(共26张PPT)
一
简易方程
本单元综合训练
苏教版
五年级下册
进行新课
我认识了方程，知道了等式的形式。
我学会了用的等式的性质解方程。
我能列方程解决实际问题。
……
小组讨论：
1.
举例说说方程、
方程的解和解方程的含义。
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
小组讨论：
2.
等式有哪些性质？
用等式的性质解方程时要注意什么？
等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一个数，
所得结果仍然是等式。
等式的性质（2）：
等式两边同时乘或除以同一个不是
0
的数，
所得结果仍然是等式。
小组讨论：
3.
列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？
列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）设未知数；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答。
（1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x±a=b和b±x=a的形式；
（2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
小组讨论：
4.怎样找到数量之间的相等关系？
（3）甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。
课堂演练
点击图片
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共14张PPT)
一
简易方程
第5课时
用方程解决简单的问题（1）
苏教版
五年级下册
新课导入
重36千克。
我比去年增加了2.5千克。
小红去年的体重是多少千克？
进行新课
先说说题中的条件和问题，
再找出数量之间的相等关系。
去年的体重加上2.5
千克等于今年的体重。
今年的体重减去年的体重等于
2.5
千克。
去年的体重加上2.5
千克等于今年的体重。
可以根据“去年的体重
+
2.5
=
今年的体重”
列出方程。
去年的体重不知道，
可以设去年体重为
x
千克。
解：
设小红去年的体重是
x
千克。
x
+
2.5
=
36
x
=
36-2.5
x
=
33.5
答：小红去年的体重是
33.5
千克。
今年的体重减去年的体重等于
2.5
千克。
根据“今年的体重
-
去年的体重
=
2.5”
可以怎样列方
程？
又该怎样解？
解：
设小红去年的体重是
x
千克。
36-x
=
2.5
36-x
=
2.5
36-x+x
=
2.5+x
x
=
33.5
答：小红去年的体重是
33.5
千克。
36=
2.5+x
2.5+x
=36
先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。
你打算怎样检验？
与同学交流。
看两种方程的解答结果是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。
要根据题中数量之间的相等关系列方程。
求出答案后，还要检验结果是否正确。
小结
1.列方程解决实际问题的一般步骤：
（1）设未知数；
（2）找出题目中的等量关系；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答。
小结
2.列一步计算的方程解决实际问题：
（1）相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即x±a=b和b±x=a的形式；
（2）倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数×倍数=几倍数”或“几倍数÷倍数=一倍数”列方程。
课堂演练
1.一头蓝鲸重
165
吨，大约是一头非洲象的
33
倍。
这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
（
）的体重
×
33
=
（
）的体重
非洲象
蓝鲸
解：设这头非洲象大约重x吨。
33x
=
165
33x
÷33=
165÷33
x=
5
答：这头非洲象大约重5吨。
2.王林的身高是1.8米，比小刚高0.05米。小刚的身高是多少米？
解：设小刚的身高是x米。
x+0.05
=
1.8
x=
1.8-0.05
x=
1.75
答：小刚的身高是1.75米。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共28张PPT)
一
简易方程
第6课时
用方程解决简单的问题（2）
苏教版
五年级下册
西安大雁塔高
64
米，
比小雁塔高度的
2
倍少
22
米。
小雁塔高多少米？
进行新课
西安大雁塔高
64
米，
比小雁塔高度的
2
倍少
22
米。
小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度
可列方程：
2x-22=64
西安大雁塔高
64
米，
比小雁塔高度的
2
倍少
22
米。
小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22
可列方程：
2x-64=22
西安大雁塔高
64
米，
比小雁塔高度的
2
倍少
22
米。
小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
可列方程：
2x=64+22
你能解答前面所列出的各个方程吗？
2x-22
=
64
2x-22+22
=
64+22
2x
=
86
x
=
43
A
2x-64
=
22
B
2x-64+64
=
22+64
2x
=
86
x
=
43
2x
=
64+
22
C
2x
=
86
x
=
43
答：小雁塔高43米。
小结
甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，根据乙×倍数±几=甲，列出形如ax±b=c的方程进行求解。
课堂演练
杭州湾跨海大桥全长大约
36
千米，
比香港青马大桥的
16
倍还多
0.8
千米。
香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，
再列方程解答）
（
）大桥的长度
×
16
+
0.8
=
（
）大桥的长度
香港青马
杭州湾跨海
（
）大桥的长度
×
16
+
0.8
=
（
）大桥的长度
香港青马
杭州湾跨海
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x+0.8=36
16x+0.8-0.8=36-0.8
16x=35.2
x=2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
答：每瓶墨水1.8元。(共18张PPT)
一
简易方程
第2课时
等式的性质和解方程（1）
苏教版
五年级下册
进行新课
怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
左右两边都加上10克的砝码。
50+10
50+10
=
怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
左右两边加上同样重的砝码。
50+a
50+a
=
观察下图，
先填一填，
再说说你的发现。
x+a
50+a
x+a-（
）
50+a-（
）
=
a
a
=
联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？
等式的性质（1）
等式两边同时加上或减去同一个数，
所得结果仍然是等式。
根据等式的性质在
里填运算符号，
在
里填数。
x
-
25
=
60
x
-
25
+
25
=
60
x
+18
=
48
x
+
18
-
18
=
48
+
25
-
18
推进新课
看图列方程，
并求出
x
的值。
x
+10=50
怎么求出x的值呢？
x
+10=50
我这样想的。
（
40
）+10=50
x
=40
x
+10=50
我是这么解的。
因为50-10=40
所以x
=40
我们可以根据等式的性质来思考。
x
+10
=
50
解：x+10-10
=
50-10
方程两边都减去
10，左边只剩下x。
x
=
40
x=40是不是正确答案呢？
x=40是不是正确答案呢？
把
x
=
40
代入原方程，
看看左右两边是不是相等。
40
+
10
=
50，
x
=
40
是正确的。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，
求方程的解的过程叫作解方程。
小结
解形如x±a=b的方程，运用的是等式的性质（1），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x，就可以求出方程中未知数的值。
课堂演练
1.
解方程
x
-
30
=
80。
3
2
3.
看图列方程，并求出x的值。
x+50
=
200
解：x+50-50
=
200-50
x
=
150
把x=150带入原方程：150+50=200，x=150是原方程的解。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共21张PPT)
一
简易方程
第8课时
练习课
苏教版
五年级下册
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
a
,助你学习进步
练习三
解方程
2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198
解:0.8x=12
x=15
解:99x=198
x=2
我比你小30岁。
我今年的年龄正
好是你的4倍
小红和爸爸今
红
爸爸
年各多少岁
解:设小红今年x岁,爸爸今年4x岁
答:小红今年10岁,爸爸今年40岁。
同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年
级一共去了264人,五年级去的人数是四年级的12
倍。两个年级各去了多少人
解:设四年级去了x人,五年级去了1.2x人。
x+1.2x=264
2.2x=264
x=120
答:四年级去了120人,五年级去了144人。
4.解方程。
5x+6x=12.118×2+3x=605x-10=150
5
X-X
4x-8×5=2002×2+02x=5
解:36+3x=60
3x=24
x=8
解:5x=160
x=32
解:4x-40=20
4x=60
x=15
解:04+0.2x=5
0.2x=4.6
x=23
5.周永家和李刚家相距600米,他们同时从自己家出发
相向而行,经过4分钟相遇。周永每分钟走72米,李
刚每分钟走多少米
解:设李刚每分钟走x米。
4x+72×4=600
4x+288=600
4x=312
x=78
答:李刚每分钟走78米。
(x+72)×4=600
x+72=600÷4
x+72=150
x=78
甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出
发,相向而行。甲的速度是36千米/时,乙的速度是
40千米/时,经过多少小时两人相遇
解:设经过x小时两人相遇。
36x+40x=190
76x=190
x=2.5
(36+40)x=190
76x=190
x=2.5
答:经过25小时两人相遇。
妈妈买了一些苹果和
数量/千克单价/(元/千克
梨,一共用去20元。苹果
3
根据右表中的数据列
梨
42
方程求出梨的单价。
解:设梨的单价是x元/千克。
3×4+2x=20
12+2x=20
2x
84
答:梨的单价是4元/千克
8.解方程。
0.7x+0.3x=9
2x-2×0.3=8
5×2=48
6.6x-5x=64(共21张PPT)
一
简易方程
第4课时
练习课
苏教版
五年级下册
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
a
,助你学习进步
练习
根据线段图列方程
22
84
96
解:x+22-22=84-22
2.用方程表示下面的数量关系
我比小树
x毫升x毫升x毫升
高64米
原价:x元
480毫升
优惠:112元
现价:988元
小树x米大树7.3米
x-112=988
解:x-112+112=988+12
x=1100
3x=480
解:3x÷3=480÷3
x=160
x+6.4=7.3
解:x+64-64=7.3-64
x=0.9
在括号里找出方程的解,并在下面画横线。
(1)x+22=78
(x=100,x=56)
(2)x-25=25
x=0,x=5)
4.解方程,并检验。
解:76+x-76=105-76
x=29
把x=29代入原方程
左边=76+29=105
右边=105
左边=右边
x=29是原方程的解
解:x-46+46=90+46
x=136
把x=136代入原方程
左边=136-46=90
右边=90
左边=右边
x=136是原方程的解
x+3.5=3.5
x-6.4=04
解:x+3.5-3.5=35-35
x=0
把x=0代入原方程
左边=0+35=35
右边=3.5
左边=右边
x=0是原方程的解
解:x-64+64=04+64
x=68
把x=68代入原方程
左边=68-64=04
右边=04
左边=右边
x=6.8是原方程的解
5.看图列方程并解答
6米
买一部电话机
付出x元,找
∠2A回84元
米
35米
解:x-116+116=84+116
x=200
解:x+3.5-35=6-35
x=2.5
6.解方程,并检验。
解:12x-12=96÷12
x=8
把x=8代入原方程
左边=12×8=96
右边=96
左边=右边
x=8是原方程的解
解:x÷40×40=14×40
x=560
把x=560代入原方程
左边=560÷40=14
右边=14
∴左边=右边
x=560是原方程的解
解:18x÷18=36÷18
x=0.2
把=02代入原方程
左边=18×02=36
右边=36
左边=右边
x=0.2是原方程的解
解:x÷2.5×2.5=5×25
x=12.5(共14张PPT)
一
简易方程
第1课时
等式和方程
苏教版
五年级下册
你能看图写出一个等式吗？
50+50
100
新课导入
120克
80克
120+80
200
你能看图写出一个等式吗？
左右两边相等的式子叫做等式。
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
x+50
100
＞
_____
150
x+50
=
推进新课
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
______
_______
x+50
200
＜
______
_______
2x
200
=
x+50
100
＞
_____
150
x+50
=
______
_______
x+50
200
＜
______
_______
2x
200
=
这些式子中哪些是等式？
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
50+50=100
120+80=200
这两个等式是方程吗？
它们是等式，但不含有未知数，所以不是方程。
你知道等式与方程有什么关系吗？
等式和方程的关系可以用下图表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
1.
下面的式子哪些是等式？
哪些是方程？
6
+
x
=
14
36
-
7
=
29
60
+
23
＞
70
8
+
x
50
÷
2
=
25
x
+
4
＜
14
y
-
28
=
35
5
y
=
40
等式
方程
等式
等式
等式
方程
等式
方程
课堂演练
2.
将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3
+
▲
=
10
■
×
6
=
48
240
÷
●
=
8
3+a=10
a×6=48
240÷a=8
3.看图列方程。
2x=500
12+x=20
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共20张PPT)
一
简易方程
第7课时
用方程解决稍复杂问题
苏教版
五年级下册
北京颐和园占地
290
公顷，
其中水面面积大约是陆地面积的
3倍。
颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
进行新课
北京颐和园占地
290
公顷，
其中水面面积大约是陆地面积的
3倍。
颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？
陆地面积
x公顷
水面面积
3x公顷
290公顷
（
）面积
+（
）面积
=
颐和园的占地面积
陆地
水面
（
）面积
+（
）面积
=
颐和园的占地面积
陆地
水面
解：
设颐和园的陆地面积大约有
x
公顷，
则水面面积大约有
3x
公顷。
x+3x
=
290
4x
=
290
x
=
72.5
3x
=
3×72.5=217.5
答：
颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，
水面面积大约有217.5公顷。
你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？
72.5+217.5
=
290（公顷）
看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。
你会用“把得数带入原题”的方法检验吗？
看水面面积是不是陆地面积的3倍。
217.5÷72.5
=3
72.5+217.5
=
290（公顷）
217.5÷72.5
=3
答：
颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，
水面面积大约有217.5公顷。
推进新课
一辆客车和一辆货车同时从相距
540
千米的两地出发，
相向而行，
经过
3
小时相遇。
客车的速度是
95
千米/时，
货车的速度是多少？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
客车
货车
95千米/时
？千米/时
3小时相遇
540千米
客车
货车
95千米/时
？千米/时
3小时相遇
540千米
客车行的路程+货车行的路程=总路程。
解：
设货车的速度是
x
千米/时。
3x+95×3
=
540
解：
设货车的速度是
x
千米/时。
3x+95×3
=
540
3x+285
=
540
3x+285
-285=
540-285
3x=
255
x=
85
检验：将x=85代入原方程中，
左边=3×85+95×3=255+285=540=右边，所以x=85是正确的。
答：
货车的速度是
85
千米/时。
客车
货车
95千米/时
？千米/时
3小时相遇
540千米
解：
设货车的速度是
x
千米/时。
（x+95）×3
=
540
速度和×时间=总路程。
解：
设货车的速度是
x
千米/时。
（x+95）×3
=
540
（x+95）×3
÷3=
540÷3
x+95=180
x+95-95=180-95
x=85
检验：将x=85代入原方程中，
左边=（85+95）×3=180×3=540=右边，所以x=85是正确的。
答：
货车的速度是
85
千米/时。
列方程解决实际问题的关键是什么？
应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
课堂演练
1.
在括号里填写含有字母的式子。
（
1）
黄花有x朵，
红花的朵数是黄花的
3
倍。
黄花和红花一共有（
）朵，
红花比黄花多（
）朵。
（
2）
商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的
2.3
倍。
运来的电冰箱和洗衣机一共有（
）台，电冰箱比洗衣机少（
）台。
x+3x
3x-x
x+2.3x
2.3x-x
2.
地球表面海洋面积大约是陆地面积的
2.4
倍，比陆地面积多
2.1
亿平方千米。
解：设陆地面积大约是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。
2.4x-x=2.1
1.4x=2.1
x=1.5
2.4x=
2.4×1.5=3.6
答：陆地面积大约是1.5平方千米，海洋面积大约是3.6平方千米。
3.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，
8
小时后两船相距
400千米。
甲船的速度是
26
千米/时，
乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，
再列方程解答）
26
？
400
26
？
400
解：设乙船的速度是x千米/时。
8x+26×8=400
8x+208=400
8x=192
x=24
答：乙船的速度是24千米/时。
26
？
400
解：设乙船的速度是x千米/时。
（x+26）×8=400
（x+26）×8÷8=400÷8
x+26=50
x=24
答：乙船的速度是24千米/时。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业(共17张PPT)
一
简易方程
第3课时
等式的性质和解方程（2）
苏教版
五年级下册
先看图填空，
再说说你有什么发现。
进行新课
x=20
2x
20×
=
2
先看图填空，
再说说你有什么发现。
3x
60
=
3x÷3
60÷
=
3
x=20
2x
20×
=
2
等式两边同时乘同一个数，
得到的结
果仍然是等式。
3x
60
=
3x÷3
60÷
=
3
等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。
等式两边可以同时除以0吗？为什么？
不能，0不能作为除数。
小结
等式的性质（2）：
等式两边同时乘或除以同一个不是
0
的数，
所得结果仍然是等式。
根据等式的性质在
里填运算符号，
在
里填数。
x
÷
6
=
18
x
÷
6
×
6
=
18
0.7
x
=
3.5
0.7
x
÷
0.7
=
3.5
×
6
÷
0.7
推进新课
花园小学有一块长方形试验田
（如下图），
求试验田的宽。
你打算怎样做？与同学交流。
由长方形的面积÷长=宽，可以列出下面的式子。
960
÷
40
长×宽=长方形的面积，可以列方程解答。
40x
=
960
40x
=
960
你能用等式的性质解下面的方程吗？
解：40x÷40
=
960÷40
x
=
24
由等式的性质
（2），方程两边同时除以40。
把x
=
24带入原方程，得：
40×24=960=方程右边。
答：试验田的宽是24米。
小结
1.解形如ax=b（a≠0）的方程时，要根据等式的性质（2），将方程两边同时除以a。
2.解形如x÷a=b（a≠0）的方程，要根据等式的性质（2），方程两边同时乘a。
课堂演练
1.解方程
x
÷
0.2
=
0.8。
x
÷
0.2
=
0.8
x
÷
0.2
×0.2=
0.8×0.2
x
=
0.16
2.解方程
x
×3
=
3.6。
x
×
3
=
3.6
x
×3
÷3=
3.6÷3
x
=
1.2
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
