人教版四年级上册数学《教材新解》第四单元 三位数乘两位数 1 笔算乘法（一） 同步教材详解（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级上册数学《教材新解》第四单元 三位数乘两位数 1 笔算乘法（一） 同步教材详解（Word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-13 22:21:48 | ||
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文档简介
第四单元 三位数乘两位数
单元导航
1.熟练掌握三位数乘两位数的计算法则，根据法则能正确熟练地计算。
2.掌握估算方法，能正确地估算。
3.掌握单价、数量、总价之间的关系和时间、速度、路程之间的关系，并能用数学方法正确计算。
1 笔算乘法（一）（教材P47～50）
教材提示
目标导向
1.根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
重点导学
理解和掌握两位数乘三位数的笔算方法。
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
难点剖析
积的定位。
2.竖式的简便写法及积的末尾0的个数的确定。
教材新解
教材讲解
知识点1 三位数乘两位数的笔算方法
【例】李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时，火车1 小时行145 千米。该城市到北京有多少千米？
【分析】1．理解题意。
火车1 小时行145 千米，从某城市去北京用了12 小时，求火车所行的路程也就是求12 个145 千米是多少，用乘法计算。
2．探究12×145 的计算方法：
可以根据三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法类推出三位数乘两位数的笔算一般方法。
我们先复习一下两位数乘两位数的笔算方法:
我们再复习三位数乘一位数的笔算方法:
先算145×2，再算145×10，最后把两次乘得的积加起来。
在竖式计算中，如果遇到第二个因数比第一个因数的位数多的情况，可根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，使第二个因数变成位数少的因数，便于计算。
3.列式解答。
12×145=1740（千米）
答：该城市到北京大约有1740 千米。
4.验算。
用计算器检验结果是否正确。
【解答】
12×145=1740（千米）
答：该城市到北京大约有1740 千米。
【知识归纳】
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用这个数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。
知识点2 因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法
【例】1）160×30= （2）106×30=
【分析】1.160×30的计算方法。
方法一：口算方法，先算16×3=48，再在积的末尾添上两个0.。
方法二：笔算方法。
1 6 0
× 3 0
4 8 0 0
根据口算方法，先不考虑因数末尾的 0，先笔算出16×3=48，再在积的末尾添上两个0。
2.106×30的计算方法。
方法一与方法二比较，方法二简便。
学会了三位数乘两位数因数末尾有0的简便算法，可以扩展到多位数因数末尾有0 的简便算法，同样先把0 前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
【解答】
160×30=4800 106× 30= 3180
【知识归纳】
因数末尾有0 的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
误区点拨
【误区1】计算：128×15=（ ）
错误解答：
1 2 8
× 1 5
6 4 0
1 2 8
7 6 8
误区分析：积的定位错误。在十位上的1乘128所得的128表示128个十，所以积的末位要写在十位上。
正确解答：
1 2 8
× 1 5
6 4 0
1 2 8
1 9 2 0
提示：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位数就要和十位对齐。
【误区2】判断：检验乘法式题的得数是否正确只能用计算器来验算。 （ ）
错误解答：√
误区分析：此意错在对检验方法的认知有所偏差。
正确解答：×
提示：计算器并不是唯一的验算方法，检验积是否正确，可以综合应用口算、估算、笔算及计算器，自主选择合适的算法。
【误区3】计算：450×20=（ ）
错误解答：
4 5 0
× 2 0
9 0 0
误区分析：此题错在积中0的个数不够。因数的末尾有2个0，计算完45×2=90后，还要在90后面添两个0。因此，要熟记因数末尾或中间有0的乘法的笔算方法。
正确解答：
4 5 0
× 2 0
9 0 0 0
提示：计算因数末尾有0 的乘法时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
典型剖析
【例1】特快列车每小时行160千米，普通列车每小时可行105千米，它们10小时各行多少千米?
【思路点拨】首先，理解题意:特快列车每小时行160千米，行10小时就是10个160 千米，用乘法计算，列式为160×10。同样，普通列车10小时行路列式为:105×10。
笔算方法：
【解答】160×10=1600（千米） 105×10=1050（千米）
答:特快和普快列车10小时分别行了1600千米和1050千米。
【知识归纳】
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
【例2】李杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字?
【思路点拨】这是一个实际问题。首先我们要读懂题意，明确解题思路。要求这篇文章有多少字，要知道打了多少字和剩下多少字。剩下650个字没有打，题中已经告诉我们了，所以第一步要求打了多少字，用乘法计算。
【解答】（1）打了多少字。
135×28=3780（个）
1 3 5
× 2 8
1 0 8 0
2 7 0
3 7 8 0
这篇文章有多少个字？
3780+650=4430（个）
答:李杰28分钟打了3780个字，这篇文章共4430个字。
【知识归纳】
计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
九九歌的故事
春秋时代，齐桓公（公元前685—前643年在位）想争霸中原，于是想方设法广罗人才。他听从管仲的建议，设立了“招贤馆”，但设馆近一年却无人应召。齐桓公颇为着急，一天，有一个老汉来应召，齐桓公很高兴，立刻接见这个老汉。齐桓公问他：“老先生有什么本领呀？”老头说：“我没什么本领，我只会‘九九歌’”。齐桓公听了鄙夷地一笑：“会九九歌有什么稀奇，这不过是雕虫小技，光靠这一点恐怕算不上贤士吧！你还有什么别的本领吗？”老头说：“我确实没有别的本事。不过，如果您对我这个只懂‘九九歌’的人都以礼相待，传闻出去，大家都会认为你确实求贤若渴，礼贤下士，这样，何愁天下贤士不闻风而来呢？”齐桓公认为他说得有理，就把他请进招贤馆，待之以上宾。果然，半年不到，有本领的人纷至沓来。齐桓公重用这批人，终于使国家强盛起来，成了春秋五霸之首。这个故事记录在《韩诗外传》里，从中表明在我国古代人们是熟练掌握“九九表”的。
“九九表”传说为伏羲所制，《管子》、《荀子》中都有记载。“九九表”就是乘法口诀表，不过古时的口诀是从“九九八十一”开始的，故称“九九歌”。总之，乘法口诀表在我国已有几千年的历史了。然而，在西欧直至中世纪，乘法口诀还不为一般人所知。十七世纪中叶，英国人佩皮斯虽已获得剑桥大学的硕士学位，当了英国的掌玺官，但他还不会九九表。后来他花了好多天才跟别人学会了这个对他说来是“前所未有地艰难”的九九表。而在他学会做乘法之后两年来，就成了英国不列颠科学院的皇家学会会员。这其中当然有其它的一些原因，但也可看出“九九表”在西欧的普及较迟。
单元导航
1.熟练掌握三位数乘两位数的计算法则，根据法则能正确熟练地计算。
2.掌握估算方法，能正确地估算。
3.掌握单价、数量、总价之间的关系和时间、速度、路程之间的关系，并能用数学方法正确计算。
1 笔算乘法（一）（教材P47～50）
教材提示
目标导向
1.根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。
重点导学
理解和掌握两位数乘三位数的笔算方法。
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
难点剖析
积的定位。
2.竖式的简便写法及积的末尾0的个数的确定。
教材新解
教材讲解
知识点1 三位数乘两位数的笔算方法
【例】李叔叔从某城市乘火车去北京用了12 小时，火车1 小时行145 千米。该城市到北京有多少千米？
【分析】1．理解题意。
火车1 小时行145 千米，从某城市去北京用了12 小时，求火车所行的路程也就是求12 个145 千米是多少，用乘法计算。
2．探究12×145 的计算方法：
可以根据三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法类推出三位数乘两位数的笔算一般方法。
我们先复习一下两位数乘两位数的笔算方法:
我们再复习三位数乘一位数的笔算方法:
先算145×2，再算145×10，最后把两次乘得的积加起来。
在竖式计算中，如果遇到第二个因数比第一个因数的位数多的情况，可根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，使第二个因数变成位数少的因数，便于计算。
3.列式解答。
12×145=1740（千米）
答：该城市到北京大约有1740 千米。
4.验算。
用计算器检验结果是否正确。
【解答】
12×145=1740（千米）
答：该城市到北京大约有1740 千米。
【知识归纳】
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用这个数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。
知识点2 因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法
【例】1）160×30= （2）106×30=
【分析】1.160×30的计算方法。
方法一：口算方法，先算16×3=48，再在积的末尾添上两个0.。
方法二：笔算方法。
1 6 0
× 3 0
4 8 0 0
根据口算方法，先不考虑因数末尾的 0，先笔算出16×3=48，再在积的末尾添上两个0。
2.106×30的计算方法。
方法一与方法二比较，方法二简便。
学会了三位数乘两位数因数末尾有0的简便算法，可以扩展到多位数因数末尾有0 的简便算法，同样先把0 前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
【解答】
160×30=4800 106× 30= 3180
【知识归纳】
因数末尾有0 的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
误区点拨
【误区1】计算：128×15=（ ）
错误解答：
1 2 8
× 1 5
6 4 0
1 2 8
7 6 8
误区分析：积的定位错误。在十位上的1乘128所得的128表示128个十，所以积的末位要写在十位上。
正确解答：
1 2 8
× 1 5
6 4 0
1 2 8
1 9 2 0
提示：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位数就要和十位对齐。
【误区2】判断：检验乘法式题的得数是否正确只能用计算器来验算。 （ ）
错误解答：√
误区分析：此意错在对检验方法的认知有所偏差。
正确解答：×
提示：计算器并不是唯一的验算方法，检验积是否正确，可以综合应用口算、估算、笔算及计算器，自主选择合适的算法。
【误区3】计算：450×20=（ ）
错误解答：
4 5 0
× 2 0
9 0 0
误区分析：此题错在积中0的个数不够。因数的末尾有2个0，计算完45×2=90后，还要在90后面添两个0。因此，要熟记因数末尾或中间有0的乘法的笔算方法。
正确解答：
4 5 0
× 2 0
9 0 0 0
提示：计算因数末尾有0 的乘法时，先把0前面的数相乘，乘完以后再看两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。
典型剖析
【例1】特快列车每小时行160千米，普通列车每小时可行105千米，它们10小时各行多少千米?
【思路点拨】首先，理解题意:特快列车每小时行160千米，行10小时就是10个160 千米，用乘法计算，列式为160×10。同样，普通列车10小时行路列式为:105×10。
笔算方法：
【解答】160×10=1600（千米） 105×10=1050（千米）
答:特快和普快列车10小时分别行了1600千米和1050千米。
【知识归纳】
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。
【例2】李杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字?
【思路点拨】这是一个实际问题。首先我们要读懂题意，明确解题思路。要求这篇文章有多少字，要知道打了多少字和剩下多少字。剩下650个字没有打，题中已经告诉我们了，所以第一步要求打了多少字，用乘法计算。
【解答】（1）打了多少字。
135×28=3780（个）
1 3 5
× 2 8
1 0 8 0
2 7 0
3 7 8 0
这篇文章有多少个字？
3780+650=4430（个）
答:李杰28分钟打了3780个字，这篇文章共4430个字。
【知识归纳】
计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
九九歌的故事
春秋时代，齐桓公（公元前685—前643年在位）想争霸中原，于是想方设法广罗人才。他听从管仲的建议，设立了“招贤馆”，但设馆近一年却无人应召。齐桓公颇为着急，一天，有一个老汉来应召，齐桓公很高兴，立刻接见这个老汉。齐桓公问他：“老先生有什么本领呀？”老头说：“我没什么本领，我只会‘九九歌’”。齐桓公听了鄙夷地一笑：“会九九歌有什么稀奇，这不过是雕虫小技，光靠这一点恐怕算不上贤士吧！你还有什么别的本领吗？”老头说：“我确实没有别的本事。不过，如果您对我这个只懂‘九九歌’的人都以礼相待，传闻出去，大家都会认为你确实求贤若渴，礼贤下士，这样，何愁天下贤士不闻风而来呢？”齐桓公认为他说得有理，就把他请进招贤馆，待之以上宾。果然，半年不到，有本领的人纷至沓来。齐桓公重用这批人，终于使国家强盛起来，成了春秋五霸之首。这个故事记录在《韩诗外传》里，从中表明在我国古代人们是熟练掌握“九九表”的。
“九九表”传说为伏羲所制，《管子》、《荀子》中都有记载。“九九表”就是乘法口诀表，不过古时的口诀是从“九九八十一”开始的，故称“九九歌”。总之，乘法口诀表在我国已有几千年的历史了。然而，在西欧直至中世纪，乘法口诀还不为一般人所知。十七世纪中叶，英国人佩皮斯虽已获得剑桥大学的硕士学位，当了英国的掌玺官，但他还不会九九表。后来他花了好多天才跟别人学会了这个对他说来是“前所未有地艰难”的九九表。而在他学会做乘法之后两年来，就成了英国不列颠科学院的皇家学会会员。这其中当然有其它的一些原因，但也可看出“九九表”在西欧的普及较迟。