《教材新解》 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 同步教材详解（含答案）
文档属性
| 名称 | 《教材新解》 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 同步教材详解（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-13 14:22:34 | ||
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文档简介
2 数的产生、十进制计数法和亿以上
数的认识（教材P16～22）
教材提示
目标导向
1.了解数的产生。了解古时人们的记数法、记数符号（数字）。认识自然数。
2.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
3.掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
4.会用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
重点导学
1.亿以上的数的读、写方法。
2.用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。
3.中间有0的大数读、写方法。
难点剖析
1.求近似数要连续进位的问题。
2.注意弄清“数位”和“位数”的含义。
数位是指用数字表示数时，各个不同的计数单位所占的位置。
位数则指一个自然数含几个数位，含几个数位就是几位数。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识自然数
【例】自然数是怎样产生的？
【分析】1.数的产生。
在远古时代人们在劳动生活中有了记数的需要，例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
古时人们记数的方法。
由于古时候人类文明发展的 程度比较低，还没有数字出现，人们只能借助一些物品来表示数。
实物记数。
古人在出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
（2）结绳记数。
古人在打猎物的时候，每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。
（3）刻道记数。
古人出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
3.数字的产生。
随着文字的发展，人们发明了记数的符号，这些记数符号就叫做数字。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10 就将这个符号横放来表示（如下图所示）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依次类推7 就用一横加竖来表示，……9 就用一横加四竖来表示（如下图所示）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（如下图所示）。
在公元3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字, 公元8世纪时，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。如今，阿拉伯数字是世界通用的数字。
4.自然数的认识。
人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有用“0”表示。“0”也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【知识归纳】
自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。0是最小的自然数。
知识点2 认识十进制计数法
【例】在生产和生活中往往条遇到比亿大的数。
【分析】1．认识计数单位。
个（一）、十、百、千、万……十亿、百亿、千亿都是计数单位。一亿一亿的数，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。
补充数位表。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
我们已经学了个级和万级以上的数位及计数单位，根据所学的知识可完成数位顺序表。因为个级每相邻的两个计数单位间的进率是十，万级每相邻的两个计数单位间的进率是十，所以亿级每相邻的两个计数单位间的进率也是十，因此填十亿位、百亿位、千亿位。计数单位是十亿、百亿、千亿。
十进制计数法。
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，这样计数的方法叫做十进制计数法。如，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
【解答】
1339274852 这是一个十位数，最高位是十亿位。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
【知识归纳】
通过数为顺序表，我们可以看出，除了个级和万级外，从右往左数第九位至第十二位是亿级。个（一）、十、百、千、万……十亿、百亿、千亿都是计数单位。亿级的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，这样计数的方法叫做十进制计数法。
知识点3 亿以上数的读法
【例】亿以上的数怎么读？
【分析】1.画分级线。
读含有亿级、万级和个级的数与读只含有万级和个级的数一样，首先要划分级线。把个级、万级和亿级分开。然后再读数。70┊0000┊0000、100┊4000┊2000、4003┊0500┊0000。
2.分级读。
亿以上数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。
7000000000亿级末尾、万级和个级都含有0，只需要在读完亿级上的数后，加上“亿”字，万级和个级都不用读出来。因此7000000000读作：七十亿。
10040002000亿级、万级和个级的末尾都含有0，都不用读出来。但是要在亿级读完后加上“亿”字，要在万级读完后加上“万”字。因此10040002000读作：一百亿四千万两千。
400305000000不仅亿级和万级中间含有两个0 、万级和个级的中间含有三个0 、末尾还含有四个0。在读这个数的时候，亿级和万级中间、万级和个级的中间不管有几个0，都只读一个0，末尾的0不必读出来。因此，400305000000读作：四千零三亿零五百万。
【解答】
10040002000读作：一百亿四千万两千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
【知识归纳】
亿以上数的读法：亿以上数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字。
知识点4 亿以内的数的写法
【例】写出下面各数。
【分析】1. 写出数位顺序表。
写出数位顺序表，并从低位至高位四位一分级。
……
亿级
万级
个级
数级
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
数位
2. 在数位顺序表中写数。
写数时从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如三十亿九千万的最高位是十亿位，在十亿位上写3，接着是九千万，就在千万位上写9，亿位和万级的其他数位（百万位、十万位、万位），以及个级上的所有数位（个位、十位、百位、千位）上一个单位都没有，就都要写0占位。因此三十亿九千万写作：3090000000。按照同样的方法，七千零三亿零二十万写作：700300200000。
【解答】
七千零三亿零二十万 写作：700300200000
【知识归纳】
亿以上数的写法：亿以上数的写法和亿以内数的写法相同，都要先分级，然后从高位起读一级写一级，如果哪个位上一个单位也没有，就在那个位上用0 占位。但一定要意识到，不能读几个0 就写几个0。
知识点5 亿以上数单位的改写
【例】把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=2亿
1000000000= 亿
530500000000= 亿
【分析】1.画分级线。将整亿数分出个级、万级、亿级，并找出亿位。
2┊0000┊0000 10┊0000┊0000 5305┊0000┊0000
2.将万级和个级的八个0省略掉，换成一个“亿”字。
200000000、1000000000和530500000000的万级和个级都是0，我们就可以将万级和个级的0去掉，再写上一个“亿”字，这样就把整亿的数改写成用“亿”字作单位的数。
2┊0000┊0000=2亿 10┊0000┊0000=10亿 5305┊0000┊0000=5305亿
换成 换成 换成
通过比较，我们可以发现：把亿位后面的八个0去掉，并写上“亿”字。每组中的两个数虽然写法不同，但读法相同，大小相等。所以用“ = ”表示。
【解答】
1000000000﹦10亿 530500000000﹦5305亿
【知识归纳】
把整亿的数改写成以“亿”作单位的数的方法：把亿位后面的八个0省略掉，再加上一个“亿”字。
知识点6 用“四舍五入”法求比亿大的数的近似数
【例】省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
【分析】1.理解题意。
省略亿位后面的尾数，要改写成用“亿”做单位的数，我们可以用“四舍五入”法省略亿后面的尾数再改写。
2.画分级线。将整亿数分出 个级、万级、亿级，并找出亿位。
1┊0345┊0000 98┊7654┊0000
用“四舍五入”法求近似数。
要省略亿后面的尾数，要看“千万位”上的数是小于5，还是大于或等于5。如果尾数的最高位小于5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位大于或等于5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。用“≈”写出得数，同时在末尾写上“亿”字。
1┊0345┊0000 ≈10亿
千万位上的数小于5，就要把亿位后面的尾数舍去。
98┊7654┊0000≈99亿
千万位上的数大于5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
【解答】
9876540000≈99亿
【知识归纳】
将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数时，要看千万位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“亿”字。
误区点拨
【误区1】判断：最小的一位数是0。（ ）
错误解答：√
误区分析：错误在于对自然数的认识有误。
正确解答：×
提示：所谓最大的几位数，最小的几位数，都是在非0自然数的范围内来说的，因此，最小的一位数是而1，不是0。
【误区2】填空：由8个十亿、8个一千万、8个十万和8个十组成的数是（ ）。
错误解答：88008808
误区分析：此题错在不能根据数的组成写出正确的数。
正确解答：8080800080
提示：写这样的数关键要弄清每一个数位上的数字是几。“8个十亿、8个一千万、8个十万和8个十”说明十亿位、千万位、十万位、十位上都是8，其余数位都是用0占位，因此，这个数应该是8080800080。
【误区3】选择：一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。
A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999
错误解答：B、C、D
误区分析：错误在于 对“四舍五入”的认识不清。
正确解答：A
提示：这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。
典型剖析
【例1】读出你能准确50986030087和10075000000吗？
【思路点拨】先将这两个数分级，然后先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级上的数按照读个级的数的读法来读，读完后只需后面加上亿和万即可，如，509┊8603┊0087，先读亿级上的509，读作五百零九，并在后面加上“亿”字；再读万级上的8603，读作八千六百零三，然后在后面加上“万”字；接着读个级的0087，读作零八十七。最后把三个数级上的数合起来就是五百零九亿八千六百零三零八十七。
【解答】50986030087 读作：五百零九亿八千六百零三零八十七
10075000000 读作：一百亿七千五百万
【知识归纳】
含有三个数级的数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。亿级和万级上的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0都不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【例2】把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
（1）79600000000= 亿
（2）805000000000= 亿
（3）60243700000≈ 亿
（4）96865700000≈ 亿
（5）2980720000≈ 亿
（6）49954812000≈ 亿
【思路点拨】
此题主要考查亿以上数的改写，上面的六个题分两种情况:第（1）（2）题，是把整亿数改写成用“亿”作单位的数，把亿后面的8个0去掉，写上“亿”字。写出的是一个准确数，用的是“=”。第（3）～（6）题，是把非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的数。写出的是一个近似数，用的是“≈”。
【解答】
（1）79600000000=796亿
（2）805000000000=8050亿
（3）60243700000≈602亿 （千万位上是4）
（4）96865700000≈969亿 （千万位上是6）
（5）2980720000≈30亿 （千万位上是8，连续进位）
（6）49954812000≈500亿 （千万位上是5，连续进位）
【知识归纳】
对整亿数的改写，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。对不是整亿数的改写，要用“四舍五入”法省略亿位后面的位数后再改写。
十进制的由来
现在人们日常生活中使用的十进位值制，就是中国的一大发明。最早在商代时，中国已采用了十进位制。从现在已经发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三的数字，记十万以内的任何自然数。
1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。
这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。
十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
数的认识（教材P16～22）
教材提示
目标导向
1.了解数的产生。了解古时人们的记数法、记数符号（数字）。认识自然数。
2.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
3.掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。
4.会用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
重点导学
1.亿以上的数的读、写方法。
2.用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。
3.中间有0的大数读、写方法。
难点剖析
1.求近似数要连续进位的问题。
2.注意弄清“数位”和“位数”的含义。
数位是指用数字表示数时，各个不同的计数单位所占的位置。
位数则指一个自然数含几个数位，含几个数位就是几位数。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识自然数
【例】自然数是怎样产生的？
【分析】1.数的产生。
在远古时代人们在劳动生活中有了记数的需要，例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
古时人们记数的方法。
由于古时候人类文明发展的 程度比较低，还没有数字出现，人们只能借助一些物品来表示数。
实物记数。
古人在出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
（2）结绳记数。
古人在打猎物的时候，每打到一只猎物，就在绳子上打一个结，用来统计猎物的总数量。
（3）刻道记数。
古人出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
3.数字的产生。
随着文字的发展，人们发明了记数的符号，这些记数符号就叫做数字。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10 就将这个符号横放来表示（如下图所示）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依次类推7 就用一横加竖来表示，……9 就用一横加四竖来表示（如下图所示）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（如下图所示）。
在公元3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字, 公元8世纪时，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。如今，阿拉伯数字是世界通用的数字。
4.自然数的认识。
人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有用“0”表示。“0”也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【知识归纳】
自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。0是最小的自然数。
知识点2 认识十进制计数法
【例】在生产和生活中往往条遇到比亿大的数。
【分析】1．认识计数单位。
个（一）、十、百、千、万……十亿、百亿、千亿都是计数单位。一亿一亿的数，十个一亿是十亿，十个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。
补充数位表。
用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列起来。
我们已经学了个级和万级以上的数位及计数单位，根据所学的知识可完成数位顺序表。因为个级每相邻的两个计数单位间的进率是十，万级每相邻的两个计数单位间的进率是十，所以亿级每相邻的两个计数单位间的进率也是十，因此填十亿位、百亿位、千亿位。计数单位是十亿、百亿、千亿。
十进制计数法。
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，这样计数的方法叫做十进制计数法。如，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
【解答】
1339274852 这是一个十位数，最高位是十亿位。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
【知识归纳】
通过数为顺序表，我们可以看出，除了个级和万级外，从右往左数第九位至第十二位是亿级。个（一）、十、百、千、万……十亿、百亿、千亿都是计数单位。亿级的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
每相邻的两个计数单位间的进率都是十，这样计数的方法叫做十进制计数法。
知识点3 亿以上数的读法
【例】亿以上的数怎么读？
【分析】1.画分级线。
读含有亿级、万级和个级的数与读只含有万级和个级的数一样，首先要划分级线。把个级、万级和亿级分开。然后再读数。70┊0000┊0000、100┊4000┊2000、4003┊0500┊0000。
2.分级读。
亿以上数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。
7000000000亿级末尾、万级和个级都含有0，只需要在读完亿级上的数后，加上“亿”字，万级和个级都不用读出来。因此7000000000读作：七十亿。
10040002000亿级、万级和个级的末尾都含有0，都不用读出来。但是要在亿级读完后加上“亿”字，要在万级读完后加上“万”字。因此10040002000读作：一百亿四千万两千。
400305000000不仅亿级和万级中间含有两个0 、万级和个级的中间含有三个0 、末尾还含有四个0。在读这个数的时候，亿级和万级中间、万级和个级的中间不管有几个0，都只读一个0，末尾的0不必读出来。因此，400305000000读作：四千零三亿零五百万。
【解答】
10040002000读作：一百亿四千万两千
400305000000读作：四千零三亿零五百万
【知识归纳】
亿以上数的读法：亿以上数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字。
知识点4 亿以内的数的写法
【例】写出下面各数。
【分析】1. 写出数位顺序表。
写出数位顺序表，并从低位至高位四位一分级。
……
亿级
万级
个级
数级
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
数位
2. 在数位顺序表中写数。
写数时从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如三十亿九千万的最高位是十亿位，在十亿位上写3，接着是九千万，就在千万位上写9，亿位和万级的其他数位（百万位、十万位、万位），以及个级上的所有数位（个位、十位、百位、千位）上一个单位都没有，就都要写0占位。因此三十亿九千万写作：3090000000。按照同样的方法，七千零三亿零二十万写作：700300200000。
【解答】
七千零三亿零二十万 写作：700300200000
【知识归纳】
亿以上数的写法：亿以上数的写法和亿以内数的写法相同，都要先分级，然后从高位起读一级写一级，如果哪个位上一个单位也没有，就在那个位上用0 占位。但一定要意识到，不能读几个0 就写几个0。
知识点5 亿以上数单位的改写
【例】把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
200000000=2亿
1000000000= 亿
530500000000= 亿
【分析】1.画分级线。将整亿数分出个级、万级、亿级，并找出亿位。
2┊0000┊0000 10┊0000┊0000 5305┊0000┊0000
2.将万级和个级的八个0省略掉，换成一个“亿”字。
200000000、1000000000和530500000000的万级和个级都是0，我们就可以将万级和个级的0去掉，再写上一个“亿”字，这样就把整亿的数改写成用“亿”字作单位的数。
2┊0000┊0000=2亿 10┊0000┊0000=10亿 5305┊0000┊0000=5305亿
换成 换成 换成
通过比较，我们可以发现：把亿位后面的八个0去掉，并写上“亿”字。每组中的两个数虽然写法不同，但读法相同，大小相等。所以用“ = ”表示。
【解答】
1000000000﹦10亿 530500000000﹦5305亿
【知识归纳】
把整亿的数改写成以“亿”作单位的数的方法：把亿位后面的八个0省略掉，再加上一个“亿”字。
知识点6 用“四舍五入”法求比亿大的数的近似数
【例】省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
【分析】1.理解题意。
省略亿位后面的尾数，要改写成用“亿”做单位的数，我们可以用“四舍五入”法省略亿后面的尾数再改写。
2.画分级线。将整亿数分出 个级、万级、亿级，并找出亿位。
1┊0345┊0000 98┊7654┊0000
用“四舍五入”法求近似数。
要省略亿后面的尾数，要看“千万位”上的数是小于5，还是大于或等于5。如果尾数的最高位小于5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位大于或等于5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。用“≈”写出得数，同时在末尾写上“亿”字。
1┊0345┊0000 ≈10亿
千万位上的数小于5，就要把亿位后面的尾数舍去。
98┊7654┊0000≈99亿
千万位上的数大于5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
【解答】
9876540000≈99亿
【知识归纳】
将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数时，要看千万位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“亿”字。
误区点拨
【误区1】判断：最小的一位数是0。（ ）
错误解答：√
误区分析：错误在于对自然数的认识有误。
正确解答：×
提示：所谓最大的几位数，最小的几位数，都是在非0自然数的范围内来说的，因此，最小的一位数是而1，不是0。
【误区2】填空：由8个十亿、8个一千万、8个十万和8个十组成的数是（ ）。
错误解答：88008808
误区分析：此题错在不能根据数的组成写出正确的数。
正确解答：8080800080
提示：写这样的数关键要弄清每一个数位上的数字是几。“8个十亿、8个一千万、8个十万和8个十”说明十亿位、千万位、十万位、十位上都是8，其余数位都是用0占位，因此，这个数应该是8080800080。
【误区3】选择：一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。
A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999
错误解答：B、C、D
误区分析：错误在于 对“四舍五入”的认识不清。
正确解答：A
提示：这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。
典型剖析
【例1】读出你能准确50986030087和10075000000吗？
【思路点拨】先将这两个数分级，然后先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级上的数按照读个级的数的读法来读，读完后只需后面加上亿和万即可，如，509┊8603┊0087，先读亿级上的509，读作五百零九，并在后面加上“亿”字；再读万级上的8603，读作八千六百零三，然后在后面加上“万”字；接着读个级的0087，读作零八十七。最后把三个数级上的数合起来就是五百零九亿八千六百零三零八十七。
【解答】50986030087 读作：五百零九亿八千六百零三零八十七
10075000000 读作：一百亿七千五百万
【知识归纳】
含有三个数级的数的读法和亿以内数的读法相同，都要从高位读起，一级一级往下读。亿级和万级上的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0都不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【例2】把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
（1）79600000000= 亿
（2）805000000000= 亿
（3）60243700000≈ 亿
（4）96865700000≈ 亿
（5）2980720000≈ 亿
（6）49954812000≈ 亿
【思路点拨】
此题主要考查亿以上数的改写，上面的六个题分两种情况:第（1）（2）题，是把整亿数改写成用“亿”作单位的数，把亿后面的8个0去掉，写上“亿”字。写出的是一个准确数，用的是“=”。第（3）～（6）题，是把非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的数。写出的是一个近似数，用的是“≈”。
【解答】
（1）79600000000=796亿
（2）805000000000=8050亿
（3）60243700000≈602亿 （千万位上是4）
（4）96865700000≈969亿 （千万位上是6）
（5）2980720000≈30亿 （千万位上是8，连续进位）
（6）49954812000≈500亿 （千万位上是5，连续进位）
【知识归纳】
对整亿数的改写，直接去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字。对不是整亿数的改写，要用“四舍五入”法省略亿位后面的位数后再改写。
十进制的由来
现在人们日常生活中使用的十进位值制，就是中国的一大发明。最早在商代时，中国已采用了十进位制。从现在已经发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三的数字，记十万以内的任何自然数。
1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。
这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。
十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”