人教版四年级上册《教材新解》 2.2 商是一位数的笔算除法（用非整十数除） 同步教材详解（含答案）

2.2 商是一位数的笔算除法（用非整十数除） （教材P76～82）
教材提示
目标导向
1.掌握除数是两位数，商是一位数的除法的计算方法。
2.用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，掌握试商方法。
重点导学
掌握除数是接近整十数的两位数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
难点剖析
运用“四舍五入”法试商，把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数接近整十数的试商方法：在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几。
教材新解
教材讲解
知识点1 除数接近整十数的试商办法
【例】（1）一个笔袋2 元，84 元可以买多少个？
（2）一个台灯62 元，430 元可以买几个？还剩多少钱？
【分析】1.理解题意。
一份笔袋21元，问题是求84元可以买多少个，也就是求84里面有多少个21，用除法计算，列式为84÷21。
一个台灯62元，求430元可以买几，还剩多少钱。也就是求430里面有几个62，余几。用除法计算，列式为430÷62。
2 计算方法。
这两道题的除数分别是21和62，先把21和62分别看成与它们接近的整十数，即用“四舍”法把21看成20，把62看成60，转化成除数是整十数的除法，再试商。
试商过程。
【解答】
（1）84÷21=4（个） 答：可以买4 个笔袋 。
（2）430÷62=6（个）……58（元） 答：可以买6 个台灯，还剩58 元 。
【知识归纳】
除数接近整十数的试商方法：在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几。
【例】学校礼堂每排有28 个座位，四年级共有197 人，可以坐满几排？还剩几人？
【分析】1.理解题意。
每排有28 个座位，四年级共有197 人，问197人可以坐满几排，也就是求197里面有多少个28，用除法计算，列式为197÷28。
2 计算方法。
因为除数是28，接近30，我们就用“五入”法把20看成30 来试商。
3.试商过程。
【解答】
197÷28=7（排）……1（人）
答：能坐7 排，还余1 人 。
【知识归纳】
除数接近整十数的试商方法：在除数是两位数的除法中，如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几。
知识点2 除数不接近整十数的试商办法
【例】240÷26=
【分析】方法一：运用“五入”法把26看成30试商。由于余数大于除数，所以商太小，改商9。
方法二：可以这样想：由于10 个26 是260，比240 多20，可以商9 。
方法三：还可以把26 看作25 来试商 。由于8 个25 是200，余下的40 里面还有1 个25 ，因此，可以商9 。
【解答】
240÷26=9……6

【知识归纳】
除数不接近于整十数的两位数的笔算除法，既可以按照“四舍五入”法试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商 。
误区点拨
【误区1】计算：140÷26=7（ ）
错误解答：140÷26=4……20

误区分析：此题错在将被除数下面的积写成试商所看作的整十数与商的积。商应该和除数26相乘，而不应该是30。
正确解答：140÷26=5……10

提示：在除数计算中，被除数下面的积应该是除数和商相乘所得的积，而不是试商所看作的整十数与商的积。
错解分析:
【误区2】判断：试商时运用“四舍”法，商易小；运用“五入”法，商易大。（ ）
错误解答：√
误区分析：这种说法错在对商大小的判断上，当用“四舍”法时，是把除数看小了，在被除数不变的情况下，商就容易大。同时，若用“五入”法试商，把除数看大了，商就容易小。正确的阐述是：试商时运用“四舍”法商易大，运用“五入”法商易小。“四舍”法商易大，初商可减1。“五入”法商易小，初商可加1。
正确解答：×
提示：在计算除法运用“四舍五入”法试商的时候，一定要注意商的大小。
典型剖析
【例1】小芳和小丽同时做奥林匹克竞赛题。
（1）小芳平均每天做几道?
（2）小丽平均每天做几道，还余几道?
【思路点拨】求两人平均每天做几道题，即求189里面有几个21，270里面有几个29，再用笔算除法计算。
列式为:189÷21 270÷29
【解答】
（1）189÷21=9（道）

把21用“四舍”的方法看作20来试商，189÷20的商应为9，商9后正好除尽。
（2）270÷29=9（道）……9（道）

把29用“五入”的方法看作30来试商，270÷30商应为9，商9试一试，正合适。
答:小芳平均每天做9道，小丽平均每天做9道，还余9道。
【知识归纳】
除数为非整十数时，可用“四舍五入”法将其看成接近的整十数，再去试商计算。
【例2】有325米布，做被罩用去了156米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可做多少套床罩和窗帘?
【思路点拨】写数时，先明确万级和个级上的数各是多少，以“万”字为分界点，万字再读一读，看一看是不是要写的数。
【解答】325-156=169（米） 169÷17=9（套）……16（米）

答:一共可做9套床罩和窗帘。
【知识归纳】
在日常生活中经常遇到做床罩、窗帘、衣服等问题，当剩下的布不够做一套时，就舍去。
【例1】140个本子要分发给26名同学，每人可以分到多少个本子，还剩几个本子?
【思路点拨】首先，理解题意:把140个本子分给26名同学，即求140里面有多少个26，用除法算式，列式为140÷26。
可以把26看作“30”或“25”。

（直接用乘法25×5=125想商，一次就确定商）。
相比较，将26看成25，再利用一位数乘法直接确定商比“四舍五入”法去试商更简便。
【解答】140÷26=5（个）……10（个）
答:每人可以分5个，还剩10个本子。
【知识归纳】
除数不接近整十数的试商方法除数不接近整十数的两位数的笔算除法，既可以按照“四舍五入”的方法去试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商。
结了多少桃子
星期天，小豆子和伙伴们一起来到刘阿姨家的桃园，帮助刘阿姨给将要成熟的桃子套上果袋，休息时，小豆子发现果园里有一棵足有水桶般粗的桃树，上面结满了桃子，小豆子和伙伴们一起猜这棵桃树结了多少桃子，小豆子说：“足有八百个”、丁丁说：“我看有一千个”、当当说：“我猜只有五百多个”……
大家都说自己猜的对，于是他们就请刘阿姨来裁判。刘阿姨笑道：“这是我们果园里的桃树王，每年都结几百斤桃子，今年这棵桃树的桃子是我给套上果袋的，具体的数量我得出道题考考你们。”刘阿姨想了想说：“桃树王上的果子是个三位数，百位是个位的2倍，三个数字的和是19，你们说桃树王上结了多少桃子?”
小豆子想了想说：“我有办法求出来：因为三个数字和是19，百位是个位的2倍，说明19减去十位上的数字应该是3的倍数，假设十位上的数字是0~9中的某个数，那么百位和个位的数字就能推算出来，我算出的结果是874个桃子。”
丁丁不服气的说：“我也有办法推算出来，由于百位是个位的2倍，所以假设百位是2、4、6、8，那么个位就是1、2、3、4，然后用19减去百位与个位的数字和，也能推算出共有874个桃子!”刘
阿姨满意的点点头，说道：“你们都算对了，今天阿姨请你们尝尝新鲜的桃子!”