于存在额外功，因此，总功必定大于有用功。
2.机械效率
（1）定义:科学上把_______跟_______的比值叫做机械效率。
（2）表达式：_________________ 。
（3）因W总＞W有用，所以机械效率总_______ 1，即机械效率不可能达到100％。
（4）提高滑轮组机械效率的方法：增大物重，减小滑轮组的重力，减小摩擦。
参考答案
一、杠杆
1．杠杆的五要素
(1)定义：在力的作用下能绕着_固定点_转动的一根硬棒。
(2)图示：
(3)杠杆的五要素
支点：杠杆可以绕其转动的点Ｏ
动力：使杠杆转动的力F１
阻力：_阻碍_杠杆转动的力F2
动力臂：从支点O到_F１__作用线的距离l1
阻力臂：从支点O到_F2___作用线的距离l2
2．杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡定义：杠杆在_阻_力和__动_力的作用下，保持__静止_或_匀速转动_状态，我们就说杠杆处于平衡。
（2）杠杆的平衡条件描述：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
文字公式：__动力×动力臂＝阻力×阻力臂___
符号公式：_____F1l1＝F2l2_______
3．探究杠杆平衡条件的实验
①实验器材［带有刻度的杠杆、铁架台、钩码（1 N）、弹簧测力计］
②实验装置
（1）将杠杆支点设在中间的目的（减少杠杆自重对杠杆平衡的影响）；
（2）实验前通过调节_平衡螺母_使杠杆平衡（左高左调，右高右调）；
（3）使杠杆在_水平_位置平衡的目的（方便力臂的测量）；
（4）杠杆的平衡状态（杠杆在阻力和动力的作用下，保持静止或匀速转动状态）。
③实验数据分析
④根据数据可以得出杠杆的平衡条件____动力×动力臂＝阻力×阻力臂___。
⑤交流与分析
（1）某次实验时将一组钩码换成弹簧测力计，弹簧测力计竖直拉动时使杠杆保持平衡，然后改变拉力的方向（如图所示），测力计的示数会_变大_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。原因是斜拉时，拉力的力臂变小）。
（2）本实验多次测量的目的__排除偶然性，得出普遍规律_ 。
4.人体中的杠杆：
骨——一根硬棒；
肌肉收缩——__动力_的来源；
两根骨之间可以活动的关节——__支点__；
移动肢体或物体——__阻力__的来源。
6. 杠杆的实际应用
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的关系 l1_>_l2 l1_<_l2 l1_=_l2
力的关系 F1_<_F2 F1_>_F2 F1_=_F2
特点 __费_距离 _省_距离 不省距离也不费距离
应用 撬棒、铡刀、瓶盖起子、手推车、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等 天平、跷跷板等
二、滑轮
1.滑轮的定义：一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。
2.分类：__定__滑轮和__动__滑轮。
3.定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点
定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 _等臂_杠杆 动力臂是阻力臂_2_倍的省力杠杆 /
F与G的关系(忽略滑轮重及摩擦) F1=_G_ F2=_1/2G_ F3=_1/nG__
特点 改变力的方向，但不省力 省力但_不能_改变力的方向 既可以省力，又可以改变力的方向
s与h 的关系 s=__h__ s=__2h_ s=_nh__
三、机械效率
1.有用功、额外功、总功
（1）有用功：必须要做的功，用_W有_表示。
（2）额外功（或无用功）：并非人们需要，但又不得不额外做的功，用_W额_表示。
（3）总功定义：有用功与额外功之和，用__W总_表示。由于存在额外功，因此，总功必定大于有用功。
2.机械效率
（1）定义:科学上把_有用功__跟__总功_的比值叫做机械效率。
（2）表达式：___η= W有/W总×100%__ 。
（3）因W总＞W有用，所以机械效率总_小于_ 1，即机械效率不可能达到100％。
（4）提高滑轮组机械效率的方法：增大物重，减小滑轮组的重力，减小摩擦。
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