人教版四年级上册《教材新解》 1 线段、直线、射线和角及角的度量 同步教材详解（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册《教材新解》 1 线段、直线、射线和角及角的度量 同步教材详解（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-17 13:52:22 | ||
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文档简介
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第三单元 角的度量
单元导航
1.认识线段、射线、直线，知道它们的联系和区别。
2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3.掌握用量角器量角和画角的方法。
4.通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养我们的动手操作能力和自主探索能力。
1 线段、直线、射线和角及角的度量（教材P38～41）
教材提示
目标导向
1.进一步认识线段、射线和直线，知道它们之间的关系和区别。
2.进一步认识角，认识量角器，并会用量角器量出角的度数。
3.认识常见的几种角，并会比较角的大小。
重点导学
1.直线、线段、射线的区别和联系，角的度量。
2.在数一个图形中角的个数时，按一定顺序，先数单个的角，再数由两个角合成的角，接下来数由三个角合成的角……依次数下去，不重数，不漏数。
难点剖析
1.直线、线段和射线之间有什么区别。
2.角的大小与什么有关。
3.怎样用量角器量角，怎样画角。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识线段、直线和射线
【例】直线、射线与线段有什么区别？
【分析】1.认识线段。
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作是线段。如下图：
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
如图:可以用字母来表示线段，读作：线段AB。
直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线段。
2.认识直线。
将线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。
如图，这条直线可以表示成直线AB或直线BA，也可以用直线L来表示。
3.认识射线。
将线段的一端无限延长就得到一条射线。例如：手电筒发出的光线、太阳射出的光线、探照灯射出的光线等都可以近似的看做是射线。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。射线可以用端点和射线上的一点来表示，如，射线AB。
4.射线、直线和线段之间的联系和区别。
5.画射线和直线
（1）提出问题：从一点出发可以画多少条射线？经过一点可以画几条直线？经过两点呢？
（2）实践求证：
· · · ·
（3）实践感悟 ：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
【解答】
射线的特征：只有一个端点，能向一端无限延伸；直线的特征：没有点，能向两端无限延伸。经过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无点直线，经过两点却只能画一条直线。
【知识归纳】
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。直线没有端点，可以向两边无限延伸。经过一点可以画无点直线，经过两点却只能画一条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。经过一点可以画无数条射线。
知识点2 认识角
【例】我们认识过角，下面的图形都是角。
【分析】动手画角，探究射线与角的关系。
方法：1．从一点到引出两条射线所组成的图形就是角。
2．认识角的各部分名称：从一点到引出两条射线所组成的图形叫做这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
3．角的符号：角通常用符号“∠”表示。
4．角的表示方法：
【知识归纳】
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”表示。
知识点3 角的度量
【例】下面两个角哪个大些？大多少？
用三角尺上的角来量一量、比一比。
【分析】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
1．认识量角器：测量角的大小的工具是量角器。量角器的中心有一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心到 各刻度之间的连线叫做刻度线。为方便使用，量角器上有两条0 刻度线和两圈刻度。一个是内圈刻度和一个是外圈刻度。
人们将圆平均分成360 份，将其中1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1 度，记作1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
2．角的计量单位和表示符号：量角器把半圆平均分成180 份，每一份对应的角的大小是1度。“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。
3.角的度量方法。
怎样用量角器量出∠ 1 的度数？
角的度量方法：第一步：使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
用上面的方法量出∠2的度数是70°。
4应用量角器比较角的大小。
经过测量得知，第一组的角都是30°，第二组的角分别是60°、90°和130°。
总结发现：第一组角，虽然两边画的长短不同，但两个角的度数却是相同的。第二组角，因两边叉开的大小不同导致角的大小也不同，开口越大，角的度数就越大。
【解答】
∠1=30° ∠2=70°
【知识归纳】
度量角的工具是量角器，“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。量角的度数时要做到点点相对，边边相对。角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。
角的度量方法：第一步：使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
误区点拨
【误区1】判断：在同一平面内，两点间可以画无数条线段。（ ）
错误解答：√
误区分析：实际画一画发现两点间可以画很多线，但线段却只能画一条（如下所示），因此这个说法是错误的。
正确解答：×
提示：画线段时，线不能穿过两个端点。
【误区2】填空：图中只有（ ）条射线。
错误解答：两
误区分析：这主要错在没有真正理解射线的概念，以A为端点，向左向右共可以数出两条射线，同样以B为端点，向左向右也可数出两条射线。
正确解答：四
提示：数射线的关键是找准端点，如果这一点在一条直线上，由这一端点能数出两条射线。
【误区3】填空：下面这个角是（ ）。
错误解答：120°
误区分析：此题错在量角的度数时，内圈刻度与外圈刻度混用。
正确解答：60°
提示：量角时，角的一边和内圈的0刻度线重合，就读出内圈刻度；和外圈的0刻度线重合，就读外圈刻度。
典型剖析
【例1】下面是直线的写“A”，线段写“B”，射线写“C”。
【思路点拨】根据所学关于直线、线段和射线的联系与区别，不难进行判断。
【解答】上图依次是B A C B A。
【知识归纳】
1.射线的特征:只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2.直线的特征:没有端点，可以向两端无限延伸。
3.经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
【例2】数一数下图中共有几条线段。
【思路点拨】写方法一:按照线段的左端点的位置分为三类，以A为左端点的线段有3条，即线段AB、线段AC、线段AD，以B为左端点的线段有2条，即线段BC、线段BD，以C为左端点的线段有1条，即线段CD。
方法二:按照基本线段多少的顺序去做，有3条基本线段，包含2条基本线段的有2条，包含了3条基本线段的有1条。
【解答】3+2+1=6条
答：图中有6条线段。
【知识归纳】
本题主要考查的是对线段这一基本概念的理解和掌握， 线段有两个端点，据此就可以轻松应对此类题。
【例3】下面两个角哪个大
【思路点拨】比较两个角大小时，如果不便于直接比较，只需用量角器量出两个角的度数，无须看边的长短，因为边的长短和角的大小是无关的。
【解答】经过度量，所以∠1<∠2。
【知识归纳】
角的大小与两条边的长短无关，与两边张开的大小有关，张开得越大，角越大。
【例4】数数图中一共有几个角
【思路点拨】给上图按顺序标上序号，由图可知有3个小角，而∠1和∠2合并后得∠4，∠2和∠3合并得到∠5，而∠1、∠2、∠3合并又可得到∠6。
【解答】图中一共有6个角。
【知识归纳】
数角时，要按照一定顺序来数，不然就很容易少数。
直线、射线和线段
从前，根本没有射线和线段，只有直线。不知怎么了，一些直线变得非常爱臭美，把自己打扮得非常漂亮，还有一些直线也比较爱臭美，但不在别人面前显摆。
一个老仙人知道了，就在非常爱臭美的直线上永远镶上了两颗珍珠，这样一来，它们就不能随便伸展了；在比较爱臭美的直线上永远镶上了一颗珍珠，以示惩罚，这样一来，这些直线就只能往一个方向延伸了。从此以后，射线和线段就诞生了。
重点提示
无论画射线还是直线，所画的线必须是直的。射线必须以已知点为起点画起，直线必须经过已知点。
重点提示
角的两条边可以向两边无限延伸。
操作提示
开口向右的角一般要看内刻度线，开口向左的角一般要看外刻度线。确定好内、外刻度线是读准度数的关键。
知识巧记
测量角用量角器，
半圆均分一百八。
一份一度角单位，
边线重合点重合，
内外刻度读准数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第三单元 角的度量
单元导航
1.认识线段、射线、直线，知道它们的联系和区别。
2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3.掌握用量角器量角和画角的方法。
4.通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养我们的动手操作能力和自主探索能力。
1 线段、直线、射线和角及角的度量（教材P38～41）
教材提示
目标导向
1.进一步认识线段、射线和直线，知道它们之间的关系和区别。
2.进一步认识角，认识量角器，并会用量角器量出角的度数。
3.认识常见的几种角，并会比较角的大小。
重点导学
1.直线、线段、射线的区别和联系，角的度量。
2.在数一个图形中角的个数时，按一定顺序，先数单个的角，再数由两个角合成的角，接下来数由三个角合成的角……依次数下去，不重数，不漏数。
难点剖析
1.直线、线段和射线之间有什么区别。
2.角的大小与什么有关。
3.怎样用量角器量角，怎样画角。
教材新解
教材讲解
知识点1 认识线段、直线和射线
【例】直线、射线与线段有什么区别？
【分析】1.认识线段。
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作是线段。如下图：
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。
如图:可以用字母来表示线段，读作：线段AB。
直尺、课本、黑板的每条笔直的边都可以看作线段。
2.认识直线。
将线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。
如图，这条直线可以表示成直线AB或直线BA，也可以用直线L来表示。
3.认识射线。
将线段的一端无限延长就得到一条射线。例如：手电筒发出的光线、太阳射出的光线、探照灯射出的光线等都可以近似的看做是射线。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。射线可以用端点和射线上的一点来表示，如，射线AB。
4.射线、直线和线段之间的联系和区别。
5.画射线和直线
（1）提出问题：从一点出发可以画多少条射线？经过一点可以画几条直线？经过两点呢？
（2）实践求证：
· · · ·
（3）实践感悟 ：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
【解答】
射线的特征：只有一个端点，能向一端无限延伸；直线的特征：没有点，能向两端无限延伸。经过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无点直线，经过两点却只能画一条直线。
【知识归纳】
线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。直线没有端点，可以向两边无限延伸。经过一点可以画无点直线，经过两点却只能画一条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。经过一点可以画无数条射线。
知识点2 认识角
【例】我们认识过角，下面的图形都是角。
【分析】动手画角，探究射线与角的关系。
方法：1．从一点到引出两条射线所组成的图形就是角。
2．认识角的各部分名称：从一点到引出两条射线所组成的图形叫做这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
3．角的符号：角通常用符号“∠”表示。
4．角的表示方法：
【知识归纳】
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”表示。
知识点3 角的度量
【例】下面两个角哪个大些？大多少？
用三角尺上的角来量一量、比一比。
【分析】要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
1．认识量角器：测量角的大小的工具是量角器。量角器的中心有一个点，叫中心点。量角器上有许多刻度，从中心到 各刻度之间的连线叫做刻度线。为方便使用，量角器上有两条0 刻度线和两圈刻度。一个是内圈刻度和一个是外圈刻度。
人们将圆平均分成360 份，将其中1 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1 度，记作1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
2．角的计量单位和表示符号：量角器把半圆平均分成180 份，每一份对应的角的大小是1度。“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。
3.角的度量方法。
怎样用量角器量出∠ 1 的度数？
角的度量方法：第一步：使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
用上面的方法量出∠2的度数是70°。
4应用量角器比较角的大小。
经过测量得知，第一组的角都是30°，第二组的角分别是60°、90°和130°。
总结发现：第一组角，虽然两边画的长短不同，但两个角的度数却是相同的。第二组角，因两边叉开的大小不同导致角的大小也不同，开口越大，角的度数就越大。
【解答】
∠1=30° ∠2=70°
【知识归纳】
度量角的工具是量角器，“度”是度量角的单位，用符号“°”表示。量角的度数时要做到点点相对，边边相对。角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。
角的度量方法：第一步：使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角的一条边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
误区点拨
【误区1】判断：在同一平面内，两点间可以画无数条线段。（ ）
错误解答：√
误区分析：实际画一画发现两点间可以画很多线，但线段却只能画一条（如下所示），因此这个说法是错误的。
正确解答：×
提示：画线段时，线不能穿过两个端点。
【误区2】填空：图中只有（ ）条射线。
错误解答：两
误区分析：这主要错在没有真正理解射线的概念，以A为端点，向左向右共可以数出两条射线，同样以B为端点，向左向右也可数出两条射线。
正确解答：四
提示：数射线的关键是找准端点，如果这一点在一条直线上，由这一端点能数出两条射线。
【误区3】填空：下面这个角是（ ）。
错误解答：120°
误区分析：此题错在量角的度数时，内圈刻度与外圈刻度混用。
正确解答：60°
提示：量角时，角的一边和内圈的0刻度线重合，就读出内圈刻度；和外圈的0刻度线重合，就读外圈刻度。
典型剖析
【例1】下面是直线的写“A”，线段写“B”，射线写“C”。
【思路点拨】根据所学关于直线、线段和射线的联系与区别，不难进行判断。
【解答】上图依次是B A C B A。
【知识归纳】
1.射线的特征:只有一个端点，可以向一端无限延伸。
2.直线的特征:没有端点，可以向两端无限延伸。
3.经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
【例2】数一数下图中共有几条线段。
【思路点拨】写方法一:按照线段的左端点的位置分为三类，以A为左端点的线段有3条，即线段AB、线段AC、线段AD，以B为左端点的线段有2条，即线段BC、线段BD，以C为左端点的线段有1条，即线段CD。
方法二:按照基本线段多少的顺序去做，有3条基本线段，包含2条基本线段的有2条，包含了3条基本线段的有1条。
【解答】3+2+1=6条
答：图中有6条线段。
【知识归纳】
本题主要考查的是对线段这一基本概念的理解和掌握， 线段有两个端点，据此就可以轻松应对此类题。
【例3】下面两个角哪个大
【思路点拨】比较两个角大小时，如果不便于直接比较，只需用量角器量出两个角的度数，无须看边的长短，因为边的长短和角的大小是无关的。
【解答】经过度量，所以∠1<∠2。
【知识归纳】
角的大小与两条边的长短无关，与两边张开的大小有关，张开得越大，角越大。
【例4】数数图中一共有几个角
【思路点拨】给上图按顺序标上序号，由图可知有3个小角，而∠1和∠2合并后得∠4，∠2和∠3合并得到∠5，而∠1、∠2、∠3合并又可得到∠6。
【解答】图中一共有6个角。
【知识归纳】
数角时，要按照一定顺序来数，不然就很容易少数。
直线、射线和线段
从前，根本没有射线和线段，只有直线。不知怎么了，一些直线变得非常爱臭美，把自己打扮得非常漂亮，还有一些直线也比较爱臭美，但不在别人面前显摆。
一个老仙人知道了，就在非常爱臭美的直线上永远镶上了两颗珍珠，这样一来，它们就不能随便伸展了；在比较爱臭美的直线上永远镶上了一颗珍珠，以示惩罚，这样一来，这些直线就只能往一个方向延伸了。从此以后，射线和线段就诞生了。
重点提示
无论画射线还是直线，所画的线必须是直的。射线必须以已知点为起点画起，直线必须经过已知点。
重点提示
角的两条边可以向两边无限延伸。
操作提示
开口向右的角一般要看内刻度线，开口向左的角一般要看外刻度线。确定好内、外刻度线是读准度数的关键。
知识巧记
测量角用量角器，
半圆均分一百八。
一份一度角单位，
边线重合点重合，
内外刻度读准数。
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